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山東省泰安市20xx年中考數學全真模擬試題九-資料下載頁

2025-11-17 22:28本頁面

【導讀】A．2B．±2C．D．±13．如圖，在邊長為6的菱形ABCD中，∠DAB=60°，以點D為圓心，菱形的高DF為半徑畫。弧，交AD于點E，交CD于點G，則圖中陰影部分的面積是18﹣9π____________.：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，?，試猜想，32021的個位數。觀察表中數據，x，y滿足什么函數關系？請求出這個函數關系式；若商場計劃每天的銷售利潤為3000元，則其單價應定為多少元？翻開一張紙牌，則小芳獲獎的概率是；在中心廣場測點C處安置測傾器，測得此時山頂A的仰角∠AFH=30°；距離可以直接測得），測得此時山頂上紅軍亭頂部E的仰角∠EGH=45°；測得測傾器的高度CF=DG=，并測得CD之間的距離為288米；選擇哪種方式上網學習合算，為什么？如圖1，連接AC分別交DE、DF于點M、N，求證：MN=AC；若PA：PB=3：1，求一次函數的解析式；

　　

【正文】 D=AB， ∴△ ABD為等邊三角形， ∵ DE⊥ AB， ∴ AE=EB， ∵ AB∥ DC， ∴ = = ，同理， = ， ∴ MN= AC；（ 2）解：∵ AB∥ DC，∠ BAD= 60176。， ∴∠ ADC=120176。，又∠ ADE=∠ CDF=30176。， ∴∠ EDF=60176。，當∠ EDF順時針旋轉時，由旋轉的性質可知，∠ EDG=∠ FDP，∠ GDP=∠ EDF=60176。， DE=DF= ，∠ DEG=∠ DFP=90176。，在△ DEG和△ DFP中，， ∴△ DEG≌△ DFP， ∴ DG=DP， ∴△ DGP為等邊三角形， ∴△ DGP的面積 = DG2=3 ，解得， DG=2 ，則 cos∠ EDG= = ， ∴∠ EDG=60176。， ∴當順時針旋轉 60176。時，△ DGP的面積等于 3 ，同理可得，當逆時針旋轉 60176。時，△ DGP的面積也等于 3 ，綜上所述，將△ EDF以點 D為旋轉中心，順時針或逆時針旋轉 60176。時，△ DGP的面積等于 3 ．：（ 1）∵拋物線的對稱軸為 x=1， ∴﹣ =1，解得： m= ．將點 A（ 2， 3）代入 y=﹣ x2+ x+n中， 3=﹣ 1+1+n，解得： n=3， ∴拋物線的解析式為 y=﹣ x2+ x+3．（ 2）∵ P、 A、 B三點共線， PA： PB=3： 1，且點 A、 B位于點 P的同側， ∴ yA﹣ yP=3yB﹣ yP，又∵點 P為 x軸上的點，點 A（ 2， 3）， ∴ yB=1．當 y=1時，有﹣ x2+ x+3=1，解得： x1=﹣ 2， x2=4， ∴點 B的坐標為（﹣ 2， 1）或（ 4， 1）．將點 A（ 2， 3）、 B（﹣ 2， 1）代入 y=kx+b中，，解得：；將點 A（ 2， 3）、 B（ 4， 1）代入 y=kx+b中，，解得：． ∴一次函數的解析式 y= x+2或 y=﹣ x+5．（ 3）假設存在，設點 C的坐標為（ 1， r）． ∵ k＞ 0， ∴直線 AP的解析式為 y= x+2．當 y=0時， x+2=0，解得： x=﹣ 4， ∴點 P的坐標為（﹣ 4， 0），當 x=1時， y= ， ∴點 D的坐標為（ 1，）．令⊙與直線 AP的切點為 F，與 x 軸的切點為 E，拋物線的對稱軸與直線 AP 的交點為 D，連接 CF，如圖所示． ∵∠ PFC=∠ PEC=90176。，∠ EPF+∠ ECF=∠ DCF+∠ ECF=180176。， ∴∠ DCF=∠ EPF．在 Rt△ CDF中， tan∠ DCF=tan∠ EPF= ， CD= ﹣ r， ∴ CD= CF= |r|= ﹣ r，解得： r=5 ﹣ 10或 r=﹣ 5 ﹣ 10．故當 k＞ 0時，拋物線的對稱軸上存在點 C，使得⊙ C同時與 x軸和直線 AP都相切，點 C的坐標為（ 1， 5 ﹣ 10）或（ 1，﹣ 5 ﹣ 10）． 7C 學科網，最大最全的中小學教育資源網站，教學資料詳細分類下載！

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