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新課標人教版3-1選修三36帶電粒子在勻強磁場中的運動同步試題9-資料下載頁

2025-11-21 12:59本頁面

【導讀】在天平左、右盤加上質量各為m1、m2的砝碼，天平平衡，將電流反向時，于方向水平向里的勻強磁場中，其磁感應強度為B，如圖所示。若帶電小球下滑后某時刻對。積內鈉離子數為n，容器的左、右兩壁為導體板，將它們分別接在電源的正、負極上，電路中形成的電流為I，整個裝置處于垂直于前后表面的磁感應強度為B的勻強磁場中，感應強度B=kI/r，其中k為常數)。某時刻有一電子正好經過原點O，正離子從平行板左端中點以平行于金屬板的方向射入磁場。方向的夾角為60°。下列說法中正確的是（）。請用n、e、S、v表示流過導體的電流大小I。根據導體所受安培力推導出導體中某一自由電子所受的洛倫茲力大小的表達式。

　　

【正文】又 I= nSVe代入上式得： F=BneSVL 安培力是洛倫茲力的宏觀表現，即某一自由電子所受的洛倫茲力 f=F/N 式中 N為該導體中所有的自由電子數 N=nSL 由以上幾式得： f=eVB 1 Bemvx ?sin2? Bemt ?2? 1 ??? c ot。sinc os2222BqmqB gm 1 0． 05m o37?? 1 ① 小球在沿桿向下運動時，受力情況如圖所示，向左的洛侖茲力 F，向右的彈力 N，向下的電場力 qE，向上的摩擦力 f。 F=Bqv， N=F=Bqv0 ∴ f=μN=μBqv 當小球作勻速運動時， qE=f=μBqv0 ② 小球在磁場中作勻速圓周運動時， RvmBqv bb2? 又 3lR? ∴ vb= mBql3 ③ 小球從 a 運動到 b 過程中，由動能定理得 2 2bf mvWW ??電 m lqBlB qvqE lW b 10 22??? ?電所以 ??? 2 2bf mvWW 電 m lqBm lqmBm lqB 4529210222222222 ??? 94?電WWf 1 （ 1）微粒運動到 O 點之前要受到重力、電場力和洛倫茲力作用，在這段時間內微粒做勻速直線運動，說明三力合力為零．由此可得 222 )()()( mgqEB q v ?? 代入數據解得 v=10m/s 速度 v 與重力和電場力的合力的方向垂直。設速度 v 與 x 軸的夾角為 θ ，則 tan EFmg?? 代入數據得 3tan4??，即 θ =37176。（ 2）微粒運動到 O 點后，撤去磁場，微粒只受到重力、電場力作用，其合力為一恒力，且方向與微粒在 O 點的速度方向垂直，所以微粒做類平拋運動，可沿初速度方向和合力方向進行分解．設沿初速度方向的位移為 1s ，沿合力方向的位移為2s ，則因為 1s vt? 2222 ()12 EF m gstm?? 1cossOP ?? 聯立解得 P 點到原點 O 的距離 OP=15m 解： (1)當在 E、 F 間通入恒定的電流 I，同時外加與導體板垂直的勻強磁場 B，導體中的電子就在洛倫茲力的作用下向上極板偏轉，使 M、 N 間產生霍爾電壓 U。 N 極電勢高。 (2)當導體中的電子達到穩定狀態時 f Ee?洛即 UeBv eb? 又 ∵ I ne sv ne bd v?? ∴ IBU ned? 減小霍爾元件的厚度 d ，可以有效提高霍爾電壓 (U 的大小與 a、 b 無關 )。 x y B E ? P O F 合 v s2 s1 θ

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