數學]人教版高一數學必修一各章知識點總結_測試題組全套含答案-資料下載頁

【導讀】集合的表示方法：列舉法與描述法。有兩種可能A是B的一部分，；A與B是同一集合。元素相同則兩集合相等?作AB(或BA)③如果A?有n個元素的集合，含有2n個子集，2n-1個真子集。素所組成的集合，B，則a的取值范圍是。兩種實驗都做錯得有4人，則這兩種實驗都做對的有人。1．定義域：能使函數式有意義的實數x的集合稱為函數的定義域。偶次方根的被開方數不小于零；對數式的真數必須大于零；義域是使各部分都有意義的x的值組成的集合.指數為零底不可以等于零，實際問題中的函數的定義域還要保證實際問題有意義.相同函數的判斷方法：①表達式相同（與表示自變量和函數值的字。A)的圖象．C上每一點的坐標(x，y)均滿足函數關系y=f，反過來，集合A中的每一個元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的；如果y=f(u∈M),u=g(x∈A),則y=f[g]=F(x∈A)稱為f、

　　

【正文】 ? ?| 3 3x x x? ? ?或 D． ? ?| 3 0 0 3x x x? ? ? ? ?或 5． 已知 3( ) 4f x ax bx? ? ?其中 ,ab為常數，若 ( 2) 2f ??，則 (2)f 的 值等于 ( ) 26 A． 2? B． 4? C． 6? D． 10? 6．函數 33( ) 1 1f x x x? ? ? ?,則下列坐標表示的點一定在函數 f(x)圖象上的是（ ） A． ( , ( ))a f a?? B． ( , ( ))a f a? C． ( , ( ))a f a? D． ( , ( ))a f a? ? ? 二、填空題 1． 設 ()fx是 R 上的奇函數，且當 ? ?0,x? ?? 時， 3( ) (1 )f x x x??， 則當 ( ,0)x??? 時 ()fx? _____________________。 2． 若函數 ( ) 2f x a x b? ? ?在 ? ?0,x? ?? 上為增函數 ,則實數 ,ab的取值范圍是 。 3．已知221)( xxxf ?? ，那么 )41()4()31()3()21()2()1( fffffff ?????? ＝ _____。 4．若 1() 2axfx x ?? ? 在區間 ( 2, )? ?? 上是增函數，則 a 的取值范圍是 。 5．函數 4( ) ( [3 , 6 ])2f x xx??? 的值域為 ____________。 三、解答題 1．已知函數 ()fx的定義域是 ),0( ?? ，且滿足 ( ) ( ) ( )f x y f x f y??, 1( ) 12f ? , 如果對于 0 xy?? ,都有 ( ) ( )f x f y? , （ 1）求 (1)f ； （ 2）解不等式 2)3()( ????? xfxf 。 2．當 ]1,0[?x 時，求函數 22 3)62()( axaxxf ???? 的最小值。 3． 已知 22( ) 4 4 4f x x ax a a? ? ? ? ?在區間 ? ?0,1 內有一最大值 5? ， 求 a 的值 . 27 4．已知函數 223)( xaxxf ??的最大值不大于61，又當 1 1 1[ , ] , ( )4 2 8x f x??時，求 a 的值。 數學 1（必修）第二章 基本初等函數（ 1） [基礎訓練 A組 ] 一、選擇題 1． 下列函數與 xy? 有相同圖象的一個函數是（ ） A． 2xy? B． xxy 2? C． )10(lo g ??? aaay xa 且 D． xa ay log? 2． 下列函數中是奇函數的有幾個（ ） ① 11xxay a ?? ? ② 2lg(1 )33xy x ?? ?? ③ xy x? ④ 1log 1a xy x?? ? A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 3．函數 y x?3 與 y x???3 的圖象關于下列那種圖形對稱 ( ) A． x 軸 B． y 軸 C． 