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【正文】 數理系數學教研室 2006年1月數值分析西北工業大學2007年博士研究生入學考試大綱 考試內容： 1號，舍入誤差分析以及數值穩定性概念 655423 17 （拉格朗日插值、牛頓插值、帶導數插值、分段插值、三次樣條插值），差商、差分的概念以及性質 kaoyangj ，曲線的最小二乘擬合方法，內積的定義，正交多項式的性質、構造方法 65976 455 （代數精確度的概念，插值型求積公式以及誤差估計，復化求積公式以及誤差估計，龍貝格求積算法，高斯型求積公式的一般理論）、數值微分公式的構造方法 kaoyangj （高斯主元消去法，直接三角分解法），矩陣、向量的常用范數，矩陣的條件數，擾動方程組的誤差界估計 共濟（簡單迭代法以及高斯賽德爾迭代法的構造、收斂性判定定理、收斂速度的定義），雅可比迭代法以及與之對應的高斯賽德爾迭代法的構造以及收斂性判定，逐次超松弛迭代法的構造 65976 455 、不動點迭代法（一般理論，收斂階的概念以及判定定理）、牛頓迭代法及重根情形改進、弦割法 6554 8814 、反冪法、雅可比方法、QR方法 考 （歐拉法、歐拉預估校正方法、龍格庫塔方法），局部截斷誤差的概念、推導，收斂階的概念，線性多步方法的構造 6554 8814 參考書目： 密云路 車剛明 聶玉峰，《數值分析原理》，科學出版社 2001 同濟 王能超 易大義，《數值分析（第4版）》，清華大學出版社 2002 200092 聶玉峰 封建湖 歐陽潔，《數值分析典型題解析與自測題》，西北工業大學出版社 2002 研，《計算方法典型題分析解集》，西北工業大學出版社 2000化工基礎——2007年哈爾濱工業大學博士生入學考試免費大綱一、考試要求 021要求考生全面系統地掌握環境化工單元操作的基本原理、典型設備的結構原理、操作性能和設計計算，具備認識問題與解決問題的能力。471弄二、考試內容 業流體輸送機械 659 76674（1）離心泵、往復泵和其它類型泵 密云路（2）氣體輸送機械，包括通風機、鼓風機、壓縮機和真空泵 輔導 2． 沉降與過濾 共（1）重力沉降、離心沉降 471弄（2）過濾 院 3．傳熱 同濟（1）熱傳導與對流傳熱 471弄（2）傳熱計算 021（3）換熱器 業 4．吸收 123站臺（1）氣液相平衡 西門（2）吸收過程的速率 專（3）吸收塔的計算 655423 17（4）填料塔和板式塔 1號 5．蒸餾（1）雙組分溶液的氣液相平衡（2）蒸餾與精餾原理（3）間歇蒸餾、恒沸蒸餾和萃取蒸餾 6．干燥（1）干燥過程的物料衡算和熱量衡算（2）物料的平衡含水量與干燥速率（3）干燥設備 7．其它分離過程包括：結晶、膜分離、超臨界萃取三、試卷結構考試時間180分鐘，滿分100分 1．題型結構（1）填空與判斷題（20分）；（2）選擇題（20分）；（3）簡答題（30分）；（4）計算題（30分）2．內容結構（1）流體輸送機械（20分）；（2）沉降與過濾（20分）；（3）傳熱（15分）；（4）吸收（20分）；（5）蒸餾（10分）；（6）干燥（7分）；（7）其它分離過程（8分）四、參考書目1． 王志魁，化工原理（第二版），化學工業出版社（1998）2． 姚玉英等，化工原理（上、下冊；新版），天津大學出版社（2003）京郵電大學2006年博士研究生考試大綱——202數值分析一、考試內容655423 17誤差和有效數字網絡督察 1)誤差的概念輔導2)四則運算的誤差分析659 76674 3)初等函數的誤差分析655423 17 4)有效數字8信箱插值法同濟1)Lagrange插值65976 455 2)Newton插值密云路 3)Hermite插值濟4)分段線性插值123站臺5)分段三次Hermite插值200092 6)三次樣條插值課函數逼近kaoyantj 1)正交多項式1號 2)最佳平方逼近業3)曲線的最小二乘法同濟西苑數值積分考1)Newton求積公式200092 2)李查孫外推法共3)龍貝格算法kaoyangj 4)Guass求積公式 5)代數精度6)各類復化求積公式方程求根 1)二分法2)迭代法的一般理論 3)Newton法 4)弦截法解線性方程組的直接方法1)Guass消去法，列主元Guass消去法，全主元Guass消去法 2)矩陣的三角分解法 3)向量和矩陣的范數，矩陣的條件數4)條件數的應用：解線性方程組的直接方法的誤差分析解線性方程組的迭代法1)Jacobi 