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蘇教版選修1-2高中數學第3章數系的擴充及復數的引入ppt復習課件-資料下載頁

2025-11-09 08:56本頁面

【導讀】此可知i的運算具有周期性，周期為4.①||z1|－|z2||≤|z1±z2|≤|z1|＋|z2|；復數z＝a＋bi是實數、虛數、純虛數的充要條件，數的實部與虛部，注意i2＝－1.a≠－3且a≠5.解得a＝－2或a＝3.∵點Z在直線x＋y＋7＝0上，－2a－15＋7＝0，＝－i，記住可簡化運算，對含有1±i，＝2i－23＝－23＋2i.∵復數0，z，z對應的點構成正三角形，又∵Z點在第一象限，∴a<0，b<0，

　　

【正文】 | z |. 把 z ＝－ 2 a － 2 b i 代入化簡得 | b |＝ 1. ② 又 ∵ Z 點在第一象限， ∴ a 0 ， b 0 ，由 ①② 得????? a ＝－ 3b ＝－ 1，故所求值為 a ＝－ 3 ， b ＝－ 1. 題型四化歸思想設出復數 z 的代數形式，即 z ＝ a ＋ b i ( a ， b ∈ R ) ，則涉及復數的分類幾何意義，模的運算、四則運算、共軛復數等問題都可以轉化為實數 a ， b 應滿足的條件，即復數問題轉化為實數問題的化歸思想方法．【例 4 】若 | z |＝ 1 ，且 z2＋ 2 z ＋1z為負實數，求復數 z . 解設 z ＝ a ＋ b i( a ， b ∈ R ) ， ∵ | z |＝ 1 ， ∴ a2＋ b2＝ 1 ① ∵ z2＋ 2 z ＋1z＝ ( a2－ b2＋ 3 a ) ＋ (2 ab ＋ b )i 為負實數， ∴????? a2－ b2＋ 3 a 0 ②2 ab ＋ b ＝ 0 ③ 由 ①②③ 得????? a ＝－ 1 ，b ＝ 0或????? a ＝－12，b ＝32或????? a ＝－12，b ＝－32， ∴ z ＝－12＋32i 或 z ＝－12－32i 或 z ＝－ 1. 單擊此處進入解讀高考

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