正文內容

浙教版數學九上32圓的軸對稱性2篇-資料下載頁

2025-11-11 02:16本頁面

【導讀】垂徑定理是圓的軸對稱性的重要體現，是今后解決有關計算、證明和作圖問題的重要依據，垂徑定理的推導利用了圓的軸對稱性，它是一種運動變換，這種證明方法學生不常用到，復習提問，創設情境；引入新課，揭示課題；講解新課，探求新知；應用新知，體驗成功；稱圖形，同時復習軸對稱圖形的概念；對稱軸是直線，不能說每一條直徑都是它的對稱軸；1．任意作一個圓和這個圓的任意一條直徑CD；⒉作AB的垂直平分線CD，交弧AB于點E.先作出圓心O到水面的距離OC，即畫OC⊥AB，∴AC=BC=8，1．畫弦心距是圓中常見的輔助線；垂徑定理的兩個推論是重點；由定理推出推論1是難點.提問：如果把題設和結論中的5條適當互換，

　　

【正文】邊畫圖一邊解釋：橋拱是圓弧形，以 O為圓心， R為半徑畫出一段圓弧表示橋拱，弦 AB表示橋的跨度，即 AB＝，的中點 C到線段 AB的距離為 7 .2米 . 這樣我們就可以根據實際問題，參照上圖寫出數學問題的已知和求解 . (2)實際問題已轉化為數學問題，下面討論如何解決這個問題 . 啟發學生觀察圖形、發現：對于，如果經過圓心 O作弦 AB的垂線 OD， D為垂足，并延長交于點 C，那么根據垂徑定理可知， OD平分弦， OC平分弧，即 C點為AB的中點， CD就是拱高，這樣做出的圖形符合題意 . 根據勾股定理，在 Rt△AOD 中就可求出半徑 R. 解題過程，參考課本 . 對于此題，學生往往是過的中點 C先作出弓形高 CD，即過 C作 CD⊥AB ，垂足為 D，如果是這樣的話，可引導學生根據垂徑定理，首先證明直線 CD經過圓心 O，仍然可利用勾股定理，求出半徑 R. 說明：此題的解題思路是，經過圓心作弦的垂線，說明它平分弦且平分弦所對的弧也可以經過弧的中點作弦的垂線，說明它平分弦且經過圓心 .解決這類問題時，只要抓住弦長、弦心距、弓形高及半徑之間的關系，已知其中的兩個量，可以求出其它兩個未知量，這種思考方法今后要經常用到 . 例 3 已知；如圖 743， ⊙O 半徑為 6厘米，弦 AB與半徑 OA的夾角為 30176。. 求：弦 AB的長 . 分析：已知圓的半徑和半徑與弦的夾角 .要求弦長，只要利用圓的半徑、弦長、圓心到弦的距離之間的關系即可 .過圓心 O作 AB的垂線段 OD，解 Rt△AOD ，求出 AD即可求得 AB. 解：作 OD⊥AB 于 D，則 AD＝ DB，在 Rt△AOD 中，因為 ∠DAO ＝ 30176。練習 3 如圖 744(厘米 ) 在直徑為 650毫米的圓柱形油槽內裝入一些油后，截面如圖所示 .若油面寬 AB＝ 600毫米，求油的最大深度 . 通過此練習題，進一步培養學生把實際問題轉化為數學問題的能力 .再一次明確弦長a、弦心距 d、半徑 r及弓形高 h之間的關系 .(圖 745) 四、師生共同小結 ] 問：這節課我們學習了哪些主要內容 ? 在學生回答的基礎上，用投影出示垂徑定理及其推論的基本圖形，如圖 746. 指出：若垂徑定理或推論中的某一個成立，則 (1) △CAB ， △OAB ， △DAB 都是等腰三角形，弦 AB是它們公共的底邊，直徑 CD是它們的頂角平分線和底邊的垂直平分線 . (2) △ACD 和 △BCD 是全等的直角三角形，直徑 CD是它們公共的斜邊， AE， BE分別是斜邊 (2)上的高， AO， BO分別是斜邊上的中線在這兩個三角形中可以運用直角三角形的一系列性質 (3 通過應用題的學習，培養把實際問題抽象成數學問題的意識，從而提高轉化能力和計算能力 . 六、布置作業：見作業本

點擊復制文檔內容

教學課件相關推薦

浙教版數學九上32圓的軸對稱性2篇-資料下載頁

九年級數學圓的軸對稱性與垂徑定理-資料下載頁

蘇科版數學九上42圓的對稱性二-資料下載頁

蘇科版數學九上42圓的對稱性一-資料下載頁

湘教版數學九下圓圓的對稱性1-資料下載頁

2017秋北京課改版數學九上213圓的對稱性-資料下載頁

圓的對稱性2-資料下載頁

2018北師大版數學九年級下冊32圓的對稱性-資料下載頁

北師大版數學九下圓的對稱性2-資料下載頁

九年級數學上冊第2章對稱圖形—圓22圓的對稱性第2課時圓的軸對稱性與垂徑定理導學課件蘇科版-資料下載頁

魯教版數學九上32圓的對稱性同步測試-資料下載頁

2017北師大版數學九年級下冊32圓的對稱性-資料下載頁

2016春北師大版數學九下32圓的對稱性1-資料下載頁

湘教版九下31圓圓的對稱性-資料下載頁

蘇科版數學九上42圓的對稱性word學案一-資料下載頁

圓的對稱性-資料下載頁

浙教版數學九上32圓的軸對稱性2篇-文庫吧資料

浙教版數學九上32圓的軸對稱性2篇-展示頁

浙教版數學九上32圓的軸對稱性2篇-在線瀏覽

浙教版數學九上32圓的軸對稱性2篇-閱讀頁

浙教版數學九上32圓的軸對稱性2篇(文件)