迭代法和 GuassSeidel迭代法 2)迭代法的收斂性和收斂速度 3)SOR法常微分方程的數值計算方法 1)歐拉方法2)龍格庫塔方法3)單步法的收斂性和穩定性 4)線性多步法5)方程組和高階微分方程的數值計算方法矩陣的特征值 1)冪法和反冪法 2)豪斯霍爾德方法 3)QR方法二、主要參考書 數值分析 清華大學出版社，2004等 數值分析基礎 高等教育出版社 1999等華中科技大學2006年博士生入學《數值分析》考試大綱200582 23:31:18 華中科技大學 考研共濟網 點擊瀏覽：39次[考研一站式]華中科技大學博士招生相關文章索引[考研一站式]華中科技大學碩士專業課試題、[訂購]考研參考書、專業目錄濟（課程代碼221）200092 共第一部分 考試說明同濟一、考試性質123站臺數值分析考試科目是為招收我校動力機械及工程專業博士研究生而設置的。它的評價標準是高等學校動力機械及工程專業或相近專業優秀碩士畢業生能達到的水平,以保證被錄取者具有較好的數值分析理論與應用基礎。同濟西苑 考試對象為參加2006年的全國博士研究生入學考試的準考考生。密云路二、考試形式與試卷結構65976 455(一)答卷方式：閉卷，筆試；輔導(二)答題時間：180分鐘；1號(三)各部分內容的考查比例(滿分為100分)輔導 誤差分析 約10%密云路插值法, 函數逼近與計算 約30%課 數值積分與數值微分 約20%密云路常微分方程數值解法, 方程求根 約20%同濟解線性方程組的直接方法, 解線性方程組的迭代法 約20%課(四)題型比例同濟西苑概念題 約10%院 證明題 約10%kaoyangj 計算題 約80%研(五)參考書目 65976 455 1.《數值分析》，李慶揚 王能超 。2.《現代數值分析》，李慶揚 王能超 。第二部分 考查要點一、誤差分析 二、插值法 三、函數逼近與計算 四、數值積分與數值微分 五、常微分方程數值解法 六、方程求根 七、解線性方程組的直接方法 八、解線性方程組的迭代法 第三部分 考試樣題一、何謂截斷誤差和舍入誤差？為使 %，問要取幾位有效數字?(10分)二、用Simpson 公式計算積分: dx /(1+x3)(取n=8)(10分)三、判斷用雅可比迭代法及塞德爾迭代法解方程組A x=b的斂散性,（1） A = 1 1（2）83 2 A = 4 111 6 3 12（15分）四、證明：1)兩個下三角方陣之積仍為下三角方陣。2)非奇異下三角方陣之逆仍為下三角方陣。(10分)五、函數f(x)= 在 x = 0處, 誤差不超過e = 2 180。 10 時的臺勞展開式為 P(x)= 1 + , | x | 163。 1，試利用切比雪夫多項式降低它的次數，并使其誤差仍不超過e。(10分)六、試用簡煉的插值方法，求一個次數不高于4的多項式P(x), 使P(0)=0, P’(0)=1, P(1)=3, P’(1)=6, P(3)=39.(10分)七、選取常數a，使以下求積公式的代數精確度盡量高，即：，并問其代數精確度為 幾次？（15分）八、用牛頓法求 v(X,Y)=(X+1)Y(3X+1)=0 在 =(1,1)附近的解.(10分)九、設有一組實驗數據如下： x 1 2 3 4 5 6 f(xi) (1)在集合 F = span { 1, x} 中, 求它的擬合曲線；(2)在集合 F = span { 1, x, x2} 中, 求它的擬合曲線的法方程。(10分)．考試對象：博士生入學者（數學系）123站臺 2．考試科目：《高等數值分析》共濟網 3．答卷方式：閉卷，筆試濟 4．答題時間：180分鐘．同濟 5．總 分:100分共濟 6．考試內容:密云路一、線性系統kaoyangj 高斯消元法，LR分解，QR分解，條件數，奇異值分解123站臺二、線性系統迭代方法院Jacobi迭代，GaussSeidel迭代，松弛方法，二網格方法課三、非線性系統迭代方法考串行逼近，牛頓法，多項式零點，最小二乘問題網絡督察四、矩陣特征值問題同濟西苑特征值估計，Jacobi算法，QR算法，Hessenberg矩陣同濟西苑五、插值輔導多項式插值，三角插值，樣條插值200092六、數值積分021插值求積公式，Gauss求積公式，Romberg積分法kaoyantj七、初值問題研單步方法，多步方法8信箱 7．參考書目：Rainer Kress,Numerical analysis(Graduate Texts in mathematics 181),New York:Springer,1998.