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山東省淄博市20xx年中考數學真題試題含解析-資料下載頁

2025-11-17 20:11本頁面

【導讀】山東省淄博市2018年中考數學真題試題。有一項是符合題目要求的.1．（4分）計算的結果是（）。2．（4分）下列語句描述的事件中，是隨機事件的為（）。A．水能載舟，亦能覆舟B．只手遮天，偷天換日。C．瓜熟蒂落，水到渠成D．心想事成，萬事如意。3．（4分）下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）。4．（4分）若單項式am﹣1b2與的和仍是單項式，則nm的值是（）。A．3B．6C．8D．9. 5．（4分）與最接近的整數是（）。A．5B．6C．7D．8. 6．（4分）一輛小車沿著如圖所示的斜坡向上行駛了100米，其鉛直高度上升了15米．在。7．（4分）化簡的結果為（）。了迎接雨季的到來，實際工作時每天的工作效率比原計劃提高了25%，結果提前30天完成。11．（4分）如圖，在Rt△ABC中，CM平分∠ACB交AB于點M，過點M作MN∥BC交AC于點。機調查了八年級50名學生最近一周的讀書時間，統計數據如下表：

　　

【正文】質即可求出答案．（ 2）過點 D作 DF⊥ PB于點 F，作 DG⊥ AC于點 G，易求得 AE=2， BD=3，由（ 1）可知：，從而可知 cos∠ BDF=cos∠ BAC=cos∠ APC= ，從而可求出 AD和 DG的長度，進而證明四邊形ADFE是菱形，此時 F點即為 M點，利用平行四邊形的面積即可求出菱形 ADFE的面積．【解答】解：（ 1） ∵ DP平分 ∠ APB， ∴∠ APE=∠ BPD， ∵ AP與 ⊙ O相切， ∴∠ BAP=∠ BAC+∠ EAP=90176。， ∵ AB是 ⊙ O的直徑， ∴∠ ACB=∠ BAC+∠ B=90176。， ∴∠ EAP=∠ B， ∴△ PAE∽△ PBD， ∴ ， ∴ PA?BD=PB?AE； 22 （ 2）過點 D作 DF⊥ PB于點 F，作 DG⊥ AC于點 G， ∵ DP平分 ∠ APB， AD⊥ AP， DF⊥ PB， ∴ AD=DF， ∵∠ EAP=∠ B， ∴∠ APC=∠ BAC，易證： DF∥ AC， ∴∠ BDF=∠ BAC，由于 AE， BD（ AE＜ BD）的長是 x2﹣ 5x+6=0，解得： AE=2， BD=3， ∴ 由（ 1）可知：， ∴ cos∠ APC= = ， ∴ cos∠ BDF=cos∠ APC= ， ∴ ， ∴ DF=2， ∴ DF=AE， ∴ 四邊形 ADFE是平行四邊形， ∵ AD=AE， ∴ 四邊形 ADFE是菱形，此時點 F即為 M點， ∵ cos∠ BAC=cos∠ APC= ， ∴ sin∠ BAC= ， ∴ ， ∴ DG= ， ∴ 在線段 BC上是否存在一點 M，使得四邊形 ADME是菱形其面積為： DG?AE=2 = 23 【點評】本題考查圓的綜合問題，涉及圓周角定理，銳角三角函數的定義，平行四邊形的判定及其面積公式，相似三角形的判定與性質，綜合程度較高，考查學生的靈活運用知識的能力． 23．（ 9 分）（ 1）操作發現：如圖 ① ，小明畫了一個等腰三角形 ABC，其中 AB=AC，在 △ ABC的外側分別以 AB， AC為腰作了兩個等腰直角三角形 ABD， ACE，分別取 BD， CE， BC的中點 M，N， G，連接 GM， GN．小明發現了：線段 GM與 GN的數量關系是 MG=NG ；位置關系是 MG⊥ NG ．（ 2）類比思考：如圖 ② ，小明在此基礎上進行了深入思考．把等腰三角形 ABC換為一般的銳角三角形，其中AB＞ AC，其它條件不變，小明發現的上述結論還成立嗎？請說明理由．（ 3）深入研究：如圖 ③ ，小明在（ 2）的基礎上，又作了進一步的探究．