圓柱的體積教學(xué)設(shè)計及擴展資料-資料下載頁

　　

【正文】 能的獲得。能力的形成是一個緩慢的過程，有其自身的特點和規(guī)律，它不是學(xué)生“懂”了，也不是學(xué)生“會”了，而是學(xué)生自己“悟”出了道理、規(guī)律和思考方法等。本節(jié)課沿著“猜想－驗證”的學(xué)習(xí)流程進行，給學(xué)生提供較充分的探索交流的空間，組織、引導(dǎo)學(xué)生“經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程”，并把數(shù)學(xué)推理能力有機地融合在這樣的“過程”之中，有力地促使了學(xué)習(xí)改善學(xué)習(xí)方式。本課中學(xué)生“以舊推新”－大膽地進行數(shù)學(xué)的猜想；“以新轉(zhuǎn)舊”－積極把新知識轉(zhuǎn)化為已能解決的舊問題；“新舊交融”－合理地把新知識納入到原有的認識結(jié)構(gòu)中，教學(xué)活動成了學(xué)生自己建構(gòu)數(shù)學(xué)知識的活動。整個教學(xué)過程是在“猜想－驗證”的過程中進行的，是讓學(xué)生在和已有知識經(jīng)驗中體驗和理解數(shù)學(xué)，學(xué)生學(xué)會了思考、學(xué)會了解決問題的策略，學(xué)出自信。《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計15教學(xué)目標(biāo)：讓學(xué)生在了解圓柱的基礎(chǔ)上，通過聯(lián)想遷移、觀察演示等活動推導(dǎo)出圓柱體積的計算公式，并能正確應(yīng)用公式進行相關(guān)的計算；培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合的能力，發(fā)散思維能力以及初步的空間想象能力；向?qū)W生滲透知識間“相互轉(zhuǎn)化”的辯證唯物主義思想。教具準(zhǔn)備：圓柱體積演示教具，多媒體課件等。教學(xué)過程：一、鋪墊復(fù)習(xí)。同學(xué)們，我們已經(jīng)認識了圓柱，也學(xué)習(xí)了圓柱側(cè)面積和表面積的計算，你能用簡潔的語言表述一下你對圓柱的了解嗎？（抽3—5人口述）生：…………師：剛才幾位同學(xué)已經(jīng)把我們對圓柱的認識、了解作了介紹。那么你們還想不想對圓柱了解更多呢？你們還想了解圓柱的那些知識呢？生：……我們還想了解圓柱的體積如何計算？……師：那好，今天我們就來研究圓柱的體積。板書：圓柱的體積在學(xué)習(xí)圓柱的體積以前，請你猜一猜：圓柱的體積可以怎樣計算？有沒有不同的計算方法？生：圓柱的體積=底面積高……師：你能說一說你為什么這樣想嗎？生：因為長方體和正方體的體積都用底面積乘高來計算。師：說得好，那么究竟圓柱的體積是不是用底面積乘高來計算呢？下面我們就來研究這個問題。不過在研究之前，先請同學(xué)們回憶一下圓的面積計算公式是怎樣的？圓的面積計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？生甲：圓的面積計算公式是s=πr2，這個公式是這樣推導(dǎo)出來的：將圓沿著直徑剪成若干個扇形，然后將這些扇形重新拼成一個近似長方形的圖形（分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近于長方形），這個近似長方形的長等于圓的周長的一半即πr，寬等于圓的半徑r。因為長方形的面積=長寬，所以圓的面積s=πrr=πr2。生乙、丙：口敘圓面積推導(dǎo)過程。師：好，現(xiàn)在我們就來研究圓柱的體積計算。[簡評]由復(fù)習(xí)原學(xué)知識作鋪墊，自然引入本課時研究的內(nèi)容，即融匯了新舊知識的聯(lián)系，又有助于學(xué)生更好地理解本課時新知。二、教學(xué)新課。推導(dǎo)圓柱體積計算公式。師（出示圓柱體教具）：我這兒有一個圓柱體，我想知道這個圓柱體的體積有多大，有什么辦法？學(xué)生發(fā)表自己的意見。師：剛才同學(xué)們發(fā)表了自己的意見，雖然各人說法不完全相同，但有一點是相同的，這就是：想辦法將圓柱體轉(zhuǎn)換成我們能求體積的形體（長方體）。那么怎樣轉(zhuǎn)換呢？生：將圓柱體先切成若干塊，然后再重新拼成長方體。師：怎樣切，怎樣拼？生：沿底面直徑切開，然后再拼起來。生：（學(xué)生多人發(fā)表意見）…………生：沿圓柱的底面直徑切開，使切面與底面垂直。