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2025-11-21 12:34本頁面

【導讀】直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定。角形都有一條直角邊被花盆遮住,無法測量。你能幫他想個辦法嗎？根據SAS可測量其余兩邊與這兩邊的夾角。角邊和斜邊,發現它們分別對應相等。如果他只帶一個卷尺，能完成這個任務嗎?讓我們來驗證這個結論。用三角板和圓規，畫一個Rt△ABC,使得∠C=90°,一直角邊CA=4cm,斜邊AB=5cm.Step2:在射線CM上截取CA=4cm;Step3:以A為圓心，5cm為半徑畫弧，交射線CN于B;把我們剛畫好的直角三角形剪下來，和同桌的比比看，滿足下列條件的兩個三角形是否全等?垂足分別為C,D,AD=BC,求證：△ABC≌△BAD.變式1：若把∠BAC＝∠EDF,改為BC＝EF，∠DFE大小有什么關系？先把它轉化為一個純數學問題:

　　

【正文】 1：若把 ∠ BAC＝ ∠ EDF,改為 BC＝ EF ，△ ABC與△ DEF全等嗎？請說明思路。變式 2：若把 ∠ BAC＝ ∠ EDF,改為 AC=DF，△ ABC與△ DEF全等嗎？請說明思路。思維拓展小結已知：如圖，在△ ABC和△ DEF中 ,AP、 DQ分別是高 , 并且 AB=DE,AP=DQ,∠ BAC=∠ EDF, 求證：△ ABC≌ △ DEF A B C P D E F Q 變式 1：若把 ∠ BAC＝ ∠ EDF,改為 BC＝ EF ，△ ABC與△ DEF全等嗎？請說明思路。變式 2：若把 ∠ BAC＝ ∠ EDF,改為 AC=DF，△ ABC與△ DEF全等嗎？請說明思路。變式 3：請你把例題中的 ∠ BAC＝ ∠ EDF改為另一個適當條件，使△ ABC與△ DEF仍能全等。試證明。思維拓展小結小結直角三角形全等的判定一般三角形全等的判定 “SAS” “ ASA ” “ AAS ” “ SSS ” “ SAS ” “ ASA ” “ AAS ” “ HL ” 靈活運用各種方法證明直角三角形全等應用 “ SSS ” 如圖，有兩個長度相同的滑梯，左邊滑梯的高度 AC與右邊滑梯水平方向的長度 DF相等，兩個滑梯的傾斜角 ∠ ABC和∠ DFE大小有什么關系？學以致用 ?先把它轉化為一個純數學問題 : ?已知 :如圖 ,AC=DF,AC⊥AB,DE⊥DF. ?求證 :∠ABC=∠DFE.

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