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高三數學~幾何證明選講-資料下載頁

2025-10-04 17:46本頁面

　　

【正文】邊和另一個三角形的兩條邊對應成比例，并且夾角相等，那么這兩個三角形相似．簡單說成：兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似．判定定理3：如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應成比例，那么這兩個三角形相似?？梢院唵握f成：三邊對應成比例,兩三角形相似。例題選講：例2圓內接△ ABC的角平分線CD延長線交圓于一點E。求證： EBDBEC=CB這個正方形的邊長。QD M C例4已知： D、E、F分別是△ABC三邊的中點, 求證： ΔDEF∽ △ABC基礎知識:定理（1）有一個銳角對應相等的兩個直角三角形相似(2)如果兩個直角三角形兩條直角邊對應成比例那么這兩個三角形相似作業練習：..直角三角形的射影定理：直角三角形斜邊上的高是______________________的比例中項；兩直角邊分別是它們在斜邊上_______與_________的比例中項。作業練習：直線與圓的位置關系(共5課時)以“圓周角定理”和“圓的切線概念”為起點，采用從特殊到一般的思想方法，得出圓內接四邊形的性質和判定定理的猜想及其證明，圓的切線的性質和判定的有關定理基礎知識:：圓上一條弧所對的圓周角等于它所對的____________的一半。圓心角定理：圓心角的度數等于_______________的度數。推論1：同弧或等弧所對的圓周角_________；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧_______。o推論2：半圓（或直徑）所對的圓周角是_______；90的圓周角所對的弦是________。弦切角定理：弦切角等于它所夾的弧所對的______________。：圓的內接四邊形的對角_______；圓內接四邊形的外角等于它的內角的_________。如果一個四邊形的對角互補，那么這個四邊形的四個頂點__________；如果四邊形的一個外角等于它的內角的對角，那么這個四邊形的四個頂點_________。：圓的切線垂直于經過切點的__________。推論：經過圓心且垂直于切線的直線必經過________；經過切點且垂直于切線的直線必經過______。切線的判定定理：經過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的__________。：圓內兩條相交弦，________________________________的積相等。割線定理：從圓外一點引圓的兩條割線，________________________________的兩條線段長的積相等。切割線定理：從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是________________________________的比例中項。切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長_____。圓心和這點的連線平分_______的夾角。、例題選講：例1已知：如圖,AD是△ABC的高，AE是ABC的外接圓直徑。求證：=作業練習：：如圖⊙O1與⊙O2都經過A、B兩點，經過點A的直線CD與⊙O1交于點C，與⊙O2 交于點D。經過點B的直線EF與⊙O1 交于點E，與⊙O2 交于點F。求證：CE∥DF例2：如圖,CF是△ABC的AB邊上的高PF^BC,FQ^ACE例2如圖，AB與CD相交于一點P。求證：AD的度數與BC的度數和的一半等于∠F求證：A,B,P,作業練習：：如圖，AB是⊙O的直徑,⊙O過BC的中點D，DE⊥AC，求證：DE是⊙O的切線。E例2已知：如圖，AB是⊙O的直徑,C為⊙O上一點，AD和過C點的切線垂直，垂足為D。求證:AC平分作業練習： 1已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線CE和⊙O切于點C，AD⊥CE，垂足為D。試說明AC平分∠BAD。ECD作業練習： 1已知：如圖圓內兩條相交弦AB,CD相交于圓內一點P，PA=PB=4,PC=PD求CD的長。AD例 2如圖E是圓內兩條相交弦AB,CDAD的延長線與F,FG切圓于G。求證：（1）ΔDEF∽ △EFA。(2)EF=FGBF例 4如圖AB是⊙O的直徑，過A，B引兩條弦AD和BE，求證：ACAD+BCBE=AB作業練習：.【小結】幾何證明選講有助于培養學生的邏輯推理能力，在幾何證明的過程中，不僅是邏輯演繹的程序，它還包含著大量的觀察、探索、發現的創造性過程。本專題從復習相似圖形的性質入手，證明一些反映圓與直線關系的重要定理，提高學生運用綜合幾何方法解決問題的能力。五、【布置作業】1如圖所示，圓O上一點C在直徑AB上的射影為D，CD=4,BD=8，則圓O的半徑等于．1題圖，從圓O外一點P作圓O的割線PAB、PCD，AB是圓O的直徑，若PA=4，PC=5，CD=3，則∠。，圓O上一點C在直徑AB上的射影為D，CD=4,BD=8，則圓O的半徑等于．3題圖，從圓O外一點P作圓O的割線PAB、PCD，AB是圓O的直徑，若PA=4，PC=5，CD=3，則∠

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