向 △ ABC 的內側分別作等腰直角三角形 ABD， ACE，其它條件不變，試判斷 △ GMN的形狀，并給與證明．【考點】 KY：三角形綜合題．【分析】（ 1）利用 SAS判斷出 △ ACD≌△ AEB，得出 CD=BE， ∠ ADC=∠ ABE，進而判斷出 ∠ BDC+∠ DBH=90176。，即： ∠ BHD=90176。，最后用三角形中位線定理即可得出結論；（ 2）同（ 1）的方法即可得出結論；（ 3）同（ 1）的方法得出 MG=NG，最后利用三角形中位線定理和等量代換即可得出結論．【解答】解：（ 1）連接 BE， CD相較于 H， 24 ∵△ ABD和 △ ACE都是等腰直角三角形， ∴ AB=AD， AC=AE， ∠ BAD=∠ CAE=90176。 ∴∠ CAD=∠ BAE， ∴△ ACD≌△ AEB（ SAS）， ∴ CD=BE， ∠ ADC=∠ ABE， ∴∠ BDC+∠ DBH=∠ BDC+∠ ABD+∠ ABE=∠ BDC+∠ ABD+∠ ADC=∠ ADB+∠ ABD=90176。， ∴∠ BHD=90176。， ∴ CD⊥ BE， ∵ 點 M， G分別是 BD， BC 的中點， ∴ MG CD，同理： NG BE， ∴ MG=NG， MG⊥ NG，故答案為： MG=NG， MG⊥ NG；（ 2）連接 CD， BE，相較于 H，同（ 1）的方法得， MG=NG， MG⊥ NG；（ 3）連接 EB， DC，延長線相交于 H，同（ 1）的方法得， MG=NG，同（ 1）的方法得， △ ABE≌△ ADC， ∴∠ AEB=∠ ACD， ∴∠ CEH+∠ ECH=∠ AEH﹣ ∠ AEC+180176。 ﹣ ∠ ACD﹣ ∠ ACE=∠ ACD﹣ 45176。 +180176。 ﹣ ∠ ACD﹣45176。=90176。， ∴∠ DHE=90176。， 25 同（ 1）的方法得， MG⊥ NG．【點評】此題是三角形綜合題，主要考查等腰直角三角形的性質，全等三角形的判定和性質，平行線的判定和性質，三角形的中位線定理，正確作出輔助線用類比的思想解決問題是解本題的關鍵． 24．（ 9分）如圖，拋物線 y=ax2+bx經過 △ OAB的三個頂點，其中點 A（ 1，），點 B（ 3，﹣ ）， O為坐標原點．（ 1）求這條拋物線所對應的函數表達式；（ 2）若 P（ 4， m）， Q（ t， n）為該拋物線上的兩點，且 n＜ m，求 t的取值范圍；（ 3）若 C 為線段 AB 上的一個動點，當點 A，點 B 到直線 OC 的距離之和最大時，求 ∠ BOC的大小及點 C的坐標．【考點】 HF：二次函數綜合題．【分析】（ 1）將已知點坐標代入即可；（ 2）利用拋物線增減性可解問題；（ 3）觀察圖形，點 A，點 B到直線 OC的距離之和小于等于 AB；同時用點 A（ 1，），點 B（ 3，﹣ ）求出相關角度．【解答】解：（ 1）把點 A（ 1，），點 B（ 3，﹣ ）分別代入 y=ax2+bx得解得 ∴ y=﹣ 26 （ 2）由（ 1）拋物線開口向下，對稱軸為直線 x= 當 x＞時， y隨 x的增大而減小 ∴ 當 t＞ 4時， n＜ m．（ 3）如圖，設拋物線交 x軸于點 F 分別過點 A、 B作 AD⊥ OC 于點 D， BE⊥ OC于點 E ∵ AC≥ AD， BC≥ BE ∴ AD+BE≥ AC+BE=AB ∴ 當 OC⊥ AB時，點 A，點 B到直線 OC的距離之和最大． ∵ A（ 1，），點 B（ 3，﹣ ） ∴∠ AOF=60176。， ∠ BOF=30176。 ∴∠ AOB=90176。 ∴∠ ABO=30176。當 OC⊥ AB時， ∠ BOC=60176。點 C坐標為（，）．【點評】本題考查綜合考查用待定系數法求二次函數解析式，拋物線的增減性．解答問題時注意線段最值問題的轉化方法．

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