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2025-11-14 11:27本頁面

【導讀】定理和法則等基礎知識和基本方法。解決應用性問題的關鍵是讀題——懂題——建立數學關系式。長y和腰長x的函數式，并求出它的定義域.關鍵是如何把CD用x來表示。要求AE，則在三角形AED中考查。時等號成立當且僅當20900??即零售價上漲到70元時，這批貨物能取得最高利潤.以后每年上交的利潤是：甲企業以。增，而乙企業則為上一年利潤的。根據測算，該鄉從兩個企業獲。的一年是那一年，該年還需要籌集多少萬元才能解決溫飽問題？試估算2020年底該鄉能否達到小康水平？等的兩部分，D在AB上，E在AC上。設AD=x，ED=y，試用x表示y的函數關系式；最長，DE的位置又應該在哪里？DE與AD的等量關系。;,,200由余弦定理得中在ADExAE??解：∵ΔABC的邊長為20米，D在AB上，則10≤x≤20。若DE做為參觀線路，須求y的最大值。則f在[100，200]上是減函數。x故若DE是輸水管道的位置，則需使。當200≤t1<t2≤400時，4·104<t1t2<42?

　　

【正文】年增長量 y噸和實際養魚量 x噸與空閑率的乘積成正比，比例系數為 k, (k0) （ 1）寫出關于的函數 y關于 x關系式，并指出這個函數的定義域；（ 2）求魚群年增長量的最大值；（ 3）當魚群的年增長量達到最大值時，求 k的取值范圍 . 分析：（ 1）由題意可得 y=kx（空閑率）如何求空閑率？ ?????? ?mx1 得 y=kx ?????? ?mx1如何求定義域？ mx ??0（ 2） y=kx ?????? ?mx1kxxmk ??? 2 422 kmmxmk ??????? ???故時， y最大值為 2mx? 4km （ 3）當魚群的年增長量達到最大值時，漁場中魚群的養殖總量一定小于漁場中魚群的最大養殖量 m噸。即： myx ???00420 ???? kmkmm 且得20 ?? k 例海島 O上有一座海拔 1km的小山，山頂沒有一觀察站 A，上午 11時測得一輪船在島的北偏東 600的 C處，俯角為 300， 11時 10 分，又測得該船在島的北偏西 600的 B處，俯角為 600。（ 1）求該船的速度；（ 2）若此船以不變的速度繼續前進，則它何時到達島的正西方向？此時輪船所在點 E離海島 O的距離是多少千米？分析（ 1）時間為 10分，關鍵是求 CB距離。如何求 CB？在三角形 BCO中考察。角 BOC=1200 如何求 OB、 OC？在 AOB、 AOC中考察。求得： 3,33 ?? OCOB? ?hkm /392速度為339?BC故由余弦定理 A B C N o E O C B E 分析（ 2）考察三角形 BOE。如何求 BE 、 OE？ 03033 ??? B O COB 且261352c os222?? ????? BCOB OCOBBCO B CB O C 中由余弦定理得在26393c os1s i n 2 ?????? O B CO B C26393s i ns i n ????? O B CO B E? ? 1313s i ns i n ??????? E O BO B EO E B639,23, ??? BEOEB O E 由正弦定理可得中在所以從 B到 E所要時間為 5分鐘，即 11點 15分到達 E。此時 E離小島距離為 1。 5km。小結：近年來高考應用題所涉及的數學知識無外乎函數、方程、不等式、數列、立體幾何等到高中數學中最基本、最重要的內容，其中尤其以函數應用性問題最多。這類問題題源豐富，內容深刻，解法靈活多樣，且較易與不等式、數列、幾何等內容相關聯，是歷年高考應用問題命題的一個熱點。我們應該留心觀察周圍的現實世界并經常讀報，以努力拓寬自已的知識面，對于一些常識性的概念如“復利”，“百分點”、“本息和”、“利潤率”、“甲 A聯賽場數”等，都應成為我們熟知的詞語。此外，環境、能源、人口、營養保健、知識經濟，科技生產生活等方面的問題我們要予以高度重視。歡迎歡迎指導

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