這樣切分成若干個底面是扇形的立體圖形，再將這些切分下來的每一塊重新拼在一起，就可以拼成一個近似長方體的立體圖形。（學(xué)生在說的同時用教具將切、拼的過程演示給全班同學(xué)看）師：剛才這位同學(xué)演示得很好。現(xiàn)在讓老師再來給同學(xué)們演示一下（突出分的份數(shù)多與少對拼成的近似長方體形狀的影響）。你發(fā)現(xiàn)了什么？生：分的份數(shù)越多，拼成的形體越接近于長方體。師：如果我們分成成百上千份，甚至更多，再拼起來，你想象一下它的形狀會怎么樣？生：就是長方體。師：這個圓柱體的體積和拼成的長方體的體積有什么關(guān)系？生：相等。師：（再用教具演示切、拼的`過程，讓學(xué)生注意觀察）你還發(fā)現(xiàn)了什么？生：圓柱的底面積等于拼成的長方體的底面積。生：圓柱的高等于拼成的長方體的高。（多媒體演示）將圓柱切拼成一個長方體，突出強調(diào)圓柱的底面積與長方體底面積的關(guān)系，圓柱的高與長方體高的關(guān)系以及圓柱體體積與長方體體積的關(guān)系。引導(dǎo)學(xué)生口敘圓柱轉(zhuǎn)化成長方體，以及其底面積、高和體積的關(guān)系。師：誰來完整地敘述一下剛才多媒體演示的過程？生：將圓柱體切拼成一個長方體，這個長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高，長方體的體積等于圓柱的體積。因為長方體的體積等于底面積乘高，所以圓柱的體積也等于底面積乘高。師：如何用字母表示圓柱的體積計算公式呢？生：用字母v表示體積，s底表示底面積，h表示高，則圓柱的體積計算公式表示為：v = s底 h = s底h（學(xué)生分組，相互口述以上轉(zhuǎn)化及圓柱體積計算公式得出的過程）（學(xué)生分組口述以后，再請學(xué)生說一說圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程）教師板書：圓柱體（拼成的）長方體底面積=底面積高=高體積=體積因為長方體的體積=底面積高所以圓柱的體積=底面積高用字母表示為：v = s底 h = s底h[簡評]強化了學(xué)生的參與，放手讓學(xué)生去感知、去體驗；重視學(xué)生的口頭表述，利于學(xué)生在知識的形成過程中掌握知識、形成技能，同時也強化了學(xué)生記憶。指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材，進一步理解圓柱體積的計算公式。先由學(xué)生閱讀教材，教師巡視。師：對于圓柱體的體積計算，同學(xué)們還有什么問題嗎？生：沒有。師：好，那圓柱的體積計算與那些條件有關(guān)？如果沒有直接告訴圓柱的底面積，而是告訴其底面的周長（或半徑、直徑）以及圓柱的高，你能計算它的體積嗎？如何計算？生：根據(jù)圓柱的底面周長（或半徑、直徑），可以先算出圓柱的底面積，再根據(jù)圓柱的底面積和高求圓柱的體積。生：根據(jù)圓柱的底面周長（或半徑、直徑），求圓柱底面積的方法是……師：完全正確，那我們現(xiàn)在就來計算圓柱的體積。[簡評]充分利用教材資源，利于學(xué)生能力的形成，并加深學(xué)生對知識的理解掌握。應(yīng)用體積計算公式計算。求下列各圓柱體的體積：（1）底面積是9平方分米，高是8分米；（2）底面半徑3厘米，高4厘米；（3）底面直徑8米，高3米；（4），高6厘米；（5）底面積15平方米，高30分米；（6）側(cè)面積10平方米，底面半徑5米。以上各題的練習(xí)，一方面檢查學(xué)生對圓柱體積公式的理解掌握情況，另一方面也考察學(xué)生的讀題審題能力，如第（5）題涉及的計量單位換算，同時也給學(xué)生提出新的問題，如第（6）題的計算。待多數(shù)學(xué)生進入第（6）題的計算時，抽學(xué)生6人將自己的解答板書在黑板上。師生一同訂正以上練習(xí)。[簡評]及時練習(xí)，強化學(xué)生對新知的印象，利于學(xué)生掌握新知。求異探討訓(xùn)練。師：看來前5個小題的計算情況還好，絕大多數(shù)的同學(xué)能正確列式并計算正確，這很好。看來同學(xué)們對圓柱的體積計算公式的確掌握得較好。但在計算第6題時，很多人都遇到了麻煩，為什么呢？生：因為根據(jù)側(cè)面積和底面半徑計算高非常麻煩，結(jié)果要么只能用分數(shù)表示，要么只能取近似值。生：其實如果不算出高的具體結(jié)果，而用一個式子表示高，倒也不麻煩，但寫出來的式子比較繁。師：那么有沒有簡單可行的辦法呢？生：……師：同學(xué)們可以分小組討論一下。（學(xué)生討論）師：通過討論，你們想到了什么簡單可行的辦法？