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北京市豐臺區20xx屆高三5月綜合練習二模數學文科試卷word版含答案-資料下載頁

2025-11-20 13:50本頁面

【導讀】選擇題必須使用2B鉛筆以正確填涂方式將各。小題對應選項涂黑，如需改動，用橡皮擦除干凈后再選涂其它選項。黑色字跡簽字筆書寫，要求字體工整、字跡清楚。試卷、草稿紙上答題無效。,上的增函數的是。③()fx的極大值點為1x?上所有點的“中心投影點”構成的曲線的長度是．。（Ⅰ）求()fx的最小正周期；線段AD，PD的中點.，200，采用系統抽樣的方法等距。（Ⅰ）若第一段抽取的學生編號是006，寫出第五段抽取的學生編號；語文成績高于英語成績的概率；C于A，B兩點.（Ⅰ）求橢圓C的離心率；在點,f處的切線方程；恒成立，求a的取值范圍；（Ⅲ）證明：總存在0x，使得當0(,)xx???

　　

【正文】 2834kxx k???， 212 24 1234kxx k??? ? .…………………… 8 分 11( 1)44PA y k xk xx?????，22( 1)44PB y k xk xx ????? .…………………… 10 分 1 2 1 2 1 21 2 1 2( 1 ) ( 1 ) [ 2 5 ( ) 8 ]4 4 ( 4) ( 4)P A P B k x k x k x x x xkk x x x x? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? 2222128 2 4 4 0( 8 )3 4 3 4 0( 4 ) ( 4 )kkkkkxx? ???????? .…… ……………… 12 分所以， APO BPO? ?? ，于是點 O到直線 PA 與直線的距離 PB 相等，故以坐標原點 O為圓心與 PA相切的圓，必與直線 PB相切 .…………………… 14分（也可以用點 O到直線 PA 與直線的距離 PB的距離相等來證明） 20．（本小題共 13 分）解： ()fx 的定義域為(0 )??, ． ………………………1 分（Ⅰ）當 1a? 時， ln() xfxx?，21 ln() xfx x?? ?， ………………………2分 (1) 0f ? ，(1) 1f? ? ， ………………………3 分所以，所求切線方程為1yx??． ………………………4 分（Ⅱ）因為 0, 0ax??，所以 . 1()fxx?.?lnx ax?， ………………………5分令 ln() xgxx?，則2 ln() 2 xgx xx?? ? ， ………………………6 分由 ( ) 0gx? ? 得， 2ex? ，所以， 2(0e)??, ， ( ) 0gx? ? ， 2(e )x? ? ??, ， ( ) 0gx? ? ， ………………………7分所以 ()gx 的單調增區間是 2(0e), ，單調減區間是2(e )??, ， ……………… ………8 分所以 22( ) ( e )eg x g?? ，所以2ea? . ………………………9 分（ III ）( ) 1fx? ?ln 0x ax??， ………………………10 分令 ( ) lnh x x ax??， 1() axhx x?? ? ，所以， 1(0 )a??, ， ( ) 0hx? ? ， 1()x a? ? ??, ， ( ) 0hx? ? ，所以 ()hx? 的單調增區間是 1(0 )a,，單調減區間是1()a??, ， ………………………11 分因為 (1)ha?? ，所以，當 1a? 時，存在 0=1x ，使得當 (1 )x? ??, ，恒有 ( ) 0hx? ，即 ( ) 1fx? ， …………12分當 01a??時，由（ Ⅱ ）知， ln 1xx x?，即 lnxx? ，所以 ( ) lnh x x ax x ax? ? ? ?，由 =0x ax? 得， 1xa?，所以 1( ) 0ha ?. 11aa? ，存在 0 1=x a ，使得當 1( , )x a? ?? ，恒有 ( ) 0hx? ，即 ( ) 1fx? . 綜合上所述，總存在 0x ，使得當 0( , )xx? ?? ，恒有 ( ) 1fx? ． ……………………13分（若用其他方法解題，請酌情給分）

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