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河北省唐山市20xx屆高三下學期第一次模擬考試數學文試題word版含解析-資料下載頁

2025-11-18 00:15本頁面

【導讀】中，只有一項是符合題目要求的.循環時變量值依次為：，，，作出和的圖象，它們在第一象限交點為，考慮到的定義，，若原點在以直徑的圓上，則橢圓的離心率為________.，則該三棱椎外接球的表面積為________.于球的半徑，尋求球心到底面中心的距離、半徑、頂點到底面中心的距離構成直角三角形，若，成等差數列，求的面積.和的正弦公式化簡后可得的正切值，從而得B角大小；（Ⅰ）由a－bcosC＝csinB及正弦定理得，因為sinA＝sin(B＋C)＝sinBcosC＋sinCcosB，因為sinC≠0，所以tanB＝，由余弦定理得a2＋c2－2accosB＝b2，即a2＋c2－ac＝4，在每周使用移動支付超過3次的樣本中，按性別用分層抽樣的方法隨機抽取5名用戶.率不超過的前提下，認為“喜歡使用移動支付”與性別有關？

　　

【正文】令 g(x)＝， x∈ (0， ]，則 g?(x)＝．令 G(x)＝ x(sinx＋ cosx)－ 2sinx， x∈ (0， ]，則 G?(x)＝ (cosx－ sinx)(x－ 1)，故當 0＜ x＜時， G?(x)＜ 0， G(x)單調遞減；當＜ x＜ 1 時， G?(x)＞ 0， G(x)單調遞增；當 1＜ x≤ 時， G?(x)＜ 0， G(x)單調遞減，又 G(0)＝ 0， G(1)＝ cos1－ sin1＜ 0，所以 G(x)＜ 0，所以 g?(x)＜ 0，所以 g(x)在 (0， ]上單調遞減，所以 g(x)≥g( )＝，故 a≤ ．綜上實數的取值范圍為． 22. 在直角坐標系中，橢圓關于坐標軸對稱，以坐標原點為極點，以軸的正半軸為極軸建立極坐標系，，為橢圓上兩點 . (1)求直線的直角坐標方程與橢圓的參數方程； (2)若點在橢圓上，且點在第一象限內，求四邊形面積的最大值 . 【答案】（ 1）直角方程參數方程為（ 2） 6. 【解析】試題分析：（ 1）將點 A 的坐標化為直角坐標便可得到直線的傾斜角，進而可得直線的方程；然后根據待定系數法可得橢圓的直角坐標方程，再化為參數方程即可．（ 2）由（ 1）可得點M(2 cosα， 2sinα) ， 0＜ α＜，進而可得點 M 到直線 OA的距離 d，所以 S＝ S△ MOA＋ S△ MOB ＝ 6sin(α＋ )，結合三角知識可得結果．試題解析：（ 1）由 A( ， )得直線 OA 的傾斜角為，所以直線 OA 斜率為 tan ＝－ 1，故直線 OA 的方程為，即 x＋ y＝ 0．由 x＝ ρcosα， y＝ ρsinα可得點 A 的直角坐標為 (－， )，因為橢圓 C 關于坐標軸對稱，且 B(2 ， 0)，所以可設橢圓 C：＋＝ 1，其中 t＞ 0 且 t≠12，將 (－， )的坐標代入曲線 C 的方程，可得 t＝ 4，故橢圓 C 的方程為，所以橢圓 C 的參數方程為．（ 2）由（ 1）得 M(2 cosα， 2sinα)， 0＜ α＜．點 M 到直線 OA 的距離 d＝ cosα＋ sinα．所以 S＝ S△ MOA＋ S△ MOB＝ (3cosα＋ sinα)＋ 2 sinα＝ 3cosα＋ 3 sinα＝ 6sin(α＋ )，故當 α＝時，四邊形 OAMB 面積 S 取得最大值 6． 23. 已知函數， . (1)當時，求不等式的解集； (2)若不等式的解集包含，求的取值范圍 . 【答案】（ 1） {x|－ 3≤ x≤ 1}（ 2） [1， 3] 【解析】試題分析：（ 1）由題意得不等式即為 |x＋ 1|－ |x－ 1|≥x2＋ 3x－ 2，根據分類討論的方法將不等式轉化為三個不等式組求解．（ 2）令 F(x)＝ g(x)－ f(x)＝ x2＋ (a－ 2)x－ 2，將不等式的解集包含轉化為求解即可得結論．試題解析：（ 1）不等式 |x＋ 1|－ |x－ 1|≥x2＋ 3x－ 2 等價于或或解得 ?，或－ 1≤ x≤ 1，或－ 3≤ x＜－ 1．所以不等式 f(x)≥g(x)的解集是 {x|－ 3≤ x≤ 1}．（ 2） x∈ [－ 1， 1]，令 F(x)＝ g(x)－ f(x)＝ x2＋ (a－ 2)x－ 2 不等式 f(x)≥g(x)的解集包含 [－ 1,1]等價于解得 1≤a≤3，所以 a 的取值范圍為 [1,3].

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