^{<blockquote id="fo604"></blockquote>}

正文內容

蘇教版高中數學必修534基本不等式≥(a＞0，b＞0)3篇-資料下載頁

2025-11-11 00:26本頁面

【導讀】，求最值時注意一正二定三相等。數的最大、最小值。結合的科學態度和科學道德。1．重要不等式：如果)""(2R,,22號時取當且僅當那么?????2．基本不等式：如果a,b是正數，那么).""(2號時取當且僅當????的算術平均數，稱baab,為的幾何平均數，2222和成立的條件是不同的：前者只要求a,b都是實數，而后者。最小值p2；②如果和yx?時，積xy有最大值241s．。②用基本不等式求最值的必須具備的三個條件：一“正”、二“定”、三“相等”。④函數式中含變數的各項的和或積必須是常數；建立相應的函數關系式，把實際問題抽象為函數的最大值或最小值問題；整堂課要圍繞如何引導學生分析題意、設未知量、找出。數量關系進行求解這個中心。例1用長為4a的鐵絲圍成矩形，怎樣才能使所圍的矩形面積最大？

　　

【正文】此時紙張長和寬分別是 2Aa ab ?和 2Ab ba ?．答：當紙張長和寬分別是 2Aa ab ?和 2Ab ba ?時，紙張的用量最是少．例 3 甲、乙兩地相距 S 千米，汽車從甲地勻速行駛到乙地，速度不得超過 c 千米 /時，已知汽車每小時的運輸成本．．．．．．．．（以元為單位）由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度 x（千米 /時）的平方成正比，比例系數為 b ，固定部分為 a 元，（ 1）把全程運輸成本．．．．．． y （元）表示為速度 x （千米 /時）的函數，指出定義域；（ 2）為了使全程運輸成本．．．．．．最小，汽車應以多大速度行駛？解：（ 1）由題知，汽車從甲地勻速行駛到乙地所用時間為 Sx ，全程運輸成本為 2 ()S S ay a b x S b xx x x? ? ? ? ? ?，所以，函數及其定義域為2 ()S S ay a b x S b xx x x? ? ? ? ? ?， (0, ]xc? ；（ 2）由題知 , , ,Sabx 都為正數，故有 ( ) 2aS bx S abx ??，當且僅當 a bxx?，即 axb?時上式等號成立；若 a cb?，則當 axb?時，全程運輸成本 y 最??；若 a cb?，當 (0,]xc? 時，有( ) ( ) [ ( ) ( ) ]a a a aS b x S b c S b x b cx c x c? ? ? ? ? ? ?( )( )S c x a bcxxc? ? ?， ∵ 20,c x a bc? ? ? ， ∴ 2 0a bcx a bc? ? ? ?， ∴ ( ) ( )aaS bx S bcxc? ? ?，當且僅當 xc? 時上式等號成立，即當 xc?時，全程運輸成本 y 最小．綜上：為使全程運輸成本 y 最小，當 a cb?時，行駛速度應為 axb?；當 a cb?時，行駛速度應為 xc? ．例 4 四邊形 ABCD 的兩條對角線相交于 O ，如果 AOB? 的面積為 4 ， COD? 的面積為 16，求四邊形 ABCD 的面積 S 的最小值，并指出 S 最小時四邊形 ABCD 的形狀。解：設 , , ,O A a O B b O C c O D d? ? ? ?， AOB COD ?? ? ? ?，則 1 sin 42AO BS ab ?? ??， 1 sin 1 62CO DS cd ?? ??， 11si n ( ) si n22B O CS b c b c? ? ?? ? ? ?， 11si n ( ) si n22AODS a d a d? ? ?? ? ? ?， ∴ S? AOBS? ? CODS? BOCS?? 114 1 6 s in s in22A O DS b c a d???? ? ? ? ? 112 0 2 s in s in22b c a d??? ? ?? 112 0 2 s in s in22a b cd???? 20 2 4 16 36? ? ? ?，當且僅當 bc ad? 時取“ ? ”， ∴ S 的最小值為 36 ，此時由 bc ad? 得： badc?，即 OB OAOD OC?，∴ //AB CD ，即四邊形 ABCD 是梯形．例 5 如圖，某水泥渠道，兩側面的傾角均為 60 ，橫斷面是面積為定值 S （平方米）的等腰梯形，為使建造該渠道所用的水泥最省，腰長 a（米）與底寬 b（米）之比應是多少？四、鞏固深化，反饋矯正 P (1,4) 作直線與兩坐標軸的正半軸相交，當直線在兩坐標軸上的截距之和最小時，求此直線的方程． 91P 練習第 3， 4題，習題第 6， 8， 9題五、歸納整理，整體認識 1．求最值常用的不等式： 2a b ab?? ， 2()2abab ?? ， 222a b ab?? ． 2．注意點：一正、二定、三相等，和定積最大，積定和最小．六、承上啟下，留下懸念七、板書設計八、課后記： a b 60

