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蘇教版選修1-1高中數(shù)學21橢圓的標準方程2-資料下載頁

2025-11-09 08:56本頁面

【導讀】1求動點軌跡方程的一般步驟：。上任意一點M的坐標；寫出適合條件P的點M的集合；(可以省略，化方程為最簡形式；中心在坐標原點的橢圓；方程的左邊是平方和，右邊是1.例1：已知一個運油車上的貯油罐橫截面的外輪廓線是一個橢圓，若C為橢圓上一點，F(xiàn)1、F2分別為橢圓的左、右焦點，變題：若橢圓的方程為,試口答完成.14491622??若方程表示焦點在y軸上的橢圓，求k的取值范圍;∵c=2，且c2=a2-b2∴4=a2-b2……聯(lián)立①②可求得：6,1022??由橢圓的定義知，例3：將圓=4上的點的橫坐標保持不變，設所的曲線上任一點的坐標為（x，（拉長），可以得到橢圓。的方法是解析幾何中常用的方法；∴兩圓的圓心距｜PA｜＝10－r，2c＝｜AB｜＝6，

　　

【正文】方法；練習 1 橢圓上一點 P到一個焦點的距離為 5，則 P到另一個焦點的距離為（） 192522?? yx 的焦點坐標是（） A.(177。 5， 0) B.(0， 177。 5) C.(0， 177。 12) D.(177。 12， 0) 11692522?? yx C A ，焦點在 X軸上，則其焦距為（） A 2 B 2 C 2 D 2 18 222?? myx28 m? m?2282 ?m 222 ?mA 4. ,焦點在 y軸上的橢圓的標準方程是 __________. 1,6 ?? ca2213 6 3 5yx??練習： P26 3 例 4 已知圓 A： (x＋ 3)＋ y＝ 100，圓 A內(nèi)一定點 B(3， 0)，圓 P過 B點且與圓 A內(nèi)切，求圓心 P的軌跡方程． 2 解：設｜ PB｜＝ r． ∵ 圓 P與圓 A內(nèi)切，圓 A的半徑為 10． ∴ 兩圓的圓心距｜ PA｜＝ 10－ r，即｜ PA｜＋｜ PB｜＝ 10(大于｜ AB｜ )． ∴ 點 P的軌跡是以 A、 B兩點為焦點的橢圓． ∴ 2a＝ 10， 2c＝｜ AB｜＝ 6， ∴ a＝ 5， c＝ 3． ∴ b2＝ a2－ c2＝ 25－ 9＝ 16．即點 P的軌跡方程為＝ 1． 2225 16xy

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