生：我們從計算公式的轉(zhuǎn)換上找到了圓柱體積計算的另一個公式，這就是：v=s側(cè)r。師：不錯，那你們能不能把公式轉(zhuǎn)換的過程給同學(xué)們介紹一下呢？生：行。（該小組的同學(xué)相互補充完整）由于圓柱的體積v = s底h，而s底=πr2，所以v =πr2h=πr hr，又由于πr h=πdh=s側(cè)，于是得到v=s側(cè)r。師：同學(xué)們認為剛才這個組的同學(xué)說得怎么樣？教學(xué)例題（1）出示例題：下面這個杯子能不能裝下這袋牛奶？并讓學(xué)生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么？（應(yīng)先知道杯子的容積）（2）學(xué)生嘗試完成例題。比較一下例題有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圓柱的體積計算公式進行計算；不同的是第一例題已給出底面積，可直接應(yīng)用公式計算；第二例題只知道底面直徑，要先求底面積，再求體積。）三、鞏固練習(xí)做第21頁練習(xí)三的第1～2題。這兩道題分別是已知底面半徑（或直徑）和高，求圓柱體積的習(xí)題。要求學(xué)生審題后，知道要先求出底面積，再求圓柱的體積。四、布置作業(yè)練習(xí)三第4題。擴展資料：圓柱體積教學(xué)設(shè)計《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計南和縣賈宋鎮(zhèn)中心學(xué)校教師 李立強一、課前系統(tǒng)部分（一）、課標(biāo)分析《圓柱的體積》是冀教版六年級數(shù)學(xué)下冊的內(nèi)容，在課程標(biāo)準(zhǔn)中屬于第二階段（四六年級）中第二個版塊圖形與幾何中的教學(xué)內(nèi)容，對《圓柱的體積》教學(xué)內(nèi)容的要求是：結(jié)合具體情境，探索并掌握圓柱的體積的計算方法，并能解決簡單的實際問題。（二）、教材分析《圓柱的體積》是冀教版六年級數(shù)學(xué)下冊的內(nèi)容，在學(xué)生初步認識了圓柱體的基礎(chǔ)上，進一步研究圓柱體的特征，讓學(xué)生比較深入地研究立體幾何圖形，是學(xué)生發(fā)展空間觀念的又一次飛躍。圓柱體是基本的立體幾何圖形，通過學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生形成初步的空間觀念，為下一步學(xué)習(xí)“圓錐的體積”打下基礎(chǔ)。（三）、學(xué)生分析六年級的學(xué)生已經(jīng)有了較豐富的生活經(jīng)驗，這些感性經(jīng)驗是他們進一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程正是讓學(xué)生的感性經(jīng)驗上升到理性經(jīng)驗的過程，符合學(xué)生的年齡特征和認知規(guī)律，在這一過程中，能使學(xué)生體會到認識事物和歸納事物特征的方法，學(xué)會運用數(shù)學(xué)的思維方式去認識世界。（四）、教學(xué)目標(biāo)知識與能力：通過推導(dǎo)圓柱體積公式的過程，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想，建立空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力和遷移能力。過程與方法：結(jié)合具體情境和實踐活動，理解圓柱體積的含義。探索并掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積，并會解決一些簡單的實際問題。情感態(tài)度與價值觀：感悟數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，增強學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。（五）、教學(xué)重難點：教學(xué)重點：掌握圓柱體積的計算公式。教學(xué)難點：圓柱體積計算公式的推導(dǎo)。（六）、教學(xué)策略介紹進行課堂教學(xué)所要采取的方法與技巧。實踐探索、小組合作交流、演繹推理。（七）、教學(xué)用具：電腦課件、圓柱體積演示器、正圓柱體。二、課堂系統(tǒng)部分——教學(xué)過程（一）、創(chuàng)設(shè)情境，引起猜想：激發(fā)興趣：圓柱體轉(zhuǎn)化成近似長方體。課件展示：一個長方體的鋼錠通過鍛造形成一個與長方體高相等的圓柱體模具。）