點擊復制文檔內容

教學課件相關推薦

蘇教版高中數學必修534基本不等式≥(a＞0，b＞0)3篇-資料下載頁

蘇教版必修5高中數學342基本不等式的應用課時作業-資料下載頁

高中數學341基本不等式的證明課件蘇教版必修5-資料下載頁

湖南省長郡高中數學34基本不等式課件3新人教a版必修5-資料下載頁

高中數學基本不等式題型總結-資料下載頁

蘇教版高一必修5：34基本不等式-資料下載頁

高中數學必修五基本不等式題型精編-資料下載頁

蘇教版必修5高中數學342基本不等式的應用word教學設計-資料下載頁

蘇教版必修5高中數學341基本不等式的證明練習題-資料下載頁

高中數學341基本不等式課件新人教a版必修5-資料下載頁

高中數學34基本不等式第1課時學案新人教a版必修5-資料下載頁

高中數學34基本不等式第2課時學案新人教a版必修5-資料下載頁

學年高中數學第3章不等式34基本不等式第1課時課件新人教a版必修5-資料下載頁

學年高中數學第3章不等式34基本不等式第2課時課件新人教a版必修5-資料下載頁

湖南省長郡高中數學34基本不等式課件1新人教a版必修5-資料下載頁

湖南省長郡高中數學34基本不等式課件2新人教a版必修5-資料下載頁

蘇教版高中數學必修534基本不等式≥(a＞0，b＞0)3篇(參考版)

蘇教版高中數學必修534基本不等式≥(a＞0，b＞0)3篇-文庫吧資料

蘇教版高中數學必修534基本不等式≥(a＞0，b＞0)3篇-展示頁

蘇教版高中數學必修534基本不等式≥(a＞0，b＞0)3篇-在線瀏覽

蘇教版高中數學必修534基本不等式≥(a＞0，b＞0)3篇-閱讀頁

蘇教版高中數學必修534基本不等式≥(a＞0，b＞0)3篇-資料下載頁

蘇教版必修5高中數學342基本不等式的應用課時作業-資料下載頁

高中數學341基本不等式的證明課件蘇教版必修5-資料下載頁

湖南省長郡高中數學34基本不等式課件3新人教a版必修5-資料下載頁

高中數學基本不等式題型總結-資料下載頁

蘇教版高一必修5：34基本不等式-資料下載頁

高中數學必修五基本不等式題型精編-資料下載頁

蘇教版必修5高中數學342基本不等式的應用word教學設計-資料下載頁

蘇教版必修5高中數學341基本不等式的證明練習題-資料下載頁

高中數學341基本不等式課件新人教a版必修5-資料下載頁

高中數學34基本不等式第1課時學案新人教a版必修5-資料下載頁

高中數學34基本不等式第2課時學案新人教a版必修5-資料下載頁

學年高中數學第3章不等式34基本不等式第1課時課件新人教a版必修5-資料下載頁

學年高中數學第3章不等式34基本不等式第2課時課件新人教a版必修5-資料下載頁

湖南省長郡高中數學34基本不等式課件1新人教a版必修5-資料下載頁

湖南省長郡高中數學34基本不等式課件2新人教a版必修5-資料下載頁

蘇教版高中數學必修534基本不等式≥(a＞0，b＞0)3篇(參考版)

蘇教版高中數學必修534基本不等式≥(a＞0，b＞0)3篇-文庫吧資料

蘇教版高中數學必修534基本不等式≥(a＞0，b＞0)3篇-展示頁

蘇教版高中數學必修534基本不等式≥(a＞0，b＞0)3篇-在線瀏覽

蘇教版高中數學必修534基本不等式≥(a＞0，b＞0)3篇-閱讀頁

蘇教版高中數學必修534基本不等式≥(a＞0，b＞0)3篇-資料下載頁

蘇教版高中數學必修534基本不等式≥(a＞0，b＞0)3篇-展示頁

蘇教版高中數學必修534基本不等式≥(a＞0，b＞0)3篇-在線瀏覽

蘇教版高中數學必修534基本不等式≥(a＞0，b＞0)3篇-閱讀頁