東北大學秦皇島分校畢業設計——自動化——測控技術與儀器-資料下載頁

【導讀】規的PID在系統參數、工作環境發生變化時往往不能獲得較好的控制效果。知識和不依賴精確數學模型的模糊控制來解決這類問題。特性，采用串級控制，主調節器用模糊控制，副調節器采用PID控制。控制器和模糊PID控制器的控制性能。通過組態軟件力控實時監控液位變化，將設。計好的液位控制系統進行仿真。實驗表明模糊控制器具有良好的動、靜態控制效果。

　　

【正文】 常用的有如下幾種： 東北大學秦皇島分校畢業設計（論文） 第 22 頁 1． 空集 模糊集合 A 的空集 ?為普通集，它的隸屬度為 0，即 0u ???? ）（AA ? 2． 全集 模糊集合 A 的全集 E 為普通集，它的隸屬度為 1，即 1u ??? ）（AEA ? 3． 等集 兩個模糊集 A 和 B，若對所有元素 u，它們的隸屬函數相等，則 A 和 B 也相等，即 ）（）（ uu BABA ?? ??? 4． 補集 若 A 為 A 的補集，則 ）（）（ u1u AAA ?? ?? 5． 子集 若 B 為 A 的子集，則 ）（）（ uu ABAB ?? ??? 6． 并集 若 C 為 A 和 B 的并集，則 BAC ?? 一般地，有 )())(),((m a xu uuuBA BABABA ????? ???? ）（?? 7． 交集 若 C 為 A 和 B 的交集，則 BAC ?? 一般地，有 )()())(),((m i nu uuuuBA BABABA ????? ???? ）（?? [14] 隸屬度函數及其確定 隸屬度函數 模糊集合通過隸屬度函數將其中 的元素映射到 [0,1]，隸屬度函數取值范圍從 {0,1} 東北大學秦皇島分校畢業設計（論文） 第 23 頁 集合擴大到 [0,1]區間，與連續值邏輯相對應。隸屬度函數的概念可以很好地描述客觀事物差異的中間漸變過渡的模糊性。隸屬度函數的曲線的一般形式如圖 所示。 圖 隸屬度函數的一般形式 隸屬函數有如下兩個特點。 （ 1）隸屬函數的值域為 [0,1]，它將普通集合只能取 0、 1 兩個值，推廣到 [0,1]閉區間上連續取值，隸屬函數的值 )(xA? 越接近 1，表示元素 x 屬于模糊集合 A 的程度越 大。反之， )(xA? 越接近于 0，表示元素 x 屬于模糊集合 A 的程度越小。 （ 2）隸屬函數完全刻畫了模糊集合，隸屬函數是模糊數學的基本概念，不同的隸屬函數所描述的迷糊集合也不同。 隸屬度函數選擇基本準則 對于一個特定的模糊集，隸屬度函數體現了其模糊性。因此，如何確定隸屬度函數是一個關鍵問題。由于模糊集理論研究的對象具有“模糊性”和經驗性，因此找到一種統一的隸屬度計算方法是不現實的。盡管確定隸屬度函數的方法帶有主觀因素，但隸屬度函數的選擇也必須遵循一些基本規則。 ① 表示隸屬度函數的模糊集合必須是凸模糊集合。凸模糊集是這樣的集合：隨著元素值的增加，隸屬度函數的值也隨之嚴格增加；隨著元素值的減少，隸屬度函數的值也隨之嚴格減少。 ② 變量所取隸屬度函數通常是對稱的、平衡的。模糊變量的標志值一般選擇在 3~9個為宜，并且通常為奇數個。 東北大學秦皇島分校畢業設計（論文） 第 24 頁 ③ 隸屬度函數要符合人們的語義順序，避免不恰當的重疊。 ④ 論域中每個點至少屬于一個隸屬度函數的區域，并應屬于不超過兩個隸屬度函數的區域。 ⑤ 當兩個隸屬度函數重疊時，重疊部分對兩個隸屬度函數的最大隸屬度不應有交叉。 ⑥ 當兩個 隸屬度函數重疊時，重疊部分的任何點的隸屬度函數的和應該小于或等于 1。 隸屬度函數的確定 目前尚無確定模糊集合隸屬度函數的一般性方法，需要靠經驗確定，并通過實驗進行修正。目前應用較多的方法如下。 1) 模糊統計法 根據所提出的模糊概念對許多人進行調查統計，提出與之對應的模糊集合 A，通過統計試驗，確定不同元素隸屬度屬于某個模糊集合的程度。假如進行過 N 次統計性試驗，認為 0? 屬于 F集合 A的次數為 n，則把 n與 N的比值視為 0? 對 A的隸屬度，記為 A（ 0? ），即： A（ 0? ） =Nn 2) 二元對比排序法 在論域里的多個元素中，人們通過把他們兩兩對比，確定其在某種特性下的順序，據此決定出他們對該特性的隸屬度函數大體形狀，再將其納入 與該圖形近似的常用數學函數。 