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20xx春北師大版數學九下34圓周角和圓心角的關系同步練習題-資料下載頁

2025-11-19 17:50本頁面

【導讀】A．50°B．80°C．100°D．130°A．180°B．150°C．135°D．120°①頂點在圓周上的角是圓周角；②圓周角度數等于圓心角度數的一半；③900的圓周角所對的弦是直徑；④圓周角相等，則它們所對的弧也相等。11．如圖，⊙O內接四邊形ABCD中，AB=CD則圖中和∠1相等的角有______。（Ⅰ）如圖①，若BC為⊙O的直徑，AB=6，求AC，BD，CD的長；16．如圖3－71所示，AB是半圓O的直徑，C是半圓上一點，D是AC的中點，四邊形的對角互補。13．解：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C＝70°，∴∠A＝180°－∠ABC－∠C＝180°－70°－70°＝40°，∴∠BOD＝2∠A＝80°．在△OBE中，∵OB＝OE，∴∠ABC. 形，所以利用勾股定理同樣得到BD=CD=5；在直角△BDC中，BC=10，CD2+BD2=BC2，∵AD平分∠CAB，且∠CAB=60°，∴△OBD是等邊三角形，∵⊙O的直徑為10，則OB=5，．∴AD＝BD．在Rt△ABD中，∵AD2＋BD2＝AB2，∴AD＝BD＝22AB＝22. 16．解：連接BC，∵AB為直徑，∴∠C＝90°，∴∠CBD＋∠BEC＝90°．∵。DH⊥AB，∴∠HDB＋∠ABD＝90°．∵ADCD?，∴∠ABD＝∠CBD，∴∠HDB＝∠

　　

【正文】 ⊙ O的直徑， ∴∠ CAB=∠ BDC=90176。． ∵ 在直角 △ CAB 中， BC=10， AB=6， ∴ 由勾股定理得到： AC= = =8． ∵ AD 平分 ∠ CAB， ∴ = ， ∴ CD=BD．在直角 △ BDC 中， BC=10， CD2+BD2=BC2， ∴ 易求 BD=CD=5 ；（ Ⅱ ）如圖 ② ，連接 OB， OD． ∵ AD 平分 ∠ CAB，且 ∠ CAB=60176。， ∴∠ DAB= ∠ CAB=30176。， ∴∠ DOB=2∠ DAB=60176。．又 ∵ OB=OD， ∴△ OBD 是等邊三角形， ∴ BD=OB=OD． ∵⊙ O的直徑為 10，則 OB=5， ∴ BD=5． 15．解：連接 BD．∵ AB 是⊙ O的直徑，∴∠ ADB＝∠ ACB＝ 90176。．在 Rt△ ACB中， AB＝ 2 2 2 212 16A C B C? ? ?＝ 20(cm)．∵ CD 平分∠ ACB，∴∠ 1＝∠ 2，∴AD BD? ．∴ AD＝ BD．在 Rt△ ABD 中，∵ AD2＋ BD2＝ AB2，∴ AD＝ BD＝ 22 AB＝ 22 20＝ 102 (cm)． 16．解：連接 BC，∵ AB 為直徑，∴∠ C＝ 90176。，∴∠ CBD＋∠ BEC＝ 90176。．∵DH⊥ AB，∴∠ HDB＋∠ ABD＝ 90176。．∵ AD CD? ，∴∠ ABD＝∠ CBD，∴∠ HDB＝∠BEC，又∠ BEC＝∠ FED，∴∠ FDE＝∠ FED，∴ DF＝ EF．

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