師：通過觀察，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)這兩個物體都有什么是相同的？生：體積、高。（設(shè)計意圖說明：引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)知識的遷移，初步感知圓柱的體積計算與長方體的體積計算有關(guān)。）師：揭示課題：圓柱的體積。（二）、推導(dǎo)圓柱體積計算公式師：怎樣用我們已有的知識來計算圓柱的體積？ 生：長方體的體積可以通過底面積乘高得到，我想圓柱的體積是不是也可以通過底面積乘高得到呢？師課件展示：沿著圓柱底面扇形把圓柱切開，得到大小相等的16塊，拼成了一個近似長方體的演示過程。我們把這相等的16塊分成32塊，64塊，或更多，那么拼成的立體圖形就學(xué)生回答：就越接近于長方體了。師課件展示：點擊后出現(xiàn)：將圓柱細分，拼成一個更接近于長方體的演示過程。）師：通過觀察，你知道了什么？生可能回答：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。師課件展示：點擊后出現(xiàn)：長方體的底面積等于圓柱的底面積，再點擊出現(xiàn)：圓柱的體積＝底面積高，V＝Sh。（三）、練一練：師課件出示：一根圓柱形木料，底面積為75平方厘米，長90厘米。它的體積是多少？生：完成后小組內(nèi)交流。師課件出示：判斷題一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米。它的體積是多少？師：出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪些是正確的。①50＝105（立方厘米）② ＝210厘米，50210＝10500（立方厘米）③ 50平方厘米＝，＝（立方米）④ 50平方厘米＝， ＝（立方米）生：小組討論，學(xué)生匯報并說出理由。師：點擊出現(xiàn)：“√”。師小結(jié)：計算時既要分析條件和問題，還要注意要先統(tǒng)一計量單位。（四）、兩個圓柱體積計算公式的比較。師課件展示：點擊出現(xiàn)圓柱，再點擊出現(xiàn)半徑r、高h 如果已知圓柱底面半徑r和高h，這樣的圓柱的體積應(yīng)該怎樣計算呢？ 師課件展示：點擊出現(xiàn)V＝πrh。師課件展示：點擊出現(xiàn)V＝Sh。師：說說這兩個體積計算公式之間有什么聯(lián)系呢？ 生可能回答：這兩個體積計算公式中πr就是底面積S（設(shè)計意圖說明：比較兩個圓柱體積計算公式，明確兩個體積公式之間的關(guān)系。）小結(jié)：題目給了圓的半徑，我們先算出圓柱的底面積，再算它的體積，如果題目給的是圓的直徑呢？生可能回答：我們?nèi)匀幌人愠鰣A柱的底面積，再算它的體積。（五）、拓展訓(xùn)練 練習(xí)一：填表師課件展示，生小組交流完成。練習(xí)二：計算圓柱的體積 師課件展示，生小組交流完成。練習(xí)三：師課件展示：根據(jù)圓柱的體積公式計算 一個圓柱的體積是80cm3，底面積是16cm3。它的高是多少cm？生小組交流完成。（六）、小結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)，我們懂得，可以把圓柱轉(zhuǎn)化為一個近似的長方體來計算它的體積。知道了圓柱的體積可以用V＝Sh或者V＝πrh來計算。（七）、板書設(shè)計 圓柱的體積圓柱的體積＝底面積高＝Sh＝πrh三、課后系統(tǒng)部分——教學(xué)后記圓柱的體積是幾何知識的綜合運用，它是在學(xué)生了解了圓柱的特征、掌握了長方體和正方體體積以及圓的面積計算公式推導(dǎo)過程的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。由于圓柱是一種含有曲面的幾何體，這給體積的認識和計算增加了難度。為了降低學(xué)習(xí)難度，讓學(xué)生更好地理解和掌握圓柱體積的計算方法，為后面學(xué)習(xí)圓錐體積打下堅實的基礎(chǔ)，因此在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計上十分注重從已知知識和方法入手，讓學(xué)生經(jīng)歷“轉(zhuǎn)化圖形、建立聯(lián)系、推導(dǎo)公式”的探究過程，通過一系列的數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識的能力和方法，同時在學(xué)習(xí)活動中體驗學(xué)習(xí)的樂趣。