3) 專家經驗法 根據專家和操作人員的實際經驗和主觀感知，通過分析、演繹和推理，直接給出元素屬于某個 F 集合的隸屬度。 4) 神經網絡法 利用神經網絡的學習功能，把大量測試數據輸入某個神經網絡器，自動生成一個隸屬度函數，然后再通過網絡的學習、檢驗，自動調整隸屬度函數的某些參數，最后確定下來 [15]。 東北大學秦皇島分校畢業設計（論文） 第 25 頁 模糊推理 在模糊控制中，最常用的表達知識的語句形式是模糊語句。模糊語句包括模糊直言語句和模糊條件語句，即判斷句和推理句。最基本的 模糊推理 形式為 : 前提 1 IF A THEN B 前提 2 IF A′ 結論 THEN B′ 其中 ,A、 A′為論域 U 上的模糊子集 ,B、 B′為論域 V 上的模糊子集。前提 1 稱為模糊蘊涵關系 ,記為 A→ B。 模糊推理的最終目標是為不精確的推理提供理論基礎。人們根據“如果 X 小，則 Y就大”這樣的精確推理的前提，欲解決“如果 X 很小，則 Y 將怎樣”的問題，自然利用 ”如果 X 很小，則 Y 就很大 ”。這種推理方法就被稱為模糊似然推理，是一種近似推理方法。近似推理理論是經典推理理論的 推廣 [16]。 液位模糊控制器的設計 綜合前面對模糊控制器工作原理的分析，模糊控制器的工作原理可以概括如下：首先將模糊控制器的輸入量轉化為模糊量供模糊決策系統使用，模糊決策系統根據控制規則確定的模糊關系，應用推理算法得出控制器的模糊輸出控制量。最后經過模糊化計算得到精確的控制值來控制被控對象。建立雙容水箱的模糊控制器模型如圖 所示。 P I D 控 制 器測 量 變 送 器模 糊 控 制 器水 箱 液 位EK p T i T dd / d t調 節 閥E C輸 入 值 輸 出 值模 糊 P I D 控 制 器 圖 3. 4 雙容水箱的模糊 PID 控制器模型 其中， SP 是液位設定值， H1 是液位測量值， e=SPH1 是液位變 化， e? 為液位變化 東北大學秦皇島分校畢業設計（論文） 第 26 頁 率， u 為控制量， Ke 為偏差量化因子， Kec 為偏差變化率量化因子， Ku 為清晰化因子。模糊控制器的輸入為誤差 e 和誤差變化率 ec，誤差為 e=SpH1,誤差變化率 dtde?ec ，其中 H1 和 Sp 分別為液位的給定值和測量值。把誤差和誤差變化率的精確值進行模糊化變成模糊量 E 和 EC，從而得到誤差 E 和誤差變化率 EC 的模糊語言集合，然后由 E 和 EC模糊語言的子集 和模糊控制規則 R，根據合成推理規則進行模糊決策，這樣就可以得到模糊控制向量 U，最后再把模糊轉換為精確量 u，再經 D/A 轉換為模擬量去控制執行機構動作。 1）確定輸入輸出變量和模糊分割 選擇誤差 e 和液位變化率 ec 作為模糊控制器的輸入量，控制量 u 作為輸出變量，它們的論域分別為 E、 C、 U，表示如下： E={6， 5， 4， 3， 2， 1， 0， +1， +2， +3， +4， +5， +6} C={6， 5， 4， 3， 2， 1， 0， +1， +2， +3， +4， +5， +6} U={7， 6， 5， 4， 3， 2， 1， 0， +1， +2， +3， +4， +5， +6， +7} 各論域上的模糊子集是 F(E)={NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB} F(C)={NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB} F(U)={NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB} 2）隸屬度函數的確定及模糊化 液位偏差、調節閥開度的模糊語言變量均為 {NB,NM,NS,Z0,PS,PM,PB},NB 表示負大， NS 表示負小， ZO 表示 0， PS 表示正小， PB 表示正大。選擇隸屬度函數要求對控制器的控制性能影響越小越好，所以，采用容易處理的三角函數作為隸屬度函數。 三角函數形狀簡單，計算工作量小，當輸入值變化時，其具有更大的靈敏度。當存在較小的偏差時，就能迅速的產生相應的控制信號。 三角形隸屬度函數的一般形式如圖 所示。 