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濟源三中選修1-123雙曲線(雙曲線幾何性質)-資料下載頁

2025-11-09 10:03本頁面

【導讀】范圍、對稱性、頂點、離心率.幾何性質的具體內容及其研究方法.交點，你認為對嗎？討論并給出答案.虛半軸長、焦點坐標、離心率.時，與矩形的兩條對角線所在的直線逐漸接近.（一）、我們共同來設計一個方案：。M點向矩形的對角線y=bx/a引垂線，垂足為Q點。明|MQ|逐漸減小且不等于0即可.在該式子中x(x≥a)逐漸增大時，（三）、請注意：

　　

【正文】長 ) c（半焦距長） b（短半軸長） a2=b2+c2 a （實半軸長） c （半焦距長） b （虛半軸長） a2=c2b2 離心率 e定義焦距與長軸長的比 e=c/a 0e1 焦距與實軸長的比 e=c/a e1 B2 B1 y x A2 A1 0 F1 F2 y F2 B1 A2 A1 B2 0 x F1 X=a X=a 標準方程 x2/a22/b2=1(a0,b0) y2/a2x2/b2=1(a0、 b0) 幾何圖形范圍 x ≥ a 或 x ≤ a y ≥ a 或 y ≤ a 對稱性中心對稱，軸對稱中心對稱，軸對稱頂點 A1(a,0 ) , A2(a,0) A1(0,a ) , A2(0,a) a、 b、 c的含義 a （實半軸長） c（半焦距） b （虛半軸長） a2=c2b2 a（實半軸長） c（半焦距長） b（虛半軸長） a2=c2b2 離心率 e 焦距與實軸長的比 e=c/a e1 焦距與實軸長的比 e=c/a e1 y F2 B1 A2 A1 B2 0 x F1 X=a X=a y x o A2 A1 B1 B2 F1 F2 ? 雙曲線的漸近線 y F2 y x o A2 A1 B1 B2 F1 F2 當焦點在 x軸上時，方程為 x2/a2y2/b2=1(a0,b0)，漸近線方程為 y =177。 bx /a ；當焦點在 y軸上時，方程為 y2/a2x2/b2=1(a0,b0)，漸近線方程為 y =177。 ax /b . B1 A2 A1 B2 0 x F1 X=a X=a 離心率 e的變化對雙曲線圖形有何影響？如何解釋？十一、課后請你思考題 0 y b a F1 C F2 x 0 y e1 e2 e3 e4 如圖，雙曲線和橢圓的離心率分別為 ee e e4, 試比較 e e e e4 的大小 .

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