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必修一模塊綜合測試卷(答案)-資料下載頁

2025-11-14 14:12本頁面

【導讀】1．已知全集{}1,2,3,4,5,6,7U=，{}2,4,5A=，{}1,3,5,7B=，則()UAB=ð（）。2．如圖所示，矩形代表全集U，橢圓形代表集合A，正五邊形代表集合B，11．設01a<<，函數()logafxx=在區間[],2aa上的最大值與最小值之差為2，則a=（）。剟，{}1,2,3,5,8A=，{}1,3,5,7,9B=，則()()UUAB=痧.16．已知函數()yfx=在定義域()1,1-上是增函數，且()()121fafa-<-，則實數a的取值范圍。設集合(){}Byyfx==，請用列舉法表示集合B；：由已知得()21log10f==，()22log21f==，()24log42f==，則所求集合{}0,1,2B=.………………設0x<，則0x->，所以()()()()11fxxxxx-=-+=-+，又(()fxfx-=，所以()()()10fxxxx=-+<.………………因為()112f=，所以112ba=+，即21ab=-，所以2ab+=.………………所以12a-=，即1a=-；………………當01a<<時，函數()fx在區間[]0,1上的最大值為()fa，

　　

【正文】 ab=，從而解得 1a= ， 1b= 所以 2ab+= .……………… 12 分 21. 解：（ 1）由已知得函數 ()fx的對稱軸為 xa= ，且圖像開口方向向下，則當 0a? 時，函數 ()fx在區間 [ ]0,1 上的最大值為 ()0f ，所以 12a=，即 1a= ； ……………… 2 分當 01a時，函數 ()fx在區間 [ ]0,1 上的最大值為 ()fa，所以 222 1 2a a a + + =，即 2 10aa = ，解得 152a =，或 152a += 因為 1502 ， 1512+ ，所以此時 a 無解；………… 4 分當 1a… 時，函數 ()fx在區間 [ ]0,1 上的最大值為 ()1f ，所以 1 2 1 2aa + + =，解得 2a= .………… 6 分綜上得，所求實數 a 的值為 1 或 2.…………………… 8 分（ 2）當 0a= 時，則 ( ) 2 1f x x= + ，函數 ()fx在區間 [ ]0,1 上單調遞減，下面證明：任取 1201xx剟，則 ( ) ( ) ( ) ( )221 2 2 1 2 1 2 1 0f x f x x x x x x x = = + 所以函數 ()fx在區間 [ ]0,1 上單調遞減 . …………………… 12 分 22. 解：（ 1）由 10x ，得 1x ，所以函數 y 的定義域為 ( )1,+? ，…… 3 分令 11x=，得 2x= ，所以函數 y 的圖像恒過定點 ( )2,0 ；…… 6 分（ 2）當 01a時，有 ( ) ( )log 3 1 log 5 1 2aa =，解得 22a=；…… 8 分當 1a 時，有 ( ) ( )log 5 1 log 3 1 2aa =，解得 2a= .………… 10 分所以所求實數 a 的值為 22或 2 .………… 12 分

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