直線 y x? D． 原點中心對稱 4． 已知 1 3xx???，則 3322xx?? 值為（ ） D. 45? 5． 函數12log (3 2)yx??的定義域是（ ） A． [1, )?? B． 2( , )3?? C． 2[ ,1]3 D． 2( ,1]3 6． 三個數 6 6 log 6， ， 的大小關系為（ ） A. 6 0. 70. log 6 6?? B. 6 0. 7 0. 70. 7 6 log 6?? C． 0. 7 60. 7log 6 6 ?? D. 6 0. 70. 7log 6 6?? 7．若 f x x(ln ) ? ?3 4，則 f x() 的表達式為（ ） A． 3lnx B． 3ln 4x? C． 3xe D． 34xe? 二、填空題 1． 9853 16,8,4,2,2 從小到大的排列順序是 。 2．化簡114101048 48 ??的值等于 __________。 3． 計算： ( lo g ) lo g lo g2 2 2 25 4 5 4 15? ? ?= 。 28 4．已知 x y x y2 2 4 2 5 0? ? ? ? ?，則 log( )x xy 的值是 _____________。 5．方程 331 31 ??? ?xx的解是 _____________。 6．函數 1218xy ?? 的定義域是 ______；值域是 ______. 7． 判斷函數 22lg( 1)y x x x? ? ?的奇偶性 。 三、解答題 1．已知 ),0(56 ??? aa x 求xxxx aa aa???? 33 的值。 2． 計算 1 0 001 13 4 3 4 6 0 022? ? ? ? ? ?lg . lg lg lg lg .的值。 3．已知函數211( ) lo g 1 xfx xx??? ?,求函數的定義域，并討論它的奇偶性單調性。 4．（ 1）求函數21( ) log 3 2xf x x???的定義域。 （ 2）求函數 )5,0[,)31( 42 ?? ? xy xx 的值域。 數學 1（必修）第二章 基本初等函數（ 1） [綜合訓練 B組 ] 一、選擇題 1．若函數 )10(lo g)( ??? axxf a 在區間 ]2,[ aa 上的最大值 是最小值的 3 倍，則 a 的值為 ( ) A． 42 B． 22 C． 41 D． 21 2．若函數 )1,0)((lo g ???? aabxy a 的圖象過兩點 ( 1,0)? 29 和 (0,1) ，則 ( ) A． 2, 2ab?? B． 2, 2ab?? C． 2, 1ab?? D． 2, 2ab?? 3．已知 xxf 26 log)( ? ，那么 )8(f 等于（ ） A．34 B． 8 C． 18 D．21 4．函數 lgyx? ( ) A． 是偶函數，在區間 ( ,0)?? 上單調遞增 B． 是偶函數，在區間 ( ,0)?? 上單調遞減 C． 是奇函數，在區間 (0, )?? 上單調遞增 D． 是奇函數，在區間 (0, )?? 上單調遞減 5．已知函數 ?????? )(.)(.11lg)( afbafxxxf 則若（ ） A． b B． b? C． b1 D． 1b? 6．函數 ( ) log 1af x x??在 (0,1) 上遞減，那么 ()fx在 (1, )?? 上（ ） A．遞增且無最大值 B．遞減且無最小值 C．遞增且有最大值 D．遞減且有最小值 二、填空題 1．若 axf xx lg22)( ??? 是奇函數，則實數 a =_________。 2． 函數 ? ?212( ) lo g 2 5f x x x? ? ?的值域 是 __________. 3． 已知 1 4 1 4log 7 , log 5 ,ab??則用 ,ab表示 35log 28? 。 4．設 ? ?? ?1, , lgA y xy? , ? ?0, ,B x y? ,且 AB? ，則 x? ； y? 。 5．計算： ? ? ? ? 5lo g2 2323 ?? 。 6．函數 xxe1e1y ?? ?的值域是 __________. 三、解答題 1．