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七年級(jí)下三角形內(nèi)角和2多邊形的內(nèi)角和-資料下載頁

2025-11-21 14:22本頁面

【導(dǎo)讀】∠A+∠ABC+∠C＝_____.我們現(xiàn)在研究的是如圖1所示的多邊形，是凸多邊形；如圖2所示的多邊形，是凹多邊形，但不在現(xiàn)在研究的范圍中。連接BD，把四邊形ABCD分成2個(gè)三角形，△ABD與△DCB的內(nèi)角和。解：設(shè)每份為x,則四個(gè)角表示為x，2x，∠B與∠D互補(bǔ)。形叫做正多邊形。并分別用字母表達(dá)出來。度，那么這是邊形。∠B：∠C：∠D=3：4：5，求∠B，∠C，∠D的度數(shù)。來，并說明理由.＋∠2＋∠ADE＋∠AED＝3600，所以∠1＋∠2＋2＝3600，

　　

【正文】 B， ∠ C， ∠ D的度數(shù)。，它們的邊數(shù)之比 1： 2，內(nèi)角和的度數(shù)之比為 1： 4，求這兩個(gè)多邊形的邊數(shù)各是多少？，其余內(nèi)角的和是 11300，則這個(gè)多邊形內(nèi)角是多少度？這個(gè)多邊形的邊數(shù)是多少？練一練如圖：△ ABC紙片沿 DE折疊，使點(diǎn) A落在四邊形 BCDE的內(nèi) 部 .∠A 與 ∠ 1＋ ∠ 2之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)?jiān)囍页? 來，并說明理由 . 2 1 B C D E A 解 : 2∠A ＝ ∠ 1＋ ∠ 2 在△ ABC中， ∠ A＋ ∠ B＋ ∠ C＝ 1800① 在△ ADE中， ∠ A＋ ∠ ADE＋ ∠ AED＝ 1800② 由①②，得 ∠ B＋ ∠ C＝ ∠ ADE＋ ∠ AED 又在四邊形 BCDE中 ∠ B＋ ∠ C＋ ∠ 1＋ ∠ 2 ＋ ∠ ADE＋ ∠ AED＝ 3600，所以 ∠ 1＋ ∠ 2 ＋ 2（ 1800－ ∠ A）＝ 3600，即 2∠ A＝ ∠ 1＋ ∠ 2 課堂小結(jié) 談?wù)勀氵@節(jié)課的收獲：（ 1）這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了多邊形的內(nèi)角和公式。（ 2）從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引（ n 3）條對(duì)角線，把多邊形分成（ n2）個(gè)三角形。課堂作業(yè)： P31 10 教后記本節(jié)課中通過將多邊形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化成三角形的內(nèi)角和 ,使學(xué)生比較容易掌握 .運(yùn)用內(nèi)角和公式解題時(shí)也做得較好 .

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