小數乘小數的估算-資料下載頁

　　

【正文】 兩個寶寶的乘積，積媽媽是多少呢？因數寶寶非常調皮，經常把小數點搬來搬去，積媽媽可頭疼了！ ① 看這個寶寶（ 12變成 ）積媽媽應該變成多少才能使等式成立呢？誰來幫幫她？為什么？ ② 再看（ 4變成 ），現在積媽媽怎么變？ ③ 又變了（ 12變成 ，同時 4變成 ）因數寶寶是怎么變的？積媽媽呢？為什么？一個因數縮小10 倍，另一個因數也縮小 10倍，積就縮小 1010=100 倍。大家幫助積媽媽解決了問題，積媽媽很感謝同學們，她邀請我們去她家做客！ 【設計意圖：通過情境的設置，讓學生感悟因數的變化與積的變化之間的聯系。當兩 個因數都變成一位小數時，積的變化規律的掌握為本節課理解小數乘小數的計算算理打下了基礎。】 二、合作探究，掌握算法。 一位小數乘一位小數。 我們一起來參觀因數寶寶的房間吧！（電腦出示房間圖：長 ，寬 ）（ 1）提出數學問題。 從圖中你可以知道哪些信息？你會提一個數學問題嗎？怎樣列式？ （預設：若學生提問和周長相關的問題，教師就問學生：會算嗎？這個計算學過了，比較簡單，還可以提什么問題？怎么列式？）（ 2）進行合理估算。 房間的面積有多大？你們先估一估 的積大約是多少？ 學生估算并匯報。學生的估計可能有下面幾種情況： ⑴33=9 。把 分別看成與它們接近的整數，把 ，把 看大，所以面積在 9平方米左右； ⑵43=12 。把 最接近的整數，把他們都看大了，所以面積比 12 平方米小； ⑶3= 。面積和 。老師應估計到可能發生的情況。讓每一位學生都參與到當中去。這里的估計既是為了讓學生體會解決問題的不同方式，更是為了給接下來的探索筆算方法提供一種支持 —— 學生可以通過對筆算結果與估計結果的對比，判斷筆算結果是否 合理，從而確認相應的計算方法的正確性。（ 3）探索算理算法。 通過剛才的估算，我們已經知道了積大概在 6— 12之間左右。那么實際的結果是多少呢？我們還應該學會用豎式進行計算。你們會做嗎？試一試！ 學生嘗試，交流匯報。隨著學生的匯報，在電腦上展示計算的思考過程：把 看 作 36，把 28，變成整數乘整數來計算，這樣積就被擴大了 100倍，還要把算出的積縮小 100倍。 剛才我們估算的結果是多少？跟它接近嗎？ 真不簡單，自己探究出了小數乘小數的計算方法，通過這樣的課件演示，你們的理解是不是更深入了一點？把思考 過程和同座位再交流交流！ 學生再次匯報，板書。 【設計意圖：教師很快將學生的注意力引向小數乘小數這一核心內容，通過對 得數的估算，讓學生對積的范圍有一個大致把握。學生已經學過整數乘小數的計算方法，所以教師可以放手讓學生嘗試小數乘小數的計算，并且探索如何確定積是幾位小數的理性支撐。最后教師還通過引導全班學生對計算過程的回顧，讓他們從整體上來再次認識計算方法。】 一位小數乘兩位小數。（ 1）學生嘗試。 會算陽臺的面積嗎？（電腦出示與房間相連的陽臺圖）怎么列式？ ？你怎么看出來的？你們列豎 式算一算！（ ） 豎式怎么列？學生列豎式。 比較這兩種列式方法優劣。 學生可能會出現（ 2）全班交流。，讓學生糾錯并說一說為什么要末位對齊。 你怎么算的？為什么積是三位小數？ （ 3）比較發現：積的小數位數與因數的小數位數之間的聯系。 比較兩道算式，想一想：我們在做小數乘小數時，怎樣很快地確定積的小數位數？ 他說得有道理嗎？我們再來看一看剛才的這兩道算式！ 都是看成整數乘整數，為什么第一道最后要將積從右邊數出兩位點上小數點，而第二題最后數出三位點上小數點？ 【設計意圖：教材中關于陽臺面積列式為 ，而我在此處將數據進行了小小的變動，將 改成了 。之所以這樣設計，主要是因為學生剛剛學習了一位小數乘一位小數，計算算理還沒有得到深化，計算方法還沒有得到提煉。這時候需要排 除干擾，放手讓學生嘗試豎式計算兩位小數乘一位小數，可以進一步讓學生理解算理，感悟方法，繼續讓學生感悟積的小數位數與兩個因數的小數位數的關系，能夠讓學生很快根據這一關系初步判斷出積的小數位數。這樣將積的末尾乘出 0的情況分散到下面的環節，便于比較，起到了突出重點的效果。】 三、實際練習，內化理解。 老師這兒有幾道題 目，你能很快判斷出積是幾位小數嗎？用手勢回答！ 91 你能給下面各題的積點上小數點嗎？學生在書上獨立完成。 7 8 3 2 9 16 9 90 評講后，質疑：你們有困惑嗎？ 老師有一個困惑，第三題第一個因數 ，第二個因數 ，積應該是兩位小數，而 ，這不是有點矛盾嗎？誰來解釋一下？ 豎式計算下面各題。 ＋ 學生獨立完成，全班講評，根據學生的練習情況糾錯。 糾錯練習。 5 + 3 2 解決問題。 每千克香蕉 ，媽媽買了 ， 20元錢夠嗎？ 【設計意圖：練習環節依照： “ 手勢判斷積的小數位數（積的末尾不會乘出 0） —— 快速給積點出小數點（包含積的末尾會乘出 0的情況） —— 計算練習以及糾錯 —— 之前的加法與之對比糾錯 —— 解決問題 ”這樣的順序使學生逐漸加深對小數乘小數的認識。練習的設計既注重層次性，還注重參與度（讓學生舉手勢集體完 成，讓學生獨立計算），更注重實效性（根據學生的情況進行有針對性的糾錯），學生在解決數學問題時可以用小數乘小數進行計算，也可以進行估算來解決，不但用估算檢驗了計算，而且能夠體會到估算的作用。】 四、思維訓練，完善體系。 今天我們學習了小數乘小數，你們能用所學的本領解決下面的問題嗎？ （ 1）這是一道整數乘法算式！ 3137=1147 ，如果將積變成 ，要使等式成立，因數應該怎么變？ 學生思考、匯報。 （ 2）比較這三種方法有什么共同的地方？ 37= 31= = （ 3）是不是只有這三種填法呢？比如把 31變成 310，要使等式成立，應該填多少？ 310= 這樣，積不就是三位小數了嗎？ 310末尾有一個 0，乘得的積的末尾也會有一個 0，從積的右邊數出三位點上小數點，劃去 0之后就是兩位小數了。 還有別的方法嗎？能填多少種？你們課后研究研究！ 全課總結 （ 1）今天學習了什么？（ 2）怎么計算小數乘小數？ （ 3）小數乘小數和小數乘整數的計算有什么相同的地方？ 【設計意圖：一道開放的練習，通過比較幫助學生溝通了各種方法的相同點。其他的方法不但 可以開拓學生的視野，讓學生去探尋更多的方法的過程中感悟數學思想。最后通過總結，是學生明白無論是小數乘整數還是小數乘小數，都要先轉化成整數乘整數，最后通過比較讓學生明白確定積的小數位數關鍵是統一看兩個因數中一共有幾位小數，這樣就將新知和舊知納入到一個完整的知識體系中來。】