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20xx屆人教版數學九年級1月聯考試題-資料下載頁

2025-11-07 02:34本頁面

【導讀】ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=4cm，以點C為圓心，以。的邊BD,AC分別相切和相交，已知EF=CD=8,則⊙O的半徑為___________。時，圓心P的坐標為_____________。請你運用畫樹狀圖或列表的方法，寫出點P所有可能的坐標；A、B，將△AOB繞點O順時針旋轉90°后，點A、O、B分別落在點A'、O'、在所給的直角坐標系xOy中畫出旋轉后的△A'O'B'；若菜農的身高是，他在不彎腰的情況下，橫向活動的范圍是幾米？求y與x之間的函數關系式；銷售利潤，銷售價應定為多少元？當P、C都在AB上方時（如圖1），判斷PO與BC的位置關系；兩點，求劣弧EF的長；位置，使得△PGA的面積被直線AC分為1：2兩部分？

　　

【正文】系是 PO∥ BC；（ 2）（ 1）中的結論 PO∥ BC成立，理由為：由折疊可知： △ APO≌△ CPO， ∴∠ APO=∠ CPO，又 ∵ OA=OP， ∴∠ A=∠ APO， ∴∠ A=∠ CPO，又 ∵∠ A=∠ PCB， ∴∠ CPO=∠ PCB， ∴ PO∥ BC；（ 3） ∵ CD為圓 O的切線， ∴ OC⊥ CD，又 AD⊥ CD， ∴ OC∥ AD， ∴∠ APO=∠ COP，由折疊可得： ∠ APO=∠ OPC， ∴∠ COP=∠ OPC ∵ OP=OC ∴∠ OPC=∠ OCP ∴∠ OPC=∠ OCP=∠ COP ∴△ POC也為等邊三角形， ∴∠ PCO=60176。， PC=OP=OC，又 ∵∠ OCD=90176。， ∴∠ PCD=30176。，在 Rt△ PCD中， PD=21 PC，又 ∵ PC=OP=21 AB， ∴ PD=41 AB，即 AB=4PD． 2 解：（ 1） ∵ 拋物線 y=ax2+bx+c經過點 A（ 2， 0）， B（ 6， 0），； ∴ ，解得； ∴ 拋物線的解析式為：；（ 3分）（ 2）易知拋物線的對稱軸是 x=4，把 x=4代入 y=2x，得 y=8， ∴ 點 D的坐標為（ 4， 8）； ∵⊙ D與 x軸相切， ∴⊙ D的半徑為 8；（ 1分）連接 DE、 DF，作 DM⊥ y軸，垂足為點 M；在 Rt△ MFD中， FD=8， MD=4， ∴∠ MDF=60176。， ∴∠ EDF=120176。；（ 2分） ∴ 劣弧 EF的長為：；（ 1分）（ 3）設直線 AC的解析式為 y=kx+b； ∵ 直線 AC經過點， ∴ ，解得； ∴ 直線 AC的解析式為：；（ 1分）設點， PG交直線 AC于 N，則點 N坐標為， ∵ S△ PNA： S△ GNA=PN： GN； ∴① 若 PN： GN=1： 2，則 PG： GN=3： 2， PG= GN；即 = ；解得： m1=﹣ 3， m2=2（舍去）；當 m=﹣ 3時， = ； ∴ 此時點 P的坐標為；（ 2分） ② 若 PN： GN=2： 1，則 PG： GN=3： 1， PG=3GN；即 = ；解得： m1=﹣ 12， m2=2（舍去）；當 m=﹣ 12時， = ； ∴ 此時點 P的坐標為；綜上所述，當點 P坐標為或時， △ PGA的面積被直線AC分成 1： 2兩部分．（ 2分）

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