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20xx高中數學人教a版必修5課時作業22不等關系與不等式-資料下載頁

2025-11-19 01:20本頁面

【導讀】解析∵－π2<α<π2，－π2<－β<π2，∴－π<α－β<π.又α<β，∴α－β<0，∴－π<α－β<0，選B.解析取滿足條件的a＝3，b＝－1，則a>－b>b>－a.Sa________Sb；S′a________S′b；ta________tb；解析若a，b同號，則a>b?10．若a>1，b<1，則下列兩式的大小關系為ab＋1________a＋b.11．已知a>b>0，則lgab________lg1＋a1＋b.又y＝lgx為增函數，∴lgab>lg1＋aa＋b.＝17＋6－16＋5＝5－77＋66＋5<0，13．若a∈，b∈，則ab∈________.證明∵a、b、x、y都是正數，又1a>1b，∴b>a>0，x>y>0.∴bx>ay，∴by>ax，∴b＋yy>a＋xx，∴xa＋x>yy＋b.又y＝logax為增函數，所以loga>loga；解析設軟件數為x，磁盤數為y，解析設f(－2)＝mf(－1)＋nf，則4a－2b＝m(a－b)＋n(a＋b)，即4a－2b＝(m＋n)a＋(n－m)b，n－m＝－2，解得??

　　

【正文】設軟件數為 x，磁盤數為 y，根據題意可得????? 60x＋ 70y≤500 x≥3 ，且 x∈ Ny≥2 ，且 y∈ N. 1．設 f(x)＝ ax2＋ bx，且 1≤ f(－ 1)≤2,2≤ f(1)≤4 ，求 f(－ 2)的取值范圍．解析設 f(－ 2)＝ mf(－ 1)＋ nf(1)(m、 n為待定系數 )，則 4a－ 2b＝ m(a－ b)＋ n(a＋ b)，即 4a－ 2b＝ (m＋ n)a＋ (n－ m)b，于是得????? m＋ n＝ 4n－ m＝－ 2，解得 ????? m＝ 3n＝ 1. ∴ f(－ 2)＝ 3f(－ 1)＋ f(1)．又 ∵ 1≤ f(－ 1)≤2,2≤ f(1)≤4 ， ∴ 5≤3 f(－ 1)＋ f(1)≤10 ，故 5≤ f(－ 2)≤10. 2．設實數 a， b， c滿足 b＋ c＝ 6－ 4a＋ 3a2， c－ b＝ 4－ 4a＋ a2，求 a， b， c的大小關系．思路分析把 c－ b， b－ a都表示為 a的函數關系式，從而判斷出 a， b， c的大小關系．解析 ∵ c－ b＝ 4－ 4a＋ a2＝ (a－ 2)2≥0 ， ∴ c≥ b. 又 ∵ b－ a＝ 12[(b＋ c)－ (c－ b)]－ a ＝ 1＋ a2－ a＝ (a－ 12)2＋ 340， ∴ ba，故 c≥ ba.

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