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技術經(jīng)濟學之資金的時間價值講義-資料下載頁

2026-01-13 01:47本頁面

　　

【正文】 ???? (2)用周期實際利率算：月利率 1%，計息期數(shù) 24 71269)11(100024 .%F ????【例 27】本金 1000元，年利率 12%，每月計息一次，求 2年后的本利和。 1. 預付年金的等值計算【例 28】每年年初借款5000元，年利率為 10％，8年后的本利和是多少？ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 5000?A ??F解： (1)現(xiàn)值法 674)810(5000 ?? %,P/A,P 39。 29342)710(50005000 ?? %,P/A ,)101( 9 ?? %PF 39。 897)101(8 ??? %1. 2. 39。P 39。 )101(5000)710(50007 ???? %%,F/A,F 39。 897)101( ??? FF 39。(2)終值法 975000)810(5000)101( 8 ???? %,F/A,%1. 2. 等值計算公式的應用 2. 延期年金等值計算【例 29】 i=10%, 48年末提 2萬，需一次性存入銀行多少？ ??P 2?A0 3 4 5 6 7 8 )510(2 ?? %,P/A,P 39。 )101( 3?? ?%P 39。 )810( ?? %,P/F ,FP )510(2 ?%,F/A ,F ?F解： (1)現(xiàn)值法 (2)終值法等值計算公式的應用 3. 永續(xù)年金【例 210】地方政府投資 5000萬建公路，年維護費 150萬，求與此完全等值的現(xiàn)值是多少？常識：當壽命 50年，或題中未出 n時，可把它視作永續(xù)年金。解：或等值的年金為： 20 00010 11505000))1( 1)1(lim(1505000 ????? ???? ?? %ii iP nnn750150 ???? iPA(思考：以 1萬為標準，發(fā)生在 50、 100年末時的情況，設 i=10%，作比較，看相差多少？ ) 等值計算公式的應用 4. 求解未知利率【例 211】 15年前投資 10000元建廠，現(xiàn)擬 22023元轉(zhuǎn)讓，求投資收益率。 )( F/P ,i,nPF ?221000022023)15( .F/P,i, ??查利率表可知： 07892)155( .%,F/P , ?%i 5? 39652)156( .%, ?i 6用線性插入法得： 07892396520789222565....%%%i?????解得： %.i 385? 22)1()15( 15 .iF/P,i, ???或由：解得： )385(397512215 %.%..i ????解：由得：等值計算公式的應用 (名義利率的問題 ) 【例 212】每半年存 200元， i=12%，每半年計息一次，復利，求三年末的本利和。解：由題可知： 6?n )66(200 ?? %,F/A ,F%%i eff 6212 ??則：求解方法和求解未知利率方法相同，通過查利率表，用線性插入法求解。等值計算公式的應用【例 213】每半年存款 1000元，年利率 8%，每季計息一次，復利計息。問五年末存款金額為多少？解法 1：按收付周期實際利率計算半年期實際利率 %.%i eff 0441)481( 2 ???? 12029029121000)52044(1000 ????? .%,.F/A ,F第一年第二年第三年第四年第五年等值計算公式的應用解法 3：按計息周期利率，且把每一次收付看作一次支付來計算 F＝ 1000(1＋ 8%／ 4)18＋ 1000(1＋ 8%／ 4)16＋ … ＋ 1000 ＝ A＝ 1000(A／ F， 2％， 2)＝ 495元 F＝ 495(F／ A， 2％， 20)＝一季度二季度三季度四季度一季度二季度三季度四季度解法 2：按計息周期利率，且把每一次收付變?yōu)橛嬒⒅芷谀┑牡阮~年金來計算等值計算公式的應用 1. 一次支付類型 (1)復利終值公式 (一次支付終值公式、整付本利和公式 ) niPF )1( ??(2)復利現(xiàn)值公式 (一次支付現(xiàn)值公式 ) ?????? ?? niFP )1( 12. 等額分付類型 (1)等額分付終值公式 (等額年金終值公式 ) 本章小結(jié) ?????? ???iiAF n 1)1((2)等額分付償債基金公式 (等額存儲償債基金公式 ) ?????? ??? 1)1( niiFA(3)等額分付現(xiàn)值公式 ??????????nniiiAP)1(1)1((4)等額分付資本回收公式 ??????????1)1()1(nniiiPA)()( P/G ,i,nGP/A ,i,nAP ??3. 定差數(shù)列現(xiàn)值公式本章小結(jié) 本章小結(jié) 實際利率與名義利率的關系 : 連續(xù)利率 : 11)1(lim連 ????? ?? rmm emri對名義利率的兩種處理方法： (1)將其換算為實際利率后，再進行計算 (2)直接按單位計息周期利率來計算，但計息期數(shù)要作相應調(diào)整。 1)1( ??? mmri

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