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蘇科版八下73不等式的性質(2課時)-資料下載頁

2025-11-11 00:22本頁面

【導讀】1．掌握不等式的兩條基本性質，并能熟練的應用不等式的性質進行不等式的變形；2．理解不等式的基本性質與等式的基本性質之間的區別.和意義，培養學生探索數學問題的能力.1．通過學生的自主討論培養學生的觀察力和歸納的能力；2．通過學生的討論使學生進一步體會集體的作用，培養其集體合作的精神.答：去分母、移項、系數化為1.6米后的高度后的不等式關系：a＋6＞b＋6；同理：a－3b－3（填寫“＜”、“＞”號?＞b）,如果在兩邊盤內再分別加上等量的砝碼c，那么盤子會出現什么情況？可讓學生進行操作，并得出結論：盤子仍然像原來那樣傾斜.7×（－1）______4×（－1），從中你能發現什么？在學生所得出的結論的基礎上，引導學生總結概括出不等式的另。兩邊都乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變.如果a>b，且c<0,那么ac<bc,ca<cb.2．已知ac2＞bc2，能否推出a＞b?

　　

【正文】注意：不等式的兩邊同乘以或除以同一個負數，不等號一定要改變方向 . 例根據不等式的性質，將不等式變形成 x＞ a 或 x＜ a 的形式。 (1)x－ 3＞ 2； (2)3x＜ 2x－ 3 例根據不等式的性質，將不等式變形成 x＞ a 或 x＜ a 的形式。 (1)12 x＞－ 3； (2)－ 2x＜ 3x+5 例已知 a＜ 2，則 2)2( ?a ＝ . 例有一個兩位數，個位上的數字是 a，十位上的數字是 b，若把這個兩位數的個位與十位數對調，得到的兩位數大于原來的兩位數，比較 a與 b的大小 . 四、練習 1．判斷下列語句是否正確：（ 1）若 m＜ 0,則 5m＞ 4m；（ 2）若 x為有理數，則 4x2 ＞ 3x2；（ 3）若 y為有理數，則 4+y2＞ 0；（ 4）若 3a＜ 2a，則 a＜ 0；（ 5）若yx 11?,則 x＜ y. x＜ y，用“＜”或“＞”號填空。（ 1） 22 ?? yx ；（ 2） yx 3131 ；（ 3） yx ?? ；（ 4） mymx ?? ； “ x＞ a”或“ x＜ a”的形式：（ 1） 3?x ＞ 0；（ 2） x2? ＜ 4。 4. 利用不等式的基本性質，填“＞” 或“＜”：（ 1）若 a＞ b，則 2a+1 2b+1。（ 2）若 y45? ＜ 10，則 y 8；（ 3）若 a＜ b，且 c＞ 0，則 ac+c bc+c；（ 4）若 a＞ 0， b＜ 0， c＜ 0，（ ab）c 0。 5.（ 1）用“＞”號或“＜”號填空，并簡說理由。 ① 6+2 3+2； ② 6（ 2） 3（ 2）； ③ 6247。 2 3247。 2； ④ 6247。（ 2） 3247。（ 2）（ 2）如果 a＞ b，則 ① ba? cb? ② ba? cb? ③ ac cbc( ＞ 0） ④ ca cb （ c＜ 0）五、拓展延伸。 1．已知 a＞ b，能否推出 ac2＞ bc2? 2．已知 ac2＞ bc2，能否推出 a＞ b? 3．已知 x＞ 5，能否推出 2x－ 3＞ 7 4．已知 x＜ 2，能否推出 3－ 2x＞－ 1

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