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20xx年普通高等學校招生全國統一考試考前適應性試題二數學理word版含解析-資料下載頁

2025-11-18 01:31本頁面

【導讀】、本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷兩部分。答題前，考生務必將自。己的姓名、考生號填寫在答題卡上。、回答第Ⅰ卷時，選出每小題的答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。、回答第Ⅱ卷時，將答案填寫在答題卡上，寫在試卷上無效。、考試結束，將本試卷和答題卡一并交回。、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。對于A，虛部是2；對于B，虛部是4?5．在ABC△中，sin32sinBA?，所以由余弦定理知：。由甲的三視圖可知，該幾何體為一個正方體中間挖掉一個長方體，正方體的棱長為8，一寸，重六兩．今有石方三寸，中有玉，并重十一斤．問玉、石重各幾何？執行程序框圖，86x?，27s，結束循環，輸出的x，y分別為98，78，．有下面四個命題：1:pP???的外接球的表面積為40π，且2AB?，則1AC與底面ABCD所

　　

【正文】案】（ 1）見解析；（ 2） ? ?1,?? ．【解析】（ 1） ? ? ? ?2exf x ax a? ? ? ?，當 0a? 時， ? ? 2e 0xfx? ?? ? ， ∴ ??fx在 R 上單調遞減．當 0a? 時，令 ? ? 0fx? ? ，得 2 axa??；令 ? ? 0fx? ? ，得 2 axa??． ∴ ??fx的單調遞減區間為 2 aa?????????，單調遞增區間為 2 aa?????????，．當 0a? 時，令 ? ? 0fx? ? ，得 2 axa??；令 ? ? 0fx? ? ，得 2 axa??． ∴ ??fx的單調遞減區間為 2 aa?????????，單調遞增區間為 2 aa?????????，．（ 2）當 0a? 時， ??fx在 ? ?1,?? 上單調遞減， ∴ ? ? ? ?10f x f??，不合題意．當 0a? 時， ? ? ? ? ? ? ? ?2 2 22 2 2 e e 2 2e e 2e 2e 0f a a a? ? ? ? ? ? ? ? ?，不合題意．當 1a? 時， ? ? ? ?2 e 0xf x ax a? ? ? ? ?， ??fx在 ? ?1,?? 上單調遞增， ∴ ? ? ? ?10f x f??，故 1a? 滿足題意．當 01a??時， ??fx在 21, aa???????上單調遞減，在 2 aa?????????，單調遞增， ∴ ? ? ? ?m in 2 10af x f fa???? ? ?????，故 01a??不滿足題意．綜上， a 的取值范圍為 ? ?1,?? ．請考生在 2 23 題中任選一題作答 ,如果多做 ,則按所做的第一題計分。 22．（ 10 分）選修 44：坐標系與參數方程在直角坐標系 xOy 中，直線 l 的參數方程為 cos1 sinxtyt????? ???（ t 為參數）．以坐標原點為極點， x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線 C 的極坐標方程為 2sin 2 3 cos 0? ? ???．（ 1）寫出直線 l 的普通方程及曲線 C 的直角坐標方程；（ 2）已知點 ? ?0,1P ，點 ? ?3,0Q ，直線 l 過點 Q 且與曲線 C 相交于 A ， B 兩點，設線段 AB 的中點為 M ，求 PM 的值．【答案】（ 1） si n c os c os 0xy? ? ?? ? ?， 2 23yx? ；（ 2） 8．【解析】（ 1）由直線 l 的參數方程消去 t ，得 l 的普通方程為 si n c os c os 0xy? ? ?? ? ?，由 2sin 2 3 cos 0? ? ???得 22si n 2 3 c o s 0? ? ? ???，所以曲線 C 的直角坐標方程為 2 23yx? ．（ 2）易得點 P 在 l 上，所以 0 1 3ta n330PQk? ?? ? ? ??，所以 5π6??，所以 l 的參數方程為32112xtyt???? ???????，代入 2 23yx? 中，得 2 16 4 0tt? ? ? ，設 A ， B ， M 所對應的參數分別為 1t ， 2t ， 0t ，則 120 82ttt ?? ??，所以 0 8PM t??． 23．（ 10 分）選修 45：不等式選講已知函數 ? ? 23f x x x? ? ? ?．（ 1）求不等式 ? ? 15fx? 的解集；（ 2）若 ? ?2x a f x? ? ? 對 x?R 恒成立，求 a 的取值范圍．【答案】（ 1） ? ?8,7? ；（ 2） ? ?,5?? ．【解析】（ 1）因為 ? ? 2 1 35 3 2 2 1 2xxf x xxx? ? ? ???? ? ? ??????，，所以當 3x?? 時，由 ? ? 15fx? 得 83x? ? ?? ；當 32x? ? ? 時，由 ? ? 15fx? 得 32x? ? ? ；當 2x? 時，由 ? ? 15fx? 得 27x?? ．綜上， ? ? 15fx? 的解集為 ? ?8,7? ．（ 2）由 ? ?2x a f x? ? ? 得 ? ?2a x f x?? ，因為 ? ? ? ? ? ?2 3 5f x x x? ? ? ? ?，當且僅當 32x? ? ? 取等號，所以當 32x? ? ? 時， ??fx取得最小值 5．所以當 0x? 時， ? ?2x f x? 取得最小值 5，故 5a? ，即 a 的取值范圍為 ? ?,5?? ．

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