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20xx北師大版中考數學專題突破三一次函數與反比例函數的綜合運用復習方案-資料下載頁

2025-11-10 15:46本頁面

【導讀】1．[2020·北京]在平面直角坐標系xOy中，直線y＝kx＋b(k≠0)與雙曲線y＝8x的一個交。2．[2020·北京]如圖Z3－1，在平面直角坐標系xOy中，函數y＝4x(x＞0)的圖象與一次函。求反比例函數y＝kx的解析式；1．[2020·東城一模]在平面直角坐標系xOy中，過點A()－4，2向x軸作垂線，垂足為B，連接y＝kx經過斜邊AO的中點C，與邊AB交于點D.與反比例函數y＝kx的圖象交于第一、三象限的A，B兩點，與x軸交于點A(2，m)，試確定反比例函數的解析式；①分別寫出點A，B的坐標；在x軸上是否存在點P，使AM⊥MP？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．。7．[2020·朝陽二模]如圖Z3－7，一次函數y＝kx＋b(k≠0)的圖象與反比例函數y＝mx(m≠0). 點B在雙曲線y＝－6x上，且位于直線y＝x＋n的下方，若點B的橫、縱坐標都是整數，直接寫出m的取值范圍；∵PA＝2AB，過點P作PD⊥x軸于點D.若PB＝AB，則OD＝OA＝2，∴k＝1或k＝3.

　　

【正文】 42＝ 2 5. ∵ PM⊥ AM， ∴∠ BMP＝ 90176。 . ∵ ∠ OBA＝ ∠ MBP， ∴ Rt△ OBA∽ Rt△ MBP. ∴ ABPB＝ OBBM，即 5PB＝ 12 5. ∴ PB＝ 10. ∴ OP＝ 11. ∴ P點坐標為 (11， 0)． 7．解： (1)把 A(－ 3， 1)的坐標代入 y＝ mx，有 1＝ m－ 3，解得 m＝－ 3. ∴ 反比例函數的解析式為 y＝－ 3x. 當 x＝ 1時， y＝－ 31＝－ 3. ∴ B(1，－ 3)．把 A(－ 3， 1)， B(1，－ 3)的坐標代入 y＝ kx＋ b，有 ?????1＝－ 3k＋ b，－ 3＝ k＋ b，解得?????k＝－ 1，b＝－ 2. ∴ 一次函數的解析式為 y＝－ x－ 2. (2)點 P的坐標為 (4， 0)或 (－ 2， 0)． 8．解： (1)∵ B(m， 1)在 y＝ 2x(x0)的圖象上， ∴ m＝ 2. ∴ B(2， 1)． ∵ B(2， 1)在直線 y＝ ax－ a(a為常數 )上， ∴ 1＝ 2a－ a， ∴ a＝ 1. ∴ 一次函數的解析式為 y＝ x－ 1. (2)P點的坐標為 (0， 1)或 (0， 3)． 9．解： (1)一次函數 y＝ x＋ n和反比例函數 y＝－ 6x的圖象都經過點 A(3， m)， ∴ m＝－ 63＝－ 2. ∴ 點 A的坐標為 (3，－ 2)， ∴ － 2＝ 3＋ n. ∴ n＝－ 5. ∴ 一次函數的解析式為 y＝ x－ 5. (2)點 B的坐標為 (1，－ 6)或 (6，－ 1)． 10．解： (1)∵ A(1， 0)， B(9， 0)， AD＝ 6. ∴ D(1， 6)．將 B， D兩點的坐標代入 y＝ kx＋ b中，得?????k＋ b＝ 6，9k＋ b＝ 0，解得 ?????k＝－ 34，b＝ 274 ， ∴ y＝－ 34x＋ 274 . (2)b34或 b514 . 11．解： (1)m－ 1. (2)令 y＝ 0，則－ 12x＋ 1＝ 0. ∴ x＝ 2，即 B(2， 0)． ∴ OB＝ 2. ∵ S△ AOB＝ 32， ∴ 12 2 yA＝ 32. ∴ yA＝ 32. ∵ 點 A在直線 y＝ 12x＋ 1上， ∴ － 12x＋ 1＝ 32. ∴ x＝－ 1，∴ A(－ 1， 32)． ∴ m＋ 1＝－ 1 32. ∴ m＝－ 52. 12．解： (1)∵ 點 A(1， n)在一次函數 y＝ 3x的圖象上， ∴ n＝ 3. ∴ 點 A的坐標為 (1， 3)． ∵ 點 A在反比例函數 y＝ kx的圖象上， ∴ k＝ 3. ∴ 反比例函數的解析式為 y＝ 3x. (2)點 P的坐標為 (2， 0)或 (0， 6)．

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