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20xx北師大版數(shù)學(xué)九年級下冊34圓周角和圓心角的關(guān)系同步練習(xí)-資料下載頁

2025-11-19 19:22本頁面

【導(dǎo)讀】A．50°B．80°C．100°D．130°A．180°B．150°C．135°D．120°①頂點在圓周上的角是圓周角；②圓周角度數(shù)等于圓心角度數(shù)的一半；③900的圓周角所對的弦是直徑；④圓周角相等，則它們所對的弧也相等。9．如圖3－67所示，AB是⊙O的直徑，∠BOC＝120°，CD⊥AB，求∠ABD的度數(shù)．。10．如圖，已知AB是⊙O的直徑，AD∥OC弧AD的度數(shù)為80°，則∠BOC=_________. 11．如圖，⊙O內(nèi)接四邊形ABCD中，AB=CD則圖中和∠1相等的角有______。（Ⅰ）如圖①，若BC為⊙O的直徑，AB=6，求AC，BD，CD的長；∵AD平分∠CAB，且∠CAB=60°，∴△OBD是等邊三角形，∵⊙O的直徑為10，則OB=5，15．解：連接BD．∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB＝∠ACB＝90°．在Rt△ACB中，AB＝。＝BD．在Rt△ABD中，∵AD2＋BD2＝AB2，∴AD＝BD＝22AB＝22×20＝102．。16．解：連接BC，∵AB為直徑，∴∠C＝90°，∴∠CBD＋∠BEC＝90°．∵DH⊥AB，∴∠HDB＋∠ABD＝90°．∵ADCD?，∴∠ABD＝∠CBD，∴∠HDB＝∠BEC，又∠BEC＝∠

　　

【正文】 ⊙ O的直徑， ∴∠ CAB=∠ BDC=90176。． ∵ 在直角 △ CAB中， BC=10， AB=6， ∴ 由勾股定理得到： AC= = =8． ∵ AD平分 ∠ CAB， ∴ = ， ∴ CD=BD．在直角 △ BDC中， BC=10， CD2+BD2=BC2， ∴ 易求 BD=CD=5 ；（ Ⅱ ）如圖 ② ，連接 OB， OD． ∵ AD平分 ∠ CAB，且 ∠ CAB=60176。， ∴∠ DAB= ∠ CAB=30176。， ∴∠ DOB=2∠ DAB=60176。．又 ∵ OB=OD， ∴△ OBD是等邊三角形， ∴ BD=OB=OD． ∵⊙ O的直徑為 10，則 OB=5， ∴ BD=5． 15．解：連接 BD．∵ AB是⊙ O的直徑，∴∠ ADB＝∠ ACB＝ 90176。．在 Rt△ ACB中， AB＝2 2 2 212 16A C B C? ? ?＝ 20(cm)．∵ CD平分∠ ACB，∴∠ 1＝∠ 2，∴ AD BD? ．∴ AD＝ BD．在 Rt△ ABD中，∵ AD2＋ BD2＝ AB2，∴ AD＝ BD＝ 22 AB＝ 22 20＝ 102 (cm)． 16．解：連接 BC，∵ AB 為直徑，∴∠ C＝ 90176。，∴∠ CBD＋∠ BEC＝ 90176。．∵ DH⊥ AB， ∴∠ HDB＋∠ ABD＝ 90176。．∵ AD CD? ，∴∠ ABD＝∠ CBD，∴∠ HDB＝∠ BEC，又∠ BEC＝∠FED，∴∠ FDE＝∠ FED，∴ DF＝ EF．

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