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人工智能之與或圖搜索問題-資料下載頁

2026-02-10 13:05本頁面

　　

【正文】 ? ? ? 1 2 2 1 0 1 ? ? ? 1 1 1 1 1 1 2 ? 1 1 59 O O MAX MIN 60 MAX MIN O O 61 極大極小搜索過程由兩個完全分離的兩個步驟組成：第一、用寬度優先算法生成一棵博弈搜索樹第二、估計值的倒推計算缺點：這種分離使得搜索的效率比較低 62 極小極大過程 0 5 3 3 3 3 0 2 2 3 0 2 3 5 4 1 3 0 6 8 9 3 0 3 3 3 3 2 1 3 6 0 3 1 6 0 1 1 極大極小 a b 注：用□表示 MAX，用○表示 MIN，端節點上的數字表示它對應的估價函數的值。極大極小 63 極大極小過程是先生成與 /或樹，然后再計算各節點的估值，這種生成節點和計算估值相分離的搜索方式，需要生成規定深度內的所有節點，因此搜索效率較低。改進：在博弈樹生成過程中同時計算端節點的估計值及倒推值，以減少搜索的次數，這就是 αβ過程的思想，也稱為 αβ剪枝法。剪枝的概念 : 如果能邊生成節點邊對節點估值，并剪去一些沒用的分枝，這種技術被稱為 αβ剪枝。 64 ??剪枝 ? 極大節點的下界為 ?。 ? 極小節點的上界為 ?。 ? 剪枝的條件： ? 后輩節點的 ?值 ≤祖先節點的 ?值時， ?剪枝 ? 后輩節點的 ? 值 ≥祖先節點的 ?值時， ?剪枝 ? 簡記為： ? 極小 ≤極大， ?剪枝 ? 極大 ≥極小， ?剪枝 65 一個 αβ剪枝的具體例子，如下圖所示。其中最下面一層端節點旁邊的數字是假設的估值。在該圖中， L、 M、 N的估值推出節點 F的倒推值為 4，即 F的 β值為 4，由此可推出節點 C的倒推值 ≥4。記 C的倒推值的下界為 4，不可能再比 4小，故 C的 α值為 4。由節點 N的估值推知節點 G的倒推值小于 ≤1,無論 G的其它子節點的估只是多少， G的倒推值都不可能比 1大。因此， 1是 G的倒推值的上界，所以 G的值 ≦ 1 。另已知 C的倒推值 ≥4， G的其它子節點又不可能使 C的倒推值增大。因此對 G的其它分支不必再搜索，相當于把這些分枝剪去。由 F、 G的倒推值可推出節點 C的倒推值 ≥4 ，再由 C可推出節點 A的倒推值 ≤4，即 A的 β值為 4。另外，由節點 P、 Q推出的節點 H的倒推值為 5，因此 D的倒推值 ≥5，即 D的 α值為 5。此時， D的其它子節點的倒推值無論是多少都不能使 D及 A的倒推值減少或增大，所以 D的其他分枝被減去，并可確定 A的倒推值為 4 。以此類推，最終推出 S0的倒推值為 4。 ≥4 S0 ≤4 A ≦0 11 ≥4 ≥ 5 ≥0 C D E 0 6 I J 4 ≦1 K L N 4 6 1 F G 5 P 5 8 H M 8 β值 α值 β 值 α 值 Q R ≤0 ≦ 6 S 66 8 6 3 1 4 5 3 3 5 0 ??剪枝（續） 3 3 0 2 2 3 0 2 3 9 3 0 0 3 0 3 3 0 5 4 1 1 3 1 6 6 1 a b c d e f g h i j k m n 0 ? 剪枝 ?剪枝 ? 剪枝 ?剪枝 67 ??剪枝的其他應用 ? 故障診斷 A B C D ? 風險投資 68 演講完畢，謝謝觀看！

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