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北師大版必修4高中數學173正切函數的誘導公式練習題-資料下載頁

2025-11-24 03:15本頁面

【導讀】)，則直線xtanα+y+1=0的傾斜角為_______.若α=2400°,求f(α)的值.(10分)根據正切函數和余切函數的定義證明tanα²cotα=1,其中α≠k2?選選擇項，可以考慮α∈(0,2?同名三角函數，運用單調性，由自變量的大小確定函數值的大小.的單調性，也可以用數形結合或三角函數線比較.若x1，x2∈I，f=f且函數y=f在區間I上是單調函數，則x1=x2.利用此結論，可以根據直線傾斜角的正切值為-tanα求出傾斜角.

　　

【正文】 α )= sin cos ( tan )tan ( sin )? ? ? ?? ? ? =cos α . (2)f(2400176。 )=cos 2400176。 =cos (6179。 360176。 +240176。 ) =cos (180176。 +60176。 )=cos 60176。 = 12? . 【挑戰能力】【解析】 (1)設角α的終邊與單位圓交于點 P(a,b) 則 tan α = ba ,cotα = ab ∴ bata n co t 1ab? ? ? ?. (2)∵ lg|tan 91176。 |=lg|tan (90176。 +1176。 )|=lg|cot1176。 | lg|tan 179176。 |=lg|tan (180176。 1176。 )|=lg|tan 1176。 | ∴ lg|tan 91176。 |+lg|tan 179176。 |=lg|cot1176。 |+lg|tan 1176。 | =lg|cot1176。179。 tan 1176。 |=lg1=0 同理可求得 lg|tan 92176。 |+lg|tan 178176。 |=lg|tan 93176。 |+lg|tan 93176。 |=… = lg|tan 134176。 |+lg|tan 136176。 |=0 又 lg|tan 135176。 |=lg1=0 ∴ lg|tan 91176。 |+lg|tan 92176。 |+lg|tan 93176。 |+… +lg|tan177176。 |+ lg|tan 178176。 |+lg|tan 179176。 |=0

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