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華師大版八下192三角形全等的判定同步習題精選-資料下載頁

2025-11-06 22:58本頁面

【導讀】8．正方形ABCD中,AC、BD交于O,∠EOF＝90o,已知AE＝3,CF＝4,則EF的長為＿＿＿.[來。,則第三邊c的中線長m的取值。12．如圖,已知線段AB、CD相交于點O,AD、CB的延長線交于點E,OA=OC,EA=EC,請說明。13．沿矩形ABCD的對角線BD翻折△ABD得△A/BD,A/D交BC于F,如圖所示,△BDF是何種三角形？15．在△ABC中,∠ACB＝90o,AC＝BC,直線MN經(jīng)過點C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.⑵當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖⑵的位置時,求證:DE＝AD－BE;出這個等量關(guān)系,并加以證明.∴DE＝CE＋CD＝AD＋BE.⑵∵∠ACB＝∠CEB＝90o,∴∠1＋∠2＝∠CBE＋∠2＝90o,又∵AC＝BC,∠ADC＝∠CEB＝90o,∴∠ACD＋∠BCE＝∠CBE＋∠BCE＝90o,∴DE＝CD－CE＝BE－AD.

　　

【正文】 C（等角的補角相等）在△ AED和△ CFD中 356CDE DF?????????＝＝＝（已證）（已證）（已證） ∴△ AED≌△ CFD（ AAS） ∴ AD＝ CD（全等三角形的對應(yīng)邊相等） :如圖 : ⑴①∵∠ ADC＝∠ ACB＝ 90o, ∴∠ 1＋∠ 2＝∠ 3＋∠ 2＝ 90o, ∴∠ 1＝∠ 3. 又∵ AC＝ BC,∠ ADC＝∠ CEB＝ 90o, ∴△ ADC≌△ CEB. ②∵△ ADC≌△ CEB, ∴ CE＝ AD,CD＝ BE, ∴ DE＝ CE＋ CD＝ AD＋ BE. ⑵∵∠ ACB＝∠ CEB＝ 90o, ∴∠ 1＋∠ 2＝∠ CBE＋∠ 2＝ 90o, ∴∠ 1＝∠ CBE. 又∵ AC＝ BC,∠ ADC＝∠ CEB＝ 90o, ∴△ ACD≌△ CBE, ∴ CE＝ AD,CD＝ BE, ∴ DE＝ CE－ CD＝ AD－ BE ⑶當 MN旋轉(zhuǎn)到圖 3的位置時 ,AD、 DE、 BE所滿足的等量關(guān)系是 DE＝ BE－ AD（或 AD＝ BE－ DE,BE＝ AD＋ DE 等） . ∵∠ ACB＝∠ CEB＝ 90o, ∴∠ ACD＋∠ BCE＝∠ CBE＋∠ BCE＝ 90o, ∴∠ ACD＝∠ CBE, 又∵ AC＝ BC,∠ ADC＝∠ CEB＝ 90o, ∴△ ACD≌△ CBE, ∴ AD＝ CE,CD＝ BE, ∴ DE＝ CD－ CE＝ BE－ AD.

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