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蘇教版選修2-3113分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理-資料下載頁

2025-11-09 08:56本頁面

【導(dǎo)讀】兩個計數(shù)原理的內(nèi)容是什么?解決兩個計數(shù)原理問題需要注意什么問題?三個比賽項目，六人報名參加。１）每人參加一項有多少種不同的方法？例1用0,1,2,3,4,5這六個數(shù)字,數(shù)字不允許重復(fù)的四位數(shù)?１號方格填好后，再填與１號方格內(nèi)數(shù)字相。少種不同的映射?例3有n種不同顏色為下列兩塊廣告牌著色,要求。同的涂色方案有多少種？規(guī)定一個區(qū)域只涂一種顏色,相鄰區(qū)域必須涂不同的顏色,由此可見我們需根據(jù)A與D. 同色與不同色分成兩大類。有3種方法；第四步涂D有2種方法。根據(jù)分類計數(shù)原理，共有120+60＝180種方法。步計數(shù)原理，共有5×4×3＝60種方法。４、某城市在中心廣場建造一個花圃，種且相鄰部分不能栽種同樣顏色的花，分步計數(shù)原理得約數(shù)的個數(shù)為5×4×3×2=120個.近路線共有N=2+2+2=6條。條路可通,從丁地到丙地有2條路可通。第二類,由甲經(jīng)丁去丙,

　　

【正文】任取一個值 ,這樣 i有 5種取法 ,j有 4種取法 ,k有 3種取法 ,l有 2種取法 ,根據(jù)分步計數(shù)原理得約數(shù)的個數(shù)為 5 4 3 2=120個 . 解 :從總體上看 ,如 ,螞蟻從頂點 A爬到頂點 C1有三類方法 ,從局部上看每類又需兩步完成 ,所以 , 第一類 , m1 = 1 2 = 2 條第二類 , m2 = 1 2 = 2 條第三類 , m3 = 1 2 = 2 條所以 , 根據(jù)加法原理 , 從頂點 A到頂點 C1最近路線共有 N = 2 + 2 + 2 = 6 條。 ,從的一個頂點爬到相對的另一個頂點的最近路線共有多少條？如果把兩條異面直線看成“一對”，那么六棱錐的棱所在的 12條直線中，異面直線共有（）對 B ,從甲地到乙地有 2條路可通 ,從乙地到丙地有 3條路可通。從甲地到丁地有 4條路可通 , 從丁地到丙地有 2條路可通。從甲地到丙地共有多少種不同的走法？甲地乙地丙地丁地解 :從總體上看 ,由甲到丙有兩類不同的走法 , 第一類 , 由甲經(jīng)乙去丙 ,又需分兩步 , 所以 m1 = 2 3 = 6 種不同的走法。第二類 , 由甲經(jīng)丁去丙 ,也需分兩步 , 所以 m2 = 4 2 = 8 種不同的走法。所以從甲地到丙地共有 N = 6 + 8 = 14 種不同的走法。

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