東北大學秦皇島分校畢業設計（論文） 第 27 頁 圖 三角形隸屬度函數 根據三角隸屬函數確定誤差 E、誤差的變化 Ec 以及控制量 U 的各模糊子集賦值表如下表 32 所示。 表 32 數值法描述的隸屬度 [17] 隸屬度 e 、 ec 、 u 的論域 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 模糊集合 NB 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 NM 0 1 0 0 0 0 0 0 0 NS 0 1 0 0 0 0 0 ZE 0 0 0 0 1 0 0 0 0 PS 0 0 0 0 0 1 0 PM 0 0 0 0 0 0 0 1 0 PB 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 3）建立模糊控制規則庫 基于 IFTHEN 的產生式規則結構簡單，易于修改，易于掌握，是目前控制規則主要的表示方法。其中，“ IF”為控制量的要求，“ THEN”為控制執行量。模糊控制規則應遵循原則：當誤差大或較大時，模糊控制量的選擇以消除誤差為主；當誤差較小，而誤差變化率較大時，模糊控制量的選擇以系統的穩定為主，防止系統超調。根據專家經 東北大學秦皇島分校畢業設計（論文） 第 28 頁 驗和實際操作經驗得出 PID 三個參數的模糊控制查詢表如下。 表 33 參數 PK 的模糊控制查詢表 Kp NB NM NS ZO PS PM PB NB PB PB PM PM PS ZO ZO NM PB PB PM PS PS ZO NS NS PM PM PM PS ZO NS NS ZO PM PM PS ZO NS NM NM PS PS PS ZO NS NS NM NM PM PS ZO NS NM NM NM NB PB ZO ZO NM NM NM NB NB 表 34 參數 iT 的模糊控制查詢表 Ti NB NM NS ZO PS PM PB NB NB NB NM NM NS ZO ZO NM NB NB NM NS NS ZO NS NS NB NM NS NS ZO PS PS ZO NM NM NS ZO PS PM PM PS NM NS ZO PS PS PM PB PM ZO ZO PS PS PM PB PB PB ZO ZO PS PM PM PB PB 東北大學秦皇島分校畢業設計（論文） 第 29 頁 表 35 參數 dT 的模糊 控制查詢表 【 18】 Td NB NM NS ZO PS PM PB NB PS NS NB NB NB NM PS NM PS NS NB NM NM NS ZO NS ZO NS NM NM NS NS ZO ZO ZO NS NS NS NS NS ZO PS ZO ZO ZO ZO ZO ZO ZO PM PB NS PS PS PS PS PB PB PB PM PM PM PS PS PB 4）建立模糊控制表 模糊控制規則包括 49 條條件語句，既有 49 個模糊關系與之想對應，他 們彼此是或的關系。模糊關系計算如下： R1=(NB)E (NB)EC (PB)U R2=(NB)E (NM)EC (PB)U R3=(NB)E (NS)EC (PB)U R4=(NB)E (ZO)EC (PB)U R5=(NB)E (PS)EC (PB)U R6=(NB)E (PM)EC (PB)U R7=(NB)E (PM)EC (PB)U ? 這樣可得到 49 個模糊關系 R1~R49，通過 49 個模糊關系的并運算，可以得到控制液位的總的模糊關系 R。 321 RRRR ??? ? 4948 RR ?? 東北大學秦皇島分校畢業設計（論文） 第 30 頁 表 36 模糊控制總表 [19] e u c 6 5 4 3 2 1 0 +1 +2 +3 +4 +5 +6 6 7 6 7 6 7 7 7 4 4 2 0 0 0 5 6 6 6 6 6 6 6 4 4 2 0 0 0 4 7 6 7 6 7 7 7 4 4 2 0 0 0 3 6 6 6 6 6 6 6 3 2 0 1 1 1 2 4 4 4 5 4 4 4 1 0 1 1 1 1 1 4 4 4 5 4 4 1 0 0 2 2 2 2