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北師大版必修4高中數學143單位圓與誘導公式練習題-資料下載頁

2025-11-24 03:16本頁面

【導讀】x∈[-π,π]且3sinx2??，則sinα+cosα的值與1的大小關系是________.寫出角α的集合S.(10分)設函數f=asin+bcos,其中a,b,α,β都是非零實數，且滿足。∴sin=sin=sin(π+α)=-sinα=13.化簡條件和所求，就會很麻煩.＜知x是第三象限或第四象限的角，又3sin32??∴x是第四象限角時,有x3???x是第三象限角時,有2x3???],使sinx=|m|，然后根據誘導公式可知：正弦值的絕對值是|m|的角，第二象限與π-x終邊相同,最后根據m的符號判斷α是第幾象限的角求出α.f的值，需要找出f與f的關系.

　　

【正文】 2? . (2)由 (1)知在［ 0,2π )內滿足條件的角 3??? ，所以角α的集合 S={x|x=2k 3??? ,k∈ Z}. 8.【解析】由 cos(π +θ )=45 ,得 cosθ = 45? 原式 = c o s c o sc o s ( c o s 1 ) c o s ( c o s ) c o s? ? ??? ? ? ? ? ? ? ? ? 111 co s 1 co s??? ? ? ? 2 22 2 5 041 c o s 91 ( )5? ? ??? ??. 【挑戰能力】獨具【解題提示】這是一道把三角函數與函數求值綜合在一起的題目，要求 f(2 011)的值，需要找出 f(2 011)與 f(2 010)的關系 . 【解析】 ∵ f(2 010)=asin(2 010π +α )+bcos(2 010π +β ) =1， ∴ f(2 011)=asin(2 011π +α )+bcos(2 011π +β ) =asin［π +(2 010π +α )］ +bcos［π +(2 010π +β )］ =［ asin(2 010π +α )+bcos(2 010π +β )］ =(1)=1.

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