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華師大版數學八下平行四邊形的判定-資料下載頁

2025-11-09 21:43本頁面

【導讀】1．使學生掌握用平行四邊形的定義判定一個四邊形是平行四邊形；平行四邊形性質定理的逆命題是否成立？借助第三條直線證明角等。易證三角形全等。例1已知：如圖3，E、F分別為平行四邊形ABCD兩邊AD、BC的中點，連結BE、DF。可通過證明ΔABE≌ΔCDF得。位置，讓學生設想若二紙條的端點為四邊形的頂點，則組成的四邊形是不是平行四邊形？，得到BE＝DF，利用兩組對邊相等證明四邊形是平行四邊形.但應指出第二。行有關的論證和計算；

　　

【正文】定方法一判定一個四邊形的平行四邊形的條件是什么？ 3．平行四邊形的對角線互相平分的逆命題如何表達？是否是真命題？二、設問導讀：：“對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 .”這一命題的前提什么？結論又是什么？活動：用事先準備好的紙條按課本探究方法做，讓學生判定這個四邊形是否是平行四邊形 . 判定方法三：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 . 這個方法的前提是什么？結論又是什么？已知：如圖：在四邊形 ABCD中， AC、 BD 相交于 O， OA=OC， OB=OD. 求證：四邊形 ABCD是平行四邊形 . 分析：證明這個四邊形是平行四邊形的方法有：（ 1）兩組對邊分別相等；（ 2）平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行 .（較簡單的）板書證明過程 . 小結：由剛才證明可得，只要有對角線互相平分，可判定這個四邊形是平行四邊形 . 幾何語言表達： ∵ OA=OC， OB= OD ∴四邊形 ABCD是平行四邊形：課本 P96例 3. 分析：由題意可得 OB=OD，再由 OA=OF， AE=AF，可得 OE= EBFD是平行四邊形 . 判定方法四：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。：若是兩組對角分別相等的四邊形，是不是平行四邊形？前提是什么？結論是什么？已知：在四邊形 ABCD中，∠ A =∠ C ∠ B=∠ D. 源 :學科網 ] A B D C[來求證：四邊形 ABCD是平行四邊形（讓學生板書，然后小結）三 .自我檢測：已知如圖：延長三角形 ABC的中線 BD至 E，使 DE=BD，連結 AE、 CE，求證：∠ BAE=∠ BCE 點撥：由對角線互相平分可證四邊形 ABCE為平行四邊形，可得∠ BAE=∠ BCE] 四，合作交流：（小結）目前，我們研究平行四邊形的哪些性質和判定平行四邊形的性質：對邊平行；對邊相等；對角線互相平分；夾在平行線間的平行線段相等；對角相等；鄰角互補；平行四邊形的判定：兩組對邊平行；兩組對邊相等；兩組對角相等；對角線互相平分的四邊形；五 .作業布置：熟記判定定理 2．課本作業

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