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20xx高中數學人教a版必修一312用二分法求方程的近似解word課后練習-資料下載頁

2025-11-19 00:18本頁面

【導讀】3．設f=3x+3x-8,若用二分法求方程3x+3x-8=0在區間(1,2)內的近似解的過程中得。一臺天平,則應用二分法的思想,最多稱次就可以發現這枚假幣.∵f＝2x＋m，∴2x＋m＝0，即，由參考數據知f·f<0,且25=25<,本題考查二分法的定義.根據定義利用二分法無法求不變號的零點,故選D.里面;從這13枚金幣中拿出1枚,然后將剩下的12枚金幣平均分成兩份,分別放在天平兩端,這3枚金幣中任拿出2枚,分別放在天平兩端,若天平平衡,則剩下的那一枚是假幣,若不平衡,則質量小的那一枚是假幣.綜上可知,最多稱4次就可以發現這枚假幣.因為5625=8125<,所以可取375為的一個近似值.，即f＝0的正根約為.設f=lgx+x-3,則函數f的零點即為方程lgx=3-x的解,記為x1,利用計算器計算得:

　　

【正文】－｜＝＜，所以方程的根的近似值可取為，即 f(x)＝ 0的正根約為 . 【能力提升】分別畫出函數 y=lg x和 y=3x的圖象 ,如圖在兩個函數圖象的交點處 ,函數值相等 .因此 ,這個點的橫坐標就是方程 lg x=3x的解 .由函數 y=lg x與 y=3x的圖象可以發現 ,方程 lg x=3x有唯一解 ,且這個解在區間 (2,3)內 . 設 f(x)=lg x+x3,則函數 f(x)的零點即為方程 lg x=3x的解 ,記為 x1,利用計算器計算得 : f(2)0,f(3)0?x1∈ (2,3)。 f()0,f(3)0?x1∈ (,3)。 f()0,f()0?x1∈ (,)。 f()0,f()0?x1∈ (,)。 f( 5)0,f()0?x1∈ ( 5,)。因為 5= 5,所以方程 lg x=3x的近似解可取為 .

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