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20xx秋新人教a版高中數學必修一212指數函數及其性質word導學案-資料下載頁

2025-11-19 15:50本頁面

【導讀】你聰穎，你善良，你活潑。有時你也幻想，有時你也默然，在默然中沉思，在幻想中尋。小小的你會長大，小小的你會成熟，愿你更堅強!1．理解指數函數的概念和意義.2．能借助計算器或計算機畫出具體的指數函數的圖象.3．探究并理解指數函數的單調性與特殊點，初步掌握指數函數的性質.特征3：的系數是.結合上圖思考，當與滿足什么條件時，成立？觀察所畫出的四個函數的圖象，請說出指數函數圖象的大致走勢有幾種？結合指數函數的單調性，思考若，則與同解嗎?無論指數函數的底數如何變化，指數函數的圖象與直線相交于點(1，一象限內，底數自下而上依次增大.2．已知函數是指數函數，求的取值范圍.若與l的大小關系確定時，可直接利用指數函數的單調性進行求解.原點對稱，偶函數的圖象關于軸對稱，進行快速判定.若函數的值域的，則它的定義域一定是.

　　

【正文】展示】 1． (1)(2)(4) 2．由題意知 y＝ (a＋ 1)2x＝ [(a＋ 1)2]x是指數函數，則 (a＋ 1)2＞ 0且 (a＋ 1)2≠1. 所以 a≠ － 2且 a≠0 且 a≠ － 1. 3． C 4． B 5． D 6． (1)當 1－ 2b＞ 1，即 b＜ 0時， y＝ (1－ 2b)x遞增 . 所以 (1－ 2b)＜ (1－ 2b). (2)當 0＜ 1－ 2b＜ 1，即時， y＝ (1－ 2b)x遞減，所以 (1－ 2b)＞ (1－ 2b)，當 b＜ 0時， (1－ 2b)＜ (1－ 2b)；當時，(1－ 2b)＞ (1－ 2b). 7． 8． (1)由題意知，對任意 x∈ R， f(－ x)＝－ f(x)，艮 a－ x－ (k－ 1)ax＝－ ax(k－ 1)a－ x，即 (k－ 1)(ax＋ a－ x)－ (ax＋ a－ x)＝ 0， (k－ 2)(ax＋ a－ x)＝ 0，因為 x為任意實數，所以 k＝ 2. (2)由 (1)知 f(x)＝ ax－ a－ x，因為，所以，解得 a＝ 2. 故 f(x)＝ 2x－ 2－ x， g(x)＝ 22x＋ 2－ 2x－ 2m(2x－ 2－ x)，令 t＝ 2x－ 2－ x，則 22x＋ 2－ 2x＝ t2＋ 2，由 x∈ [1，＋ ∞) ，得，所以 g(x)＝ h(t)＝ t2－ 2mt＋ 2＝ (t－ m)2＋ 2－ m2， . 當時， h(t)在上是增函數，則，，解得 (舍去 ). 當時，則 f(m)＝－ 2， 2－ m2＝－ 2，解得 m＝ 2或 m＝－ 2(舍去 ). 綜上， m的值是 2. 【當堂檢測】 1． D 2． C 【解析】當 x－ 2＝ 0，即 x＝ 2時，， ∴ 函數 (a＞ 0，且 a≠1) 的圖象必經過點 (2， 2). 3． B 【解析】由題意得 2a－ 3＞ 0，且 2a－ 3≠1 ，所以，且 a≠2. 4． (1)(2)(3) 【解析】解答本題一方面要注意利用函數的單調性由定義域求值域，由值域求定義域；另一方面要注意結合函數的圖象，弄清楚函數值與自變量的關系 . (1)不正確 .由 x≤0 得，值域是 {y|0＜ y≤1}. (2)不正確 .由 x≥2 得，值域是 . (3)不正確 .由得 x≤2 ，所以若函數的值域是 {y｜ 0＜ y≤4} ，則它的定義域一定是 {x|x≤2}. 5． A 【解析】本題考查指數函數的性質與最值 .因為，所以，所以 .即的值域是 .選 A.

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