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新人教a版高中數學必修532一元二次不等式及其解法word教案2課時-資料下載頁

2025-11-23 10:14本頁面

【導讀】和邏輯思維能力；一元二次不等式與相應函數、方程的聯系，獲得一元二次不等式的解法；物之間普遍聯系的辯證思想。從實際情境中抽象出一元二次不等式模型；一元二次不等式的解法。理解二次函數、一元二次方程與一元二次不等式解集的關系。這樣，只含有一個未知數，并且未知數的最高次數是2的不等式，稱為一元。二次函數有兩個零點：120,5xx??于是，我們得到：二次方程的根就是二次函數的零點。的圖象，如圖，觀察函數圖象，可知：。當0<x<5時，函數圖象位于x軸下方，此時，y<0,即250xx??，從而解決了本節開始時提出的問題。一般地，怎樣確定一元二次不等式cbxax??2的開口方向，也就是a的符號。三種取值情況來確。xx方程無實數解，①將二次項系數化為“+”：A=cbxax??=0時，求根1x＝2x＝0x，解：設這輛汽車剎車前的速度至少為xkm/h，根據題意，我們得到21139.520180xx??

　　

【正文】 6a) ax2+bx+20 的解集是 {x| 12? x13 }，則 ab 等于（） ? 22 4 3 06 8 0xx? ? ?? ? ?的解滿足 2x29x+a 0，則（） 9 =9 ? 9 a9? 4．不等式 2( 2 ) 2 ( 2 ) 4a x a x? ? ? ?0 對一切 xR? 恒成立，則 a 的取值范圍是 5. 若不等式 22 8 201xxmx mx????0 對一切 xR? 恒成立 , 則實數 m 的取值范圍 . 6．函數 2( ) 6 ( 8 )f x kx kx k? ? ? ?定義域為 R，則實數 m 的取值范圍 . 7．解關于的不等式2xaxa??0(aR? ). 8 已知不等式 ax2+bx+c0 的解集為 {x| ? x ? }.其中 ? ? 0,求解不等式cx2+bx+a0 的解集。命題賞析 (2021山東卷 )等比數列 {na }的前 n項和為 nS ，已知對任意的 nN?? ，點 ( , )nnS ，均在函數 (0xy b r b? ? ? 且 1, ,b br? 均為常數 )的圖像上 . （ 1）求 r的值；（ 11）當 b=2時，記 1 ()4n nnb n Na ???? 求數列 {}nb 的前 n 項和 nT 解 :因為對任意的 nN?? ,點 ( , )nnS ，均在函數 (0xy b r b? ? ? 且 1, ,b br? 均為常數 )的圖像上 .所以得 nnS b r??,當 1n? 時 , 11a S b r? ? ? , 當 2n? 時 , 1 1 11 ( ) ( 1 )n n n n nn n na S S b r b r b b b b? ? ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ?, 又因為 { na }為等比數列 , 所以 1r?? , 公比為 b , 所以 1( 1) nna b b ??? （ 2）當 b=2時， 11( 1) 2nnna b b ??? ? ?, 111114 4 2 2n nnnnnnb a ?????? ? ?? 則2 3 4 12 3 4 12 2 2 2n nnT ??? ? ? ? ? 3 4 5 1 21 2 3 4 12 2 2 2 2 2n nnT ?? ?? ? ? ? ? ? 相減 ,得2 3 4 5 1 21 2 1 1 1 1 12 2 2 2 2 2 2n nn nT ?? ?? ? ? ? ? ? ? 31211(1 )2212212nnn???? ???? 123 1 14 2 2nnn???? ? ? 所以113 1 1 3 32 2 2 2 2n n n nnnT ??? ? ? ? ?。

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