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河北省滄州市20xx-20xx學年高二下學期期末考試數學文試題word版含答案-資料下載頁

2025-11-22 02:14本頁面

【導讀】3．已知平面向量a與b的夾角為23?上的偶函數，則2ab??的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知5a?的圖象向右平移14個周期后，所得圖象對應的函數為（）。上的零點個數為（）。在平面內的任意一點，則OAOBOCOD???處的切線與直線10xy???垂直，則a的值為．。內是增函數，則實數a的取值范圍。相鄰兩個交點間的最短距離．。，求函數)(xf的單調遞增區間．。時，討論函數)(xg的圖象的交點個數．。；14．0；15．[3,)???所求的的切線方程為212()yeexe???21．解：()fx的定義域為(0,)?

　　

【正文】圖象的交點個數， ( 1 ) ( )( ) 1 m x x mh x x m xx??? ? ? ? ? ? ? ?，當 1m? 時， ( ) 0hx? ? 恒成立， ()hx 在 (0, )?? 上是減函數， 023)1( ??h? ， 04ln)4( ???h ， ? )(xh 只有一個零點；當 1?m 時，令 0)( ??xh ，則 10 ??x 或 mx? ；令 0)( ??xh ，則 mx??1 ， ? )(xh 在 )1,0( 上單調遞減，在 ),1( m 上單調遞增，在 ),( ??m 上單調遞減， 021)1( ??? mh? ， 0)22ln ()22( ????? mmmh ， ? )(xh 只有一個零點；綜上，函數 ()hx 只有一個零點，即函數 )(xf 與 )(xg 的圖象只有一個交點． ??? 12分 22．解：（ 1） ()fx的定義域為 R , aexf x ??? )( ，當 0?a 時， 0)( ?? xf 恒成立， )(xf? 在 R 上單調遞增，當 0?a 時，令 0)( ?? xf ，則 ax ln? ；令 0)( ?? xf ，則 ax ln? ， ? )(xf 在 )ln,( a?? 上單調遞減，在 ),(ln ??a 上單調遞增． ???? 4分（ 2）當 0?a 時，由（ 1）知， aaafxf ln)(ln)( m i n ??? ， ? 2()f x a a??等價于 aaaa ??? 2ln ，即 01ln ???aa ，令 1ln)( ??? aaag ，則 )(ag 在 ),0( ?? 上單調遞增，又 0)1( ?g ， 10 ??? a ；當 0?a 時，則 2[ln( )] ( )f a a a? ? ? 2[ l n ( ) 2 ] ( ) [ l n ( ) 1 ]a a a a a a a a? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，令 1ln)( ??? xxxh ，則x xxxh ????? 111)(，令 0)( ??xh ，則 10 ??x ；令 0)( ??xh ，則 1?x ， ? )(xh 在 )1,0( 上單調遞增，在 ),1( ?? 上單調遞減， 0)1()( min ??? hxh ， 01ln)( ????? xxxh ， 01)ln( ????? aa ， 0]1)[ln( ?????? aaa ，即 aaaf ??? 2)][ln( ，不合題意，綜上，實數 a 的取值范圍是 )1,0( ． ?????? 12分

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