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山東省淄博市20xx屆高三數學上學期期中試題文-資料下載頁

2025-11-21 04:23本頁面

【導讀】是“函數??266fxxmx???在區間??,3??上為減函數”的（）。為第四象限角，33cossin????的圖象，可以將函數xy2cos?的大致圖像如右圖，其中,ab為常數，上有兩個零點，則實數m的取值范圍為(). ，e為自然對數的底數）.若存在]1,0[?()fx是R上的奇函數，2,f?，給出下列4個命題：。是函數圖像的一條對稱軸；其中正確命題的序號是.求函數)(xf的最小正周期和單調遞增區間；P處的切線方程為13???x時有極值，求)(xf的表達式；18．等差數列{}na的前n項和為nS，且545S?中角A、B、C所對的邊分別為,,abc，面積為S．。將集合BA,化簡得,]1,1[??本題主要考查集合與集合的運算,簡單二次不等式的解法以及函數的值域問題.本題考查了三角函數的誘導公式、圖象平移變換的知識.xx，命題為假；選項B中，令

　　

【正文】 8分（ 2） 10)2(5252s in21 2 ????? baabCabS 10 分當且僅當 5??ba 時“＝”成立 11 分面積最大值為 1013 分 21. 解析：（ Ⅰ ）當 0?a 時， xxxf ln21)( 2 ??? ，x xxxxxxxf )1)(1(11)( 2 ??????????? ； ????? 1分當 )1,1[ex? ,有 0)( ?? xf ；當 ],1( ex? ，有 0)( ?? xf ，∴ )(xf 在區間 [e1 ， 1]上是增函數，在 [1， e]上為減函數， ????? 3分又2211)1( eef ??? 21)(2eef ?? ， 21)()( 2m i n eefxf ???，21)1()(max ??? fxf . ????? 4分（Ⅱ）令 xaxxaaxxfxg ln2)21(2)()( 2 ?????? ，則 )(xg 的定義域為（ 0， +∞） . 在區間（ 1， +∞）上，函數 )(xf 的圖象恒在直線 axy 2? 下方等價于 0)( ?xg 在區間（ 1， +∞）上恒成立 . ?????????????? 5分 x xaxx axxaxaxaxg ]1)12)[(1(12)12(12)12()( 2 ????????????? ① ①若 21?a ，令 0)( ?? xg ，得極值點 11?x ， 12 12 ?? ax， ?? 6分當 112 ??xx ，即 121 ??a 時，在（ 0 ， 1)上有 0)( ?? xg ，在（ 1， 2x )上有 0)( ?? xg ，在（ 2x ，+∞ )上有 0)( ?? xg ，此時 )(xg 在區間 (2x ， +∞ )上是增函數，并且在該區間上有 )(xg ∈ ( )(2xg ， ?? )，不合題意； ??????????? 7分當 112 ??xx ，即 1?a 時，同理可知， )(xg 在區間 (1， ?? )上，有 )(xg ∈ ( )1(g ， ?? )，也不合題意； ????????????? 8分 ② 若21?a，則有 012 ??a ，此時在區間 (1， +∞ )上恒有 0)( ?? xg ，從而 )(xg 在區間 (1， +∞ )上是減函數；要使 0)( ?xg 在此區間上恒成立，只須滿足 021)1( ???? ag 21???a ，由此求得 a 的范圍是 [ 21? ， 21 ]. ??????????? 9分綜合①②可知，當 a ∈ [ 21? ， 21 ]時，函數 )(xf 的圖象恒在直線 axy 2? 下方 .10分 (Ⅲ )當 32?a 時，由（Ⅱ）中①知 )(xg 在（ 0 ， 1)上是增函數，在（ 1， 2)上是減函數，所以對任意)2,0(1?x ，都有 67)1()( 1 ??? gxg ， ??? 11分又已知存在 ]2,1[2?x ，使 )()( 21 xhxg ? ,即存在 ]2,1[2?x ，使 6761922 ???? bxx ,即存在]2,1[2?x ， 3132 2 ??xbx ，即存在 ]2,1[2?x ，使 xxb 3132 ?? . ??? 13分因為 ])2,1[](316,625[313 ???? xxxy ，所以 3162?b ，解得 38?b ，所以實數 b 的取值范圍是]38,(?? . ?? 14分

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