232兩個變量的線性相關教案2-資料下載頁

2025-11-19 22:22本頁面

【導讀】本節課的主要內容為用最小二乘法求線性回歸方程。以，核心概念還是回歸直線。此基礎上了解更為科學的數據處理方式——最小二乘法，有助于更好的理解核心概念，并最終體現回歸方法的應用價值。而后者是統計學學科研究的另一重要領域。了解“最小二乘法思想”，比較各種“估算。法設計，在不同的數據處理過程中，體會回歸直線作為變量相關關系代表這一概念特征；考慮到本節課的教學側重點與新課程標準的要求，對線性回歸方程系數的計算公式，化過于形式化的證明說理過程。1．能用數學符號刻畫出“從整體上看，各點與此直線的點的偏差”的表達方式；4．通過改變同一問題下樣本點的選擇進而對照回歸方程的差異，體會隨機思想；得回歸直線，對學生認可統計估算的科學性有很大的幫助。“從整體上看，各點與此直線的點的距離的最小”這一新標準與舊經驗的沖突和聯系，表達式可否化為關于a、b的二次式呢？

　　

【正文】新數據。而后教師可偕同學生，對計算器操作方式提供示范，師生共同完成。問題 2：利用計算器，根據表二，請同學們獨立解決求出表中兩變量的回歸方程：表二：年齡 27 41 49 53 56 58 61 脂肪 17． 8 25． 9 26． 3 29． 6 31． 4 33． 5 34． 6 師生活動：教師利用 Excle軟件，示范操作，并適時給出回歸直線答案，檢測正確與否。年齡 23 39 45 50 54 57 60 脂肪 9． 5 21． 2 27． 5 28． 2 30． 2 30． 8 35． 2 回歸直線為： y= 年齡 27 41 49 53 56 58 61 脂肪 17． 8 25． 9 26． 3 29． 6 31． 4 33． 5 34． 6 回歸直線為： y=+ 師生活動：教師利用 Excle軟件，合并表中數據，求出此時的回歸直線，比較回歸直線異同。問題 3：同樣問題背景，為什么回歸直線不止一條？回歸方程求出后，變量間的相關關系是否就轉變成確定關系？問題 4：若給出的樣本數據相關程度較弱，按照公式能否求出系數 a、 b？此時的直線方程是回歸直線嗎？設計意圖：明確樣本點的選擇影響回歸直線方程，體現統計的隨機思想。同時，明確其揭示的是相關關系而非函數的確定關系，而且最小二乘法只是某一標準下的一種數據處理方法，使學生更全面的理解回歸直線這一核心概念。在重復求解回歸直線的過程中，使學生掌握利用計算器求回歸直線的操作方法，了解計算機處理方法。六．目標檢測設計下表是某小賣部 6天賣出熱茶的杯數與當天氣溫的對比表（用計算器直接求回歸直線）：氣溫 /℃ 26 18 13 10 4 － 1 杯數 20 24 34 38 50 64 （ 1）畫散點圖；（ 2）從散點圖中發現溫度與熱飲銷售杯數之間關系的一般規律；（ 3）求回歸方程；（ 4）按照回歸方程，計算溫度為 10 度時銷售杯數。為什么與表中不同？如果某天的氣溫是－ 5℃ 時，預測這天小賣部賣出熱茶的杯數；設計意圖：通過此題，讓學生完整經歷求回歸直線過程。其中第 4 問，讓學生體會到即使是相比下“最優”的所獲得的回歸直線，也存在著一定的誤差，從中體會無論方法的優劣，統計學中隨機性無法避免。而在預測值的計算中，體現了回歸直線的應用價值

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