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人教b版選修1-1高中數學131退出與充分條件、必要條件word課后知能檢測-資料下載頁

2025-11-24 11:30本頁面

【導讀】“p的充分不必要條件是q”，即“q是p的充分不必要條件”，亦即“q?p但pDq”，a＞b＋1?a＞b，a＞bDa＞b＋A.原命題的逆命題：“若q，則p”，它是真命題，即q?p，所以p是q的必。3．函數f＝x2＋mx＋1的圖象關于直線x＝1對稱的充要條件。∴f的圖象的對稱軸為x＝－m2，由題意：－m2＝1，1a＜1b，但1a＜1ba＞b＞0，故②錯．。q，但qp，即p對應集合。③“a＝2”是“直線ax＋2y＝0平行于直線x＋y＝1”的充分不必要條件；②不等式解集為R的充要條件是a＜0且b2－4ac＜②為假命題；因此，“a＝2”是“兩直線平行”的充要條件；p，pp是q的必要不充分條件．。由x－1＝x－1可得x＝1或x＝2，10．求證：一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有兩異號實根的充要條件是ac＜0.所以方程ax2＋bx＋c＝0有兩個相異實根的充要條件是ac＜0.∵綈p是綈q的必要不充分條件，因此實數m的取值范圍是[9，＋∞).

　　

【正文】 10．求證：一元二次方程 ax2＋ bx＋ c＝ 0有兩異號實根的充要條件是 ac＜ 0. 【證明】 ① 必要性：由于方程 ax2＋ bx＋ c＝ 0有一正根和一負根，所以 Δ ＝ b2－ 4ac＞ 0， x1x2＝ ca＜ 0(x1， x2為方程的兩根 )，所以 ac＜ 0. ② 充分性：由 ac＜ 0可推得 Δ ＝ b2－ 4ac＞ 0及 x1x2＝ ca＜ 0(x1， x2為方程的兩根 )．所以方程 ax2＋ bx＋ c＝ 0有兩個相異實根的充要條件是 ac＜ 0. 11． (2021 徐州高二檢測 )已知 p：－ 2≤1 － x－ 13 ≤2 ， q： x2－ 2x＋ 1－ m2≤0( m＞ 0)，若綈 p是綈 q的必要不充分條件，求實數 m的取值范圍．【解】由－ 2≤1 － x－ 13 ≤2 ，得－ 2≤ x≤10. ∴ p：－ 2≤ x≤10. 又 x2－ 2x＋ 1－ m2≤0( m＞ 0)， ∴ q： 1－ m≤ x≤1 ＋ m(m＞ 0)． ∵ 綈 p是綈 q的必要不充分條件， ∴ q是 p的必要不充分條件．故有????? － 2≥1 － m10＜ 1＋ m 或 ????? － 2＞ 1－ m，10≤1 ＋ m，解之得 m≥9. 因此實數 m的取值范圍是 [9，＋ ∞).

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