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浙教版數學七下因式分解的簡單應用-資料下載頁

2025-11-18 23:42本頁面

【導讀】應用平方差公式：????形式，叫做因式分解.步驟：1．對被除式進行因式分解；若AB＝0，下面兩個結論對嗎？當方程的根多于一個時，常用帶足標的字母表示，切忌兩邊同時除以公因式，將方程的左邊分解因式，分解因式，轉化為解若干個一元一次方程；把方程的右邊化為零以后再進行解方程；求∣4x2-4x+3∣-4∣x2+2x+2∣+13x+6的值。

　　

【正文】已知 a、 b、 c為三角形的三邊，試判斷 a2 2ab+b2c2大于零？小于零？等于零？解 : a2 2ab+b2c2 =(ab)2 c2 因此 a2 2ab+b2c2小于零。即： (ab+c)(abc) ﹤0 ∴ a b+c﹥0 a bc ﹤0 ∴ a+c ﹥b a﹤b+c ∵ a 、 b、 c為三角形的三邊 =(ab+c)(abc) 拓展提高：如圖，現有正方形紙片３張，長方形紙片３張．請將它們拼成一個長方形，并運用面積之間的關系，將多項式因式分解． 22 32 baba ??a aa aabbb b2a+b a+b 2223( 2 ) ( )a a b ba b a b??? ? ?拓展提高：已知： x=2021, 求 ∣ 4x24x+3∣ 4∣x 2 +2x+2∣+13x+6 的值。解 : ∵4x 2 4x+3= (4x2 4x+1)+2 = (2x1)2 +2 ＞ 0 x2 +2x+2 = (x2 +2x+1)+1 = (x+1)2 +1＞ 0 ∴ ∣4x 2 4x+3 ∣ 4 ∣ x 2 +2x+2 ∣ +13x+6 = 4x2 4x+3 4x2 8x 8+13x+6 = x+1 即：原式 = x+1=2021+1=2021 = 4x2 4x+3 4(x2 +2x+2 ) +13x+6 拓展提高：

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