比的基本性質教案-資料下載頁

　　

【正文】 質的內容是什么?(學生猜測，并相互補充，把這條性質說完整)驗證猜測的性質能否成立：學生以四人小組為單位，討論研究。6247。8=(62)247。(82)=12247。166：8=(62)∶(82)=12：166：8=(6247。2)∶(8247。2)=3：46247。8=(6247。2)247。(8247。2)=3247。4小組派代表說明驗證過程，其他同學補充說明。正式得出“比的基本性質”：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(0除外)，比值不變，這叫做比的基本性質。(二)自學教學例1(課件出示)學生自學，小組討論解題方法。學生匯報，教師講評。把下面各比化成最簡單的整數比：4∶2想：每一步要乘以多少，為什么?引導學生審題，說說題目提出了幾個要求(兩個，一是化成整數比，二必須是最簡的)指名學生說出自己化簡的方法，全班評判。三、當堂測評P46“做一做”(每題10分)練習十一第2題(40)(提醒學生第二個長方形，長的那條為“長”，短的那條為“寬”)學生獨立完成，小組內交流。教師巡回指點，學生匯報后，講解疑難。四、課堂總結今天我們學習了什么知識?比的基本性質可以應用在生活中的好些方面，讓我們細心的觀察生活吧。第五篇：比的基本性質_教學設計_教案教學準備 知識與技能：理解比的基本性質。正確應用比的基本性質化簡比。2 過程與方法：利用知識的遷移，使學生領悟并理解比的基本性質。通過學生的自主探討，掌握化簡比的方法并會化簡比。3 情感態度與價值觀：通過教學，使學生學會與人合作的意識，并能與他人互相交流思維的過程和結果。初步滲透事物是普遍聯系的辯證唯物主義觀點。：理解比的基本性質，掌握化簡比的方法。2 教學難點：化簡比與求比值0的不同。多媒體設備教學過程 復習引入【師】同學們先來回憶一下，關于比我們都學到了什么？ 預設問題：什么叫做比？比的各部分名稱是什么？比與除法和分數有什么關系？ 請兩位同學回答一下，展示PPT。除法中的商不變規律是什么？舉例：6247。8＝（62）247。2）＝12247。16（8同學回答，展示PPT 【師】利用商不變的規律來計算，很好。那么商不變的性質是什么呢？【生】商不變的性質:在除法里，被除數和除數同時乘（或除以）一個相同的數（0除外），商不變?！編煛苦牛芎?，請坐。這是一組除法，下面我們來看下一道題。分數的基本性質是什么？舉例：同學回答，展示PPT?！編煛看祟}應該用分數的基本性質來進行換算，非常正確。那么什么是分數線的基本性質呢，下面有請XXX同學回答。【生】分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外）,分數的大小不變，這就是分數的基本性質。【師】嗯，很好，很不錯。2 探究新知【師】剛才XXX同學回答的很好，在除法中有商不變的基本性質，在分數中有分數的基本型，在上節課我們又學到比與除法、分數之間存在著極其密切的聯系，那么我們現在看到商不變的基本性質和分數的基本性質，請同學們猜一猜在比中會不會也有這樣的規律呢？下面誰來說一說。【生】我猜在比中也有同樣的規律?！編煛苦?，還有誰想說。（根據學生舉手點名）【生】比和除法、分數都有聯系，除法和分數都有規律，在比中肯定也有這樣的規律?！編煛苦?，不錯，比中肯定也有著這樣的規律，其中同學肯定也是這樣認為的，那么比中有什么樣的規律呢？大家一起來猜一猜。分組自由討論環節。根據學生的討論，兩到三分鐘。【師】好了，同學們應該已經討論完了，下面那個同學愿意把你的猜想和大家分享一下呢？【生】比中的前項相當于被除數，比的后項相當于除數，所以我認為比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變?！編煛空堊?