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新人教b版高中數(shù)學(xué)選修2-2141曲邊梯形面積與定積分-資料下載頁(yè)

2025-11-08 05:48本頁(yè)面

【導(dǎo)讀】圖形叫做曲邊梯形。用一個(gè)矩形的面積A1近似代替曲邊梯形的面積A，——分成很窄的小曲邊梯形，解:把底邊[0,1]分成n等份,然后在每個(gè)分點(diǎn)作底邊的垂線,1,xi]，第i個(gè)小曲邊梯形的面積用高。+∞時(shí)，Sn就無(wú)限接近于某個(gè)常數(shù)，分割---以直代曲----求和------逼近.設(shè)物體運(yùn)動(dòng)的速度v?v，則此物體在時(shí)間區(qū)間。F的方向上有位移r，則F在。它只與被積函數(shù)及積分區(qū)間有關(guān)，定義中區(qū)間的分法和xi的取法是任意的.b與x軸所圍成的曲邊梯形的面積。在幾何上表示由y=f、

　　

【正文】 ) dx 在幾何上表示 ?ba f (x)dx ??ca f (x)dx??bc f (x)dx 。 ??S 定積分的幾何意義：在區(qū)間 [a,b]上曲線與 x軸所圍成圖形面積的代數(shù)和 (x軸上方的面積為正， x軸下方的面積為負(fù) ). 50 ( 2 4)x dx??計(jì) 算定積分4 6 5 O x y A B 50( 2 4)945x dx????? 例：計(jì)算下列定積分 . 21120310213001( 1 ) ( 1 ) 。 ( 2) ( 1 ) 。2( 3 ) 。 ( 4) ( 1 ) 。( 5 ) si n 。 ( 6) .x dx x dxx dx x dxx dx x dx????????????第（ 1）（ 5）小題可用定積分的幾何意義求解。第（ 6）小題現(xiàn)在只能用定積分的定義求，很繁，等下節(jié)學(xué)了牛頓萊布尼茲公式再做。課堂練習(xí) ? 課本 P39練習(xí) ， 3， 4 四 . 定積分的基本性質(zhì) 性質(zhì) 1. dx)]x(g)x(f[ba? ? ? ??? ba ba dx)x(gdx)x(f性質(zhì) 2. ? ba dx)x(kf ?? ba dx)x(fk四 . 定積分的基本性質(zhì) 定積分關(guān)于積分區(qū)間具有可加性 ??? ?? bccaba dx)x(fdx)x(fdx)x(f 性質(zhì) 3. ? ??? ??? 21 21 cc bccaba dx)x(fdx)x(fdx)x(fdx)x(fO x y a b y?f (x) Ｃ a b y?f (x) O x y ()y g x?探究 : 根據(jù)定積分的幾何意義 ,如何用定積分表示圖中陰影部分的面積 ? a 1 ()baS f x dx? ?y g x?12 ( ) ( )bbaaS S S f x d x g x d x? ? ? ???2 ()baS g x dx? ?說(shuō)明 ? 本課件是根據(jù)網(wǎng)上老師們的作品結(jié)合新課標(biāo)的教材改編而成。

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