新人教a版高中數學選修2-1第二章圓錐曲線與方程小結綜合word教案-資料下載頁

2025-11-21 04:03本頁面

【導讀】1．橢圓的定義：平面內與兩定點F1，F2的距離的和__________________的點的軌跡叫做橢。的中心在______，焦點在_______軸上,焦點的坐標分別是是F1___________，F2____________；橢圓的焦距是_________.a,b,c的關系式是_________________。焦點F的直線交拋物線于A、B. 多數涉及求圓錐曲線的方程、求參數的取值范圍等等。設線、設點，聯立、消元，韋達、代入、化簡。，消去y得關于x的一元二次方程；二次系數不為零，第五步：把所要解決的問題轉化為x1+x2、x1x2，然后代入、化簡。分解因式，再將o21o212yyy,2xxx????代入其中，即可求出直線的斜率。的兩個根可分別作為（）。4．直線ｙ＝ｘ－3與拋物線xy42?yx的右焦點為圓心，且與其漸近線相切的圓的方程是。6．已知橢圓的中心在原點，離心率21?nymx有公共的焦點，那么

　　

【正文】。（ 1）求動點 Q 的軌跡方程；（ 2）已知點 (1,1)E ，在動點 Q 的軌跡上是否存在兩個不重合的兩點 M 、 N ，使1 ()2OE OM ON?? (O 是坐標原點 )，若存在，求出直線 MN 的方程，若不存在，請說明理由。 17（ 2021北京文）橢圓 C: 22 1( 0 )xy abab? ? ? ?的兩個焦點為 F1,F2,點 P在橢圓 C上，且 1 1 2 1 24 14, | | , | | .33PF F F PF PF? ? ? （Ⅰ）求橢圓 C的方程； (Ⅱ )若直線 l過圓 x2+y2+4x2y=0 的圓心 M, 交橢圓 C 于 ,AB兩點 , 且 A、 B關于點 M對稱 ,求直線 l的方程 .. 18（ 2021，珠海市一模）如圖，拋物線的頂點 O 在坐標原點，焦點在 y 軸負半軸上。過點(0 2)M ?，作直線 l 與拋物線相交于 AB、兩點，且滿足 ( 4 12 )OA OB? ? ? ?，． (Ⅰ )求直線 l 和拋物線的方程； (Ⅱ )當拋物線上一動點 P 從點 A 向點 B 運動時，求 ABP? 面積的最大值． 19(2021,廣東六校第四次聯考）已知動點 P 的軌跡為曲線 C ，且動點 P 到兩個定點12( 1, 0), (1, 0)FF? 的距離 12,PF PF 的等差中項為 2 . （ 1）求曲線 C 的方程；（ 2）直線 l 過圓 2240x y y? ? ? 的圓心 Q 與曲線 C 交于 ,MN兩點，且 0ON OM??(O 為坐標原點 )，求直線 l 的方程 . 20（ 2021，珠海二模文）已知兩圓 221 5: ( 1) 4O x y? ? ?和 222 45: ( 1) 4O x y???，動圓 P與⊙ O1 外切，且與⊙ O2內切．（ 1）求動圓圓心 P 的軌跡方程；（ 2）過點 M(5， 0)作直線 l 與點 P 的軌跡交于不同兩點 A、 B，試推斷是否存在直線 l ，使得線段 AB 的垂直平分線經過圓心 O2？若存在，求出直線 l 的方程；若不存在，說明理由．

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