，XXX同學根據比和除法中比值不變的關系來猜想，很好。下面還有哪位同學來跟大家分享一下呢。【生】因為比的前項相當于分數中的分子，比的后項相當于分數中的分母，所以我猜想比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。根據學生的猜想教師板書：比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。展示PPT 【師】XXX根據比和分數的關系來進行猜想，猜想的結果和XXX猜想的結果是一樣的。都認為比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。其他同學是不是也是這么認為的呢？那么我們怎么做才能證明我們的猜想對不對呢? 【生】可以驗證一下?！編煛苦?，可以驗證一下，同學們同意嗎？ 【生】同意。【師】那我們怎么來驗證呢？【生】我想可以任選一組數，讓比的前后項同時乘以或者除以一個不為0的數，得到新的比，看看他們的比值是否一樣?！編煛坑眠@樣的方法就可以驗證了，非常好。還有誰想說？ 【生】......【師】嗯，對那我們驗證的步驟就是（展示PPT）：任意寫出一個比；把比的前項和后項同時乘以或除以一個不為0的整數，得到一個新的比。比較兩個比的比值；得出結論【生】對，就是這樣。【師】如果最后發現比值相等，就證明我們的猜想是正確的，如果是錯的，就證明我們的猜想是錯誤的?！編煛肯旅婢陀眠@樣的發放來驗證我們的猜想是否正確。四人一組，注意寫清楚驗證的過程。學生分許討論驗證中。（老師環顧整個教室，觀察學生的討論。）【師】同學們驗證完了嗎？ 【生】學生集體回答驗證完了。【師】好，那我們下面請一位同學上來驗證一下他的結論?！旧繉W生述說驗證結果。【師】下面再請一位同學來驗證一下他的結論?！旧繉W生述說?！編煛客瑢W們驗證的都很不錯，其他同學是不是也是這樣驗證的呢？我們從中的的結論是比的后項相當于分數中的分母，所以我猜想比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。這就是比的基本性質?！編煛肯旅嫖覀冊籴槍}來驗證一下進行總結，正式得出“比的基本性質”：比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質。板書設計 比的基本性質（寫在黑板最上面正中央）【師】下面來做一組小練習。根據比的基本性質填空。①、6 ︰8=（A）（A）3 ︰ 4（B）2 ︰ 3（C）12 ︰18 ②、10 ︰20=（C）（A）2 ︰ 5（B）2 ︰ 3（C）1 ︰2 【師】同學們，做完上面兩道題大家有沒有發現什么問題？（展示PPT課件）【生】答案中的兩個數都比原來的數要小，但是他們的結果是一樣的?！編煛苦牛蠹疫€記得我們學習分數的基本性質的用途嗎？什么是最簡分數？ 【生】根據分數的基本性質，我們可以把分數約分成最簡分數?！旧坷蠋?，我知道，應用比的基本性質，我們可以把比化成最簡單的整數比?！編煛苦牛浅：?，這位同學肯定是提前就預習功課了，大家給他鼓掌，表揚一下。【師】下面討論：大家怎樣理解“最簡單的整數比”這個概念？ 【生】最簡單的整數比就是說這兩個整數之間的差是最小的?！旧烤褪钦f這兩個整數都化簡到了最小?！編煛苦?，同學們說的都很好，最簡單的整數比必須是一個比，它的前項和后項必須是整數，而且前項、后項互質。【師】同學們都知道了比的基本性質可以將兩個數的比化簡成最簡單的整數比，那么它在生活中是如何應用的呢？【師】大家還記得在上節課老師給大家展示的楊利偉叔叔在太空中展示的國旗嗎？這也是我們課本中的例一。（展示PPT）【師】請同學么來看一教案這段內容，大家有什么疑問呢？ 【生】老師，最簡單的整數比是什么意思呢？【師】嗯，看來同學們不明白什么是最簡單的整數比。那同學們還記得什么是最簡分數嗎？