比較下列各組數值的大小： （ 1） 和 ；（ 2） 和 ；（ 3） 25log,27log,2398 30 2． 解方程：（ 1） 19 2 3 27xx??? ? ? （ 2） 6 4 9x x x?? 3．已知 ,3234 ???? xxy 當其值域為 [1,7] 時，求 x 的取值范圍。 4． 已知函數 ( ) log ( )xaf x a a??( 1)a? ， 求 ()fx的定義域和值域； 數學 1（必修）第二章 基本初等函數（ 1） [提高訓練 C組 ] 一、選擇題 1．函數 ]1,0[)1(lo g)( 在??? xaxf ax 上的最大值和最小值之和為 a ， 則 a 的值為（ ） A． 41 B． 21 C． 2 D． 4 2．已知 log (2 )ay ax??在 [0,1] 上是 x 的減函數 ， 則 a 的取值范圍是 ( ) A. （ 0， 1） B. （ 1， 2） C. （ 0， 2） D. ?[2， + ） 3．對于 10 ??a ，給出下列四個不等式 ① )11(l og)1(l og aaaa ??? ② )11(l og)1(l og aaaa ??? ③ aa aa 111 ?? ? ④ aa aa 111 ?? ? 其中成立的是（ ） A．①與③ B．①與④ C．②與③ D．②與④ 4．設函數 1( ) ( ) lg 1f x f xx??，則 (10)f 的值為（ ） A． 1 B． 1? C． 10 D． 101 5．定義在 R 上的任意函數 ()fx都可以表示成一個奇函數 ()gx 與一個 偶函數 ()hx 之和 ， 如果 ( ) lg (1 0 1),xf x x R? ? ?， 那么 ( ) A． ()g x x? ， ( ) lg (1 0 1 0 1)xxhx ?? ? ? 31 B． lg(10 1)()2x xgx ???， xlg(10 1)()2 xhx ??? C． ()2xgx?， ( ) lg(10 1)2x xhx ? ? ? D． ()2xgx??， lg(10 1)()2x xhx ??? 6． 若 ln 2 ln 3 ln 5,2 3 5a b c? ? ?,則 ( ) A． abc?? B． c b a?? C． c a b?? D． bac?? 二、填空題 1．若函數 ? ?12lo g 22 ??? xaxy 的定義域為 R ，則 a 的范圍為 __________。 2．若函數 ? ?12lo g 22 ??? xaxy 的值域為 R ，則 a 的范圍為 __________。 3． 函數 11 ( )2 xy ??的定義域是 ______；值域是 ______. 4．若函數 ( ) 1 1xmfx a?? ?是奇函數，則 m 為 __________。 5．求值：22 l o g 33 2 12 7 2 l o g 2 l g ( 3 5 3 5 )8? ? ? ? ? ? ?__________。 三、解答題 1． 解方程：（ 1） 4 0. 25 4 0. 25l og ( 3 ) l og ( 3 ) l og ( 1 ) l og ( 2 1 )x x x x? ? ? ? ? ? ? （ 2） 2(lg ) lg10 20xxx?? 2． 求函數 11( ) ( ) 142xxy ? ? ?在 ? ?3,2x?? 上的值域。 3．已知 ( ) 1 log 3xfx?? ， ( ) 2log 2xgx? ,試比較 ()fx與 ()gx的大小。 32 4． 已知 ? ? ? ?11 02 1 2xf x x x??? ? ??????， ⑴判斷 ??fx的奇偶性； ⑵證明 ? ? 0fx? ． 數學 1（必修） 第三章 函數的應用（含冪函數） [基礎訓練 A組 ] 一、選擇題 1．若 )1(,)1(,1,4,)21(, 2522 ?????????? aayxyxyxyxyyxy xx 上述函數是 冪函數的個數是（ ） A． 0 個 B． 1個 C． 2 個 D． 3 個 2．已知 )(xf 唯一的零點在區間 (1,3) 、 (1,4) 、 (1,5)