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20xx浙教版數學九年級上冊第3單元圓的基本性質檢測題-資料下載頁

2025-11-19 16:36本頁面

【導讀】，已知BD是⊙O的直徑，點A，C在⊙O上，弧AB=弧BC，，在⊙中，直徑垂直弦于點，連接，已知⊙的半徑為2，32,以AC，BC為邊向外作正方形ACDE，BCFG，DE，FG，，的中點分別是M，N，P，，長為4cm，寬為3cm的長方形木板，在桌面上做無滑動的翻滾,，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于AB＝，OC＝1，則半徑OB的長為.5為半徑的圓上，連接PA，PB=4，則PA的長為_________.,在△ABC中，點I是外心，∠BIC=110°，則∠A=_______.F，且CF⊥∠D的度數.是⊙O的直徑，C，P是»AB上兩點，的平分線交⊙O于點D.OP=r2，則稱點P′是點P關于⊙O的“反演點”，如圖②，⊙O的半徑為4，點B在⊙O. 之間的數量關系，并說明理由.從A點到C點的最短距離.度數的兩倍,所以∠AOB=2∠C.在Rt△ODC中，30°，解析：S扇形＝2120π6360??

　　

【正文】：（ 1）由 BC 為直徑，得∠ CAB=∠ BDC=90176。 .在 Rt△ CAB 中應用勾股定理求 AD 為∠ CAB 的平分線，得 CD=BD,在 Rt△ BDC 中應用勾股定理求解 .（ 2）連接 OB、 OD,證明△ OBD 是等邊三角形，利用等邊三角形的性質求 BD 的長 . 解：（ 1）由已知， BC 為⊙ O 的直徑，得∠ CAB=∠ BDC=90176。 . 在 Rt△ CAB 中， BC=10,AB=6, ∴ AC= 22BC AB? = 2210 6? =8. ∵ AD 平分∠ ，∴ = ，∴ CD=BD. 在 Rt△ 中， BC=10,CD2+BD2=BC2， ∴ BD2=CD2=50.∴ BD=CD＝ 5 2 . （ 2）如圖，連接 OB， OD. ∵ AD 平分∠ CAB，且∠ CAB＝ 60176。， ∴ ∠ DAB=12 ∠ CAB=30176。， ∴ ∠ DOB=2∠ DAB＝ 60176。 . 又∵ ⊙ O 中， OB=OD， ∴ △ OBD 是等邊三角形 . ∵ ⊙ O 的直徑為 10，∴ OB=5，∴ BD=5. 22 解： ∵ ⊙ O 的半徑為 4，點 A′， B′分別是點 A， B 關于 ⊙ O 的反演點，點 B 在 ⊙ O 上，OA=8， ∴ OA′ OA= ， OB′ OB= ，即 OA′ 8= ，OB′ 4= ,∴ OA′=2， OB′=4. ∴ 點 B 關于 ⊙ O 的反演點 B′與點 B 重合 . 如圖所示，設 OA 交 ⊙ O 于點 M，連接 B′M， ∵ OM=OB′， ∠ BOA=60176。， ∴ △ OB′M 是等邊三角形 .∵ OA′= A′M=2， ∴ B′A′⊥ OM. ∴ 在 Rt△ OB′A′中，由勾股定理得 B′A′= = =2 . 23. 分析：由圓周角定理，得，，已知，聯立三式可得．解：．理由如下 : ∵ ， , 又，∴ ．：（ 1）已知橋拱的跨度 AB=16 米，拱高 CD=4 米， ∴ AD=8 米 . 利用勾股定理可得，解得 OA=10(米 )．故橋拱的半徑為 10 米 . （ 2）如圖，當河水上漲到 EF 位置時 ,∵ 第 22 題答圖 ∥ , ∴ ，∴ (米 ). 連接 OE，則 OE=10 米， (米 ). 又，所以 (米 ),即水面漲高了 2 米 . :最短距離的問題首先應轉化為圓錐的側面展開圖的問題，轉化為平面上兩點間的距離問題．需先算出圓錐側面展開圖的扇形半徑．看如何構成一個直角三角形，然后根據勾股定理進行計算．解：由題意可知圓錐的底面周長是，則 , ∴ n=120，即圓錐側面展開圖的圓心角是 120176。． ∴ ∠ APB=60176。. 在圓錐側面展開圖中 ,AP=9， PC=，可知 ∠ ACP=90176。， ∴ ．故在圓錐的側面上從 A 點到 C 點的最短距離為 239 . ：利用圓錐側面展開圖的弧長 =底面周長得到圓錐底面半徑和母線長的關系，進而利用勾股定理可求得各個圓錐的高，比較即可．解：設扇形做成圓錐的底面半徑為，由題意知，扇形的圓心角為 240176。，則它的弧長 = ，解得，由勾股定理得， . 設扇形做成圓錐的底面半徑為，由題意知，扇形的圓心角為 120176。，則它的弧長 = ，解得，由勾股定理得 .所以＞ .

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