基于小波神經網絡的設備故障診斷方法研究本科畢業論文-資料下載頁

【導讀】成果，論文中有關資料和數據是實事求是的。盡我所知，除文中已經加以標注和致謝外，大學（華東）或其它教育機構的學位或學歷證書而使用過的材料。與我一同工作的同志。對研究所做的任何貢獻均已在論文中作出了明確的說明。若有不實之處，本人愿意承擔相關法律責任。保密學位論文在解密后的使用授權同上。本文針對科學實驗中廣泛使用的平流泵的故障特點，深入研究了BP神經網絡。特征向量作為神經網絡的輸入。為了解決上述問題，本文研究設計了GA+BP算法。神經網絡相結合。首先，GA對BP神經網絡做前期優化，確定出最佳網絡結構及該結。GA+BP算法的設計中，把每個染色體分解為連接基因和參數基因，對這兩部分采取不同的遺傳操作。因各自采用算術交叉方式和非均勻變異方式。經網絡比BP神經網絡的工作量少，且克服了陷入局部極小的缺點，有更好的訓練性能；由此可見，GA+BP神經網。絡能夠更好的進行平流泵的故障診斷工作。

　　

【正文】 (310) 1 , 2 1 ,1 ( 2 )j n j nk l k lld h d?? ?? ? (311) 所以小波包的重建公式為： , 1 , 2 1 , 2 1 1 , 2 1 , 2 10 ( 2 ) 1 ( 2 ) 0 1[ ] ( 2 ) ( 2 )j n j n j n j n j nl l k k l k k k kl k kd h d h d g l k d g l k d? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ?? ? ? (312) 三層小波包分解的示意圖 如圖 32所示。圖中， A表示低頻， D表示高頻 ，數字表示分解的層數 。因此三層小波包分解具有關系： 3 3 3 3 3 3 3 3S A A A D A A A D A D D A A A D D A D A D D D D D? ? ? ? ? ? ? ? (313) S A 1 D 1 A A 2 D A 2 A D 2 D D 2 A A A 3 D A A 3 A D A 3 D D A 3 A A D 3 D A D 3 A D D 3 D D D 3 綜上所述，雖然多分辨率分析是一種有效的時頻分析方法，但它每次只對信號的低頻部分進行分解，高頻部分保留不動。小波包 變換對此進行了改進，它可以同時在低頻和高頻部分進行分解，且各 頻帶既不交疊，也無遺漏。它將有限頻帶細分為若干頻帶的組合， 對高頻局部信號提高了分解能力，也就是更大的提高了時頻分辨率，因此，小波包分析是小波分析的改進和發展 [22]。本文將利用小波包的優勢和特性，對大量數據進行小波包分析，從而為神經網絡的故障診斷做好前期工作。 小波 基 函數的選擇 小波 基 函數的選擇直接 關系到信號處理效果的好壞以及特征信號提取的成敗 。 目前，在小波 基 函數的選擇方面主要依據各種小波函數的性質，主要有： （ 1） 消失矩 ： 它的 物理意義可以看作是利用小波函數逼近某一個信號時的收斂率。理論上 ，消失矩的 階數越大，小波變換反映 信號高頻細節的能力也越強 。 （ 2） 正 則性： 它 表現為小波基的可微性 。 它在對信號或圖像的重構獲得較好的平圖 32 三層小波包分解示意圖 Fig32 The sketch map of three layer deposition of wavelet packet 第 3 章 小波分析及信號處理 14 滑效果作用上是非常有用的。 若 重構時 小波基不夠光滑，則引入 的 誤差 將 關系到頻率分辨率的高低 。 （ 3） 緊支性：緊支集關系到有無優良 的時頻局部特性，緊支寬度越窄或衰減越快，小波的局部化特 性越好。 對信號作小波變換時，要求小波在時域和頻域都具有緊支性或急衰性，而且需要緊支寬度窄或者衰減速度快。 （ 4） 對稱性 ：它關系到小波的濾波特性是否具有線性相位，這與失真問題密切相關 。 小波函數 緊支性 正交性 雙正交性 對稱性 Haar √ √ √ 對稱 Daubechies √ √ √ 近似對稱 Coiflets √ √ √ 近似對稱 Symlets √ √ √ 近似對稱 Morlet 對稱 Mexican hat 對稱 Meyr √ √ 對稱 表 31中列出了幾種常見小波基函數的性質 [23,24,25]。 