【生】記得。分子和分母只有公因數1的分數就叫做最分數。【師】嗯，前項和后項只有公因數1的比就叫做最簡整數比。【師】大家獨立嘗試，化簡后我們一起交流。下面我們化簡圖中的這兩個比，以這個最小的為例。老師下去走動，指導學生?！編煛靠磥硗瑢W們都已經完成了。請學生起來回答。老師進行板書。15︰10 ＝(15247。5)︰(10247。5)＝3︰2 【師】和XXX同學回答的一樣的請舉手?！編煛看蠹铱匆幌?，我們計算的結果是不是和書上的一樣。大家發現了什么：整數比——比的前后項都除以它們的最大公因數→最簡比。【師】下面我們來看下一組數據。:2 【師】對于前項、后項是整數的比，我們只要除以它們的最大公因數就可以了，:2，這兩個比不是最簡整數比，你們能自己找到化簡的方法嗎？四人小組討論研究，找到化簡的方法。學生研究寫出具體過程，總結方法，并選代表展示匯報。教師對不同方法進行比較，引導學生掌握一般方法?！編煛看蠹铱?，是不是這樣計算的？ 根據學生述說進行板書，并展示PPT。【師】但是為什么要在這個比的前項和后項都乘以100呢?！旧课野堰@兩個數都乘以100化成整數，然后再化簡成最簡單的整數比。大家發現了什么：小數比——比的前后項都擴大相同的倍數→整數比→最簡比。預設：含有分數和小數的比都要先化成整數比，再進行化簡。有分數的先乘分母的最小公倍數；有小數的先把小數化成整數之后，再進行化簡?！編煛课覀兦懊婊喠苏麛当龋当?，還有什么呢？ 【生】分數?！編煛康谝粋€分數我們為什么要乘以6呢？【生】因為乘以分子和分母的最小公倍數，這樣我們可以讓它們最快化簡為整數比。【師】XXX同學說分子和分母都乘以它們的最小公倍數，大家同意嗎？ 【生】同意。針對分數的化簡比我們發現了什么呢？分數比——比的前、后項都乘它們分母的最小公倍數→整數比→最簡比。【師】通過這三類數的比，我們可以歸納一下小結：同學們通過自己的努力探索，總結出了將各類比化為最簡整數比的方法。【展示PPT】整數比——比的前、后項都除以它們的最大公因數→最簡比。小數比——比的前、后項都擴大相同的倍數→整數比→最簡比。分數比——比的前、后項都乘它們分母的最小公倍數→整數比→最簡比。4 鞏固練習1．教材第53頁第4題。把下列各比化成后項是100的比。（1）學校種植樹苗，成活的棵數與種植總棵數的比是49:50。（2）要配制一種藥水，:1。（3）某企業去年實際產值與計劃產值的比是275萬:250萬。2):(502)= 98:100 學生解答：(1)49:50 =(49(2):1 =(100):(1100)= 12:100(3)275:250 =(275247。):(250247。)= 110:100 2．教材第53頁第6題。表妹的身高是1m。根據上面小明推斷：我和表妹的身高比是150:1 【師】大家說小明的推斷是正確的嗎？正確的比應該是多少？你會化簡嗎？【展示PPT】學生回答討論?！編煛窟@種說法是錯誤的，我們在做應用題的時候，一定要記住把單位換算成一樣的，尤其是遇到米和厘米的時候。學生解答：150:100=15:10=3:2 課堂小結這節課你有什么收獲？還有什么疑問？【師】同學們，我們學習了比的基本性質，還會根據比的基本性質將它們化簡成最簡單的整數比，在學習過程中，同學們大膽的假設，科學的驗證，表現的非常好。希望同學們能夠繼續保持這種熱情，繼續學習下去同學們進行了合理的猜測，大膽的驗證，表現的非常好。板書比的基本性質比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變?；旌蠑等缧岛头謹抵g的比。15︰10 ＝(15247。5)︰(10247。5)＝3︰2 整數比——比的前、后項都除以它們的最大公因數→最簡比。小數比——比的前、后項都擴大相同的倍數→整數比→最簡比。分數比——比的前、后項都乘它們分母的最小公倍數→整數比→最簡比。