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2025-10-04 09:28本頁(yè)面

　　

【正文】 (a+bi)(c+di)=(acbd)+(bc+ad)ix2+y=(x+yi)(xyi)Za=r,以(a,0)為圓心，r為半徑的圓Z(a+b)i=r,以(a,b)為圓心，r為半徑的圓w=230。231。13231。2+2i246。247。247。=1232。248。(1177。i)2=177。2i1+w+w2=0ax+bx+c=0,(b24ac0)x=b177。4acb2求根公式：i2a向量與向量模關(guān)系：Z1Z2163。Z1Z2163。Z1+Z2Z1,Z2是二次方程的根，那么即Z1=a+bi,Z2=a+(b)iZ1,Z2共軛。等式與不等式：a+b=(a+b)aab+b()(a+c)2163。2a(+b)a+ab+bb246。3b230。=231。a+247。+2248。4232。(a+b+c)2163。3a+b+c()a+b179。2ab,a+b2179。ab,a=b時(shí)取“=”a+b179。2aba+b+c179。ab+bc+ac222平面幾何類(lèi)：內(nèi)心：三條角平分線的交點(diǎn)（到交邊距離相等，為內(nèi)切圓圓心）外心：三條中垂線的交點(diǎn)（外接圓的圓心）垂心：三條高線的交點(diǎn) 重心：三條中線的交點(diǎn)S三角形=1233。249。ppapbpc234。注：p=(a+b+c)2235。角平分線：中AD=ABAC=BDDC：線2AB長(zhǎng)+ACBC12230。a246。S扇形=pr231。247。=rl弧長(zhǎng)232。2p248。2立體幾何類(lèi)：S直棱柱側(cè)=chch,V柱體=V長(zhǎng)方體=abc=ShV球=pRS正棱錐側(cè)=S正棱臺(tái)側(cè)=1212，V椎體=V臺(tái)體=1313ShSS,S球=4pR+S,(c+c)hhS+()公理1：如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線上所有的點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi)。公理2：如果兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們還有其他公共點(diǎn)，這些公共點(diǎn)的集合是經(jīng)過(guò)這個(gè)公共點(diǎn)的一條直線。公理3：經(jīng)過(guò)不在同一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。推論1：經(jīng)過(guò)一條直線和這條直線外的一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。推論2：經(jīng)過(guò)兩條相交直線，有且只有一個(gè)平面。推論3：經(jīng)過(guò)兩條平行直線，有且只有一個(gè)平面。定理1：如果一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩邊分別平行并且方向相同，那么這兩個(gè)角相等。定理2：過(guò)平面內(nèi)一點(diǎn)與平面外一點(diǎn)的直線，和這個(gè)平面內(nèi)不經(jīng)過(guò)該點(diǎn)的直線是異面直線。點(diǎn)、線、平面垂直：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知平面垂直，過(guò)一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與已知直線垂直。直線與平面平行的判定定理：如果平面外一條直線和這個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個(gè)平面平行。直線與平面平行的性質(zhì)定理：如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過(guò)這條直線的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線就和交線平行。直線與平面垂直的判定定理：如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線垂直，那么這條直線垂直于這個(gè)平面。直線與平面垂直的性質(zhì)定理：如果兩條直線垂直于同一個(gè)平面，那么這兩條直線平行。兩個(gè)平面平行的判定定理：如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行。兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理：如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么所得的兩條交線平行。兩個(gè)平面垂直的判定定理：如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)；另一個(gè)平面的一條垂線，那么這兩個(gè)平面相互垂直。兩個(gè)平面垂直的性質(zhì)定理：如果兩個(gè)平面相互垂直，那么在一個(gè)平面內(nèi)垂直于他們交線的直線垂直于另一個(gè)平面。

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