這四個性質 對于信號分析有著一定的影響， 但 在選擇時還要將這些參數 與 工程信號相結合 [26]。 運用小波包進行時頻分析時，要求能夠提取非平穩信號的瞬時、奇異與突變成分，即提取有限頻帶上的信息，也就是在特定尺度上進行小波變換。 因此，選擇小波函數時，考慮時頻兩域的緊支撐尤為重要 [27]。考察 故障信號可以發現，它們是不平滑的曲線，因此，小波函數的正則性也應 著重考慮 。為了能夠更加精確的重構，則需選擇正交性的小波基函數 。 工程實踐經驗告訴我們， dbN 小波因其具有正交、時頻緊支撐等特點，在信號處理領域大受歡迎。 dbN 小波是由世界著名的小波分析學者 Inrid Daubechies構造的小波函數，即 Daubechies小波，我們一般簡寫成 dbN ， N 是小波的階數。 Daubechies小波具有以下特點 ： （ 1）在時域上是有限支撐的，即 ()t? 長度有限。而且其高階原點矩 ( ) 0pt t dt? ?? ，0p? ～ N ； N 值越大， ()t? 的長度就越長。 在頻域上 ()??在 0?? 處有 N 階原點， ()t?的消失矩為 N 。 表 31 常見小波基函數的性質 Table31 The characteristic of mon wavelet base function 中國石油大學（華東）碩士學位論文 15 （ 2） ()t? 和它的整數位移正交歸一，即 ( ) ( )kt t k dt? ? ????。 （ 3）小波函數 ()t? 可以由所謂“尺度函數” ()t? 求出來。尺度函數 ()t? 為低通函數，長度有限，支撐域在 0t? ～ (2 1)N? 范圍內。 dbN 的小波 函數 ()t? 和尺度函數 ()t? 中的支撐區為 21N? ， 因此 N 越小，它的局部化特性好。 文獻 [22]中指出， 在小波變換過程中，如果信號所含波形與所選取的小波函數形狀相近，那么這個信號中所包含的與小波函數波形相近部分的信號特征將被放大，而不同形狀特征的其他部分信號將被抑止。而小波變換后的小波系數表明了小波與被處理信號之間的相似程度 ， 如果 系數比較大，就表明小波與信號的波形相似 度較大，反之則 相似度 較小。 綜合考慮 2db 、 3db 、 4db 、 5db 幾種小波 ， 本文選用 3db 小波進行信號分析。 信號的小波包降噪 小波包降噪的方法和步驟 含噪的一維信號模型可以表示為如下形式： ( ) ( ) ( ) , 0 , 1 , 1s k f k e k k n?? ? ? ? ? , (314) 其中， ()sk 為含噪信號， ()fk為有用信號， ()ek 為噪聲信號， ? 為噪聲信號的偏差。降噪的目標是從被污染的測量信號 ()sk 中恢復 有用 信號 ()fk。 小波包降噪的步驟 為 ： （ 1）信號的小波包分解。 選擇 小波 函數 并確定分解 的 層數，然后對信號 進行小波包分解。 （ 2）小波包分解高頻系數的閾值 量化。對每一個小波包分解系數，選擇一個恰當的閾值，并對系數進行 閾值量化處理。 （ 3）信號的小波包重構。 根據最低層的小波包分解系數和經過量化處理 的 系數進行小波包重構。 小波包降噪處理的方法一般有以下 三 種 [22]： （ 1）強制降噪處理 ： 該方法把小波分解結構中的高頻系數全部變為 0，然后再對信號進行重構處理。該方法比較簡單，且重構后的信號也比較平滑，但容易丟失信號的有第 3 章 小波分析及信號處理 16 用成分。 （ 2）默認閾值降噪處理 ： 該方法利用函數產生的默認閾值對信號降噪。 （ 3）給定軟（或硬）閾值 降 噪處理 ： 該方法利用實際降噪處理過程中的經驗公式給出閾值，通常比默認閾值 方法 更有可信度。 降噪效果的評價標準 為了比較各種降噪方法的性能，需要 設定 降噪效果 評價標準。在信號處理中，信噪比（ SNR）和均方根誤差（ RMSE）是最常用的兩種衡量信號降噪有效性的指標。除此之外，還有 一個判定有用信號失真情況的指標 —— 峰值誤差，這個指標來考察降噪后峰值信號的失真程度 [28,29]。 （ 1）信噪比（ SNR） 若將原始信號作為標準信號 ()xn ，則降噪后的估計信號 ?()xn 的信噪比（ SNR）公式定義為： 22()1 0 l o g?[ ( ) ( ) ]nnxnS NRx n x n????? ????? (315) 其中， n 為離散采樣信號的長度。 （ 2）均方根誤差（ RMSE） 原始信號與估計信號之間的均方根誤差（ RMSE）定義如下： 21 ?[ ( ) ( ) ]nR M S E x n x nN??? (316) 其中， n 為離散采樣信號的長度。 （ 3）峰值誤差（ ?） max maxmaxdxxx? ?? (317) 其中， maxx 和 maxdx 分別為真實信號和降噪后信號的峰值。 信 號的信噪比越高，原始信號與估計信號的均方根誤差越小。 同時 ， 峰值 誤差越接近于零 ， 估計信號 就 越接近于原始信號，降噪效果越好 [30]。 中國石油大學（華東）碩士學位論文 17 故障信號的小波包降噪 本文通過 評價 一組 系統正常工作 信號的小波包降噪效果， 來 決定 對 所有信號降噪 的方法。原始信號如圖 33 所示，強制降噪、默認閾值降噪、給定硬閾值、軟閾值降噪后的信號分別如圖 3圖 3圖 3圖 37 所示。 本文中，默認 閾值降噪 的閾值 由 MATLAB中自帶的小波 函數 wpbmpen產生；給定閾值降噪 的閾值采用 Donoho提出估計閾值水平： 2lognt n?? (318) 式中， t 表示估計的閾值水平， n 是信號長度， ? 是信號的標準方差 [21]。 圖 34 強制降噪 處理后 系統正常工作時 的信號 Fig34 The pelling denoised signals of normal state 圖 35 系統正常工作時默認閾值降噪后的信號圖 Fig35 The default threshold denoised signals of normal state 圖 33 系統正常工作時的原始信號 Fig33 The raw signals of normal state 第 3 章 小波分析及信號處理 18 比較 圖 3圖 3圖 36 和圖 37 可以看出，強制降噪處理丟失了原始信號的大量的有用成分，默認閾值降噪和給定軟、硬閾值降噪三種方法相對來說 較好的保留了 有用信息。 三種方法降噪的性能對比如表 32 所示。由表 32 知，硬閾值降噪效果的性能比其他三種方法的都要好一些。因此，本文將采用給定硬閾值降噪方法對 120 組 信號 分別 進行降噪處理。 強制降噪處理 默認閾值 降噪處理 硬閾值 降噪處理 軟閾值 降噪處理 信噪比 (SNR) 均方根誤差（ RMSE） 峰值誤差（ ?） 故障信號的特征提取 當系統發生故障時，其輸出信號能量的空間分布與正常系統輸出相比會發生相應的變化，即輸出能量 中 包含著豐富的故障特征信息。因此，本文采用從信號能量在各個子圖 37 系統正常工作時軟閾值降噪后的信號圖 Fig37 The soft threshold denoised signals of normal state 表 32 降噪效果的性能評價 Table32 Performance evaluation of denoising effect 圖 36 系統正常工作時硬閾值降噪后的信號圖 Fig36 The hard threshold denoised signals of normal state 中國石油大學（華東）碩士學位論文 19 空間的分布來提取故障特征值，即利用小波包分解，原信號的能量被分解到 2N 個正交頻帶上，在多層分解后的不同頻帶內分析信號，使本不明顯的信號頻率特征在不同分辨率的若干個子空間中以顯著的能量形式表現出來。基于小波包的故障特征提取方法的主要步驟如下： 1. 故障信號的歸一化處理： 為了減小各數據 之間的相互影響，首先對故障數據進行歸一化處理。數據歸一化方法為 ： m in m in 1i i i i ix x x x x? ? ? ?（ t ） =2( （ t ） （ t ） )（ max （ t ） （ t ） ） (320) 式中， ix（ t） 表示原始數據， ix ?（ t） 表示歸一化 后 的數據， max ix（ t） 和 min ix（ t） 分別表示同一個輸入節點的 所有 數據中的最大值和最小值。 2. 將信號 進行 N 層小波包分解，以 NjX 分別表示第 N 層低頻到高頻 2N 個頻帶的分解系數向量， 得到第 N 層從低頻到高頻 2N 個頻帶的特征信號 NjS ， j=1,2,? , 2N 。 3. 求各頻帶信號的能量：