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20xx年普通高等學校招生全國統一考試四川理科數學(必修選修ii)-資料下載頁

2026-07-04 18:05本頁面

【導讀】為第三象限角，則2?其中R表示球的半徑，的展開式中5x的系數是。的焦點為F1、F2，點M在雙曲線上且。則點M到x軸的距離為。不共面的四個定點到平面?,復數Z滿足Z=3Z+0Z,則復數。，且A、B、C三點共線，表示坐標原點到l的距離,由隨機變量?已知在△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，P是AB上的點，設甲、乙、丙三臺機器是否需要照顧相互之間沒有影響。乙、丙都需要照顧的概率為，（Ⅱ）計算這個小時內至少有一臺需要照顧的概率.,內角A、B、C的對邊分別為a,b,知a,b,c成等比數列，且。在等差數列中公差與的等差中項,是。上，l是AB的垂直平分線，（Ⅰ）當且僅當12xx?取何值時，直線l經過拋物線的焦點F？時，求直線l的方程.①求)(xf的單調區間和值域。成立，求a的取值范圍。，15、74，16、3

　　

【正文】即直線 l ： y=kx+b 由已知得： 1 2 1 21212221kbkyy xxyyxx? ? ?? ? ? ???????? ??…………………………………………………… 5 分 221 2 1 22212122212222kbkx x x xxxxx? ??? ? ???? ??? ??? ?? 22 121212212kbkxxxxxx?? ? ? ? ???? ?? ? ? ???……………………………………………… 7 分 2212 1 04 bxx? ? ? ? ? ? 14b?? 即 l 的斜率存在時，不可能經過焦點1(0,)8F …………………………………… 8 分所以當且僅當 12xx? =0 時，直線 l 經過拋物線的焦點F………………………… 9 分（Ⅱ）當 121, 3xx? ?? 時，直線 l 的斜率顯然存在，設為 l ： y=kx+b…… ………………………… 10 分則由（Ⅰ）得：中國最大的管理資源中心 (大量免費資源共享 ) 第 11 頁共 12 頁 22 121212212kbkxxxxxx?? ? ? ? ????? ? ? ??? 12 1021 22kbkxx?? ? ? ???? ?? ? ? ???……………………………………………… 11 分 14414kb? ?????? ???……………………………………………………………… 13 分所以直線 l 的方程為 1 4144yx??，即 4 41 0xy? ? ? ……………… 14 分 (22)解： (I)對函數 )(xf 求導，得 222)2( )72)(12()2( 7164)`( x xxx xxxf ? ????? ???? 令 0)`( ?xf 解得 21?x 或 27?x 當 x 變化時。 )`(xf ， )(xf 的變化情況如下表： x 0 (0,21 ) 21 () 1,21 1 )`(xf _ 0 + )(xf 27? 4 3 所以，當 )21,0(?x 時， )(xf 是減函數；當 )1,21(?x 時， )(xf 是增函數。當 )1,0(?x 時， )(xf 的值域為 [4， 3]。（ II）對函數 )(xg 求導，得圖表 1 )(3)`( 22 axxg ?? 中國最大的管理資源中心 (大量免費資源共享 ) 第 12 頁共 12 頁當,1?a? )1,0(?x 時， 0)1(3)`( 2 ??? axg 因此當 )1,0(?x 時。 )(xg 為減函數，從而當 ]1,0[?x 時有 )]0(),1([)( ggxg ? 又 agaaag 2)0(,2,321[)1( 2 ?????? ,即當 ]1,0[?x 時有 ]2,321[)( 2 aaaxg ???? 任給 ]1,0[1?x ， ]3,4[)( 1 ???xf ，存在 ]1,0[0?x ，使得 )()( 10 xfxg ? ，則 ]3,4[]2,321[ 2 ?????? aaa 即??? ??? ???? 32 4321 2a aa 解得 23?a 又 1?a ，所以 a 的取值范圍為 231 ??a

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