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20xx春蘇科版數(shù)學(xué)九下65相似三角形的性質(zhì)同步練習(xí)2-資料下載頁

2025-11-19 17:07本頁面

【導(dǎo)讀】形）的示意圖．已知桌面的直徑為米，桌面距離地面1米．若燈泡距離地面3米，7．已知△ABC與△DEF相似且對(duì)應(yīng)中線的比為2：3，則△ABC與△DEF的周長比為_______．。上，則這個(gè)正方形材料的邊長是多少？以將B端的人蹺高多少米？當(dāng)CF：FB=1：2時(shí)，求⊙O與?14．∵平行四邊形ABCD，∴AD∥BC，AD=BC，OB=OD，∴∠DMN=∠BCN，∠MDN=∠NBC，設(shè)OB=OD=x，則有BD=2x，BN=OB+ON=x+1，DN=x﹣1，∴x+1=2（x﹣1），∵△MND∽△CNB，且相似比為1：2，∴S△MND：S△CND=1：4，∵S平行四邊形ABCD=AD?15．證明：∵CD是⊙O的直徑，∵DE為⊙O的切線，∵x、y均為正數(shù)，在Rt△DFC中，∠DFC=90°，由勾股定理得：DF===2y，四邊形ABCD的面積為BC?

　　

【正文】 0． 15．（ 1）證明： ∵ CD是 ⊙ O的直徑， ∴∠ DFC=90176。， ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形， ∴∠ A=∠ C， AD∥ BC， ∴∠ ADF=∠ DFC=90176。， ∵ DE為 ⊙ O的切線， ∴ DE⊥ DC， ∴∠ EDC=90176。， ∴∠ ADF=∠ EDC=90176。， ∴∠ ADE=∠ CDF， ∵∠ A=∠ C， ∴△ ADE∽△ CDE；（ 2）解： ∵ CF： FB=1： 2， ∴ 設(shè) CF=x， FB=2x，則 BC=3x， ∵ AE=3EB， ∴ 設(shè) EB=y，則 AE=3y， AB=4y， ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形， ∴ AD=BC=3x， AB=DC=4y， ∵△ ADE∽△ CDF， ∴ = ， ∴ = ， ∵ x、 y均為正數(shù)， ∴ x=2y， ∴ BC=6y， CF=2y，在 Rt△ DFC中， ∠ DFC=90176。，由勾股定理得： DF= = =2 y， ∴⊙ O的面積為 π?（ DC） 2= π?DC2= π（ 4y） 2=4πy2，四邊形 ABCD的面積為 BC?DF=6y?2 y=12 y2， ∴⊙ O與四邊形 ABCD的面積之比為 4πy2： 12